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美国马苏里。;Sellier，M。;X·周。;Tamma，K.K。

具有可控数值耗散的瞬态一阶系统的保序算法设计。 （英语） Zbl 1242.74031号

国际期刊编号。方法工程。 88，第13期，1411-1448（2011）.
小结：使用一种新的设计程序，称为“设计的算法”，这是我们在之前的二阶系统研究中成功引入的，或者，我们在本次阐述中提出了一种计算框架的设计和开发，该计算框架允许订单提供二阶时间准确、无条件稳定、，零阶超调行为，通过有效求解瞬态一阶系统的一系列算法具有可控的数值耗散和色散特性。其关键特征是引入了伪根以引入可控的数值耗散，同时保持了二阶精度（顺序保持特征），从而形成了一个双根系统，即主根（（rho{1\infty}）和伪根（（\rho{2\infty}））。与最流行的经典梯形算法系列相比，本框架具有相同的计算复杂度，但回报更高，这对于处理一阶瞬态系统的广泛应用领域来说是一个重大进步。我们还提出了选择（rho{1\infty}=1）和任意（rho_2\infty{）的特殊情况，从而设计了一系列广义单步单解[GS4-1]算法，恢复了一端的Crank-Nicolson方法（（rho_{2\infty}=1）和另一端的中点规则\)以及介于两者之间的任何东西，所有这些都具有类似于Crank-Nicolson方法的光谱半径特征。更有趣的是，通过特殊的选择\（\rho_{1\infty}=\rho_2\infty{=0\），开发的框架还继承了L稳定特性。我们用两个简单的数值例子说明了所开发的GS4-1框架的成功设计。

引用于12文件

MSC公司：

74H15型 固体力学动力学问题解的数值逼近
74小时45 固体力学动力学问题中的振动
70-08 粒子力学和系统力学问题的计算方法

关键词：

时间积分;一阶系统;保序;可控数值耗散
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.U.Masuri}等人，国际期刊数字。方法工程88，No.13，1411--1448（2011；Zbl 1242.74031）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Belytschko，瞬态分析中的计算方法（1983年）
[2] Wood，瞬态和耦合问题的数值方法，第149页–（1987）
[3] 伍德，实际时间步进计划（1990年）·Zbl 0694.65043号
[4] Zienkiewicz，有限元方法1（1994）
[5] Tamma，《时间维度：瞬态/动态应用计算算法的发展/进化、分类、表征和设计理论》，《计算力学档案》第7卷第67页–（2000）·Zbl 0987.74004号 ·doi:10.1007/BF02736209文件
[6] 周，结构动力学广义单步单解和优化算法的设计、分析和综合，《国际工程数值方法杂志》59 pp 597–（2004）·Zbl 1068.74616号 ·doi:10.1002/nme.873
[7] 周，基于时间相关线性一阶系统的新统一理论：设计算法的前奏，《国际工程数值方法杂志》60页1699–（2004）·兹比尔1064.65072 ·doi:10.1002/nme.1019
[8] Oden，《有限元通用理论》，第二部分，《国际工程数值方法杂志》1，第247页–（1969）·Zbl 0263.73048号 ·doi:10.1002/nme.1620010304
[9] Fried，时间相关现象的有限元分析（有限元离散化技术扩展到强调动力学和热传导的时间相关过程，讨论在飞机瞬态响应中的应用），AIAA Journal 7 pp 1170–（1969）·Zbl 0179.55001号 ·数字对象标识代码：10.2514/3.5299
[10] Argyris，《时空有限元》，核工程与设计，第10页，456–（1969）·doi:10.1016/0029-5493（69）90081-8
[11] Argyris，瞬态扩散分析的高阶方法，《应用力学和工程中的计算机方法》12，第243页–（1977）·Zbl 0365.65061号 ·doi:10.1016/0045-7825（77）90014-7
[12] Moller，高阶递阶A-和L-稳定积分方法，《国际工程数值方法杂志》36 pp 2607–（1993）·Zbl 0795.65054号 ·doi:10.1002/nme.1620361507
[13] Ubertini，线性热传导问题的时间连续Galerkin方法，应用力学和工程中的计算机方法189，第91页–（2000）·Zbl 0963.80007号 ·doi:10.1016/S0045-7825（99）00412-0
[14] Kujawski，热问题时间积分的最小二乘法，《国际工程数值方法杂志》24，第159页–（1987）·Zbl 0621.65117号 ·doi:10.1002/nme.1620240112
[15] 周，计算结构动力学广义积分算子的发展和设计理论，《国际工程数值方法杂志》50 pp 1619-（2000）
[16] 周，固体和结构力学/动力学图解设计算法，《国际工程数值方法杂志》66页1738–（2006）·Zbl 1110.74875号 ·doi:10.1002/nme.1559
[17] Masuri，《设计的算法：非线性结构动力学的一种新的标准化时间加权残差方法和一系列能量动量守恒算法的设计》，《国际工程数值方法杂志》79页1094–（2009）·Zbl 1176.74078号 ·doi:10.1002/nme.2592
[18] Masuri，《设计的算法：第二部分——非线性结构动力学辛动量守恒算法家族的新型规范化时间加权残差方法和设计》，《国际工程科学与力学计算方法杂志》10，第27页–（2009）·Zbl 1425.74215号 ·doi:10.1080/15502280802575422
[19] Masuri，《设计的算法》。第三部分：非线性结构动力学的一种新的归一化时间加权残差方法和基于最优辛动量的可控数值耗散算法的设计，《国际工程科学与力学计算方法杂志》第10期第57页–（2009）·Zbl 1425.74216号 ·网址：10.1080/15502280802575430
[20] 纽马克，《结构动力学的计算方法》，《美国土木工程师学会杂志》第1卷第67页–（1959年）
[21] Tamma，结构动力学隐式自启动无条件稳定方法的适用性和评估，《计算机与结构》34 pp 835–（1990）·兹比尔0708.73070 ·doi:10.1016/0045-7949（90）90354-5
[22] Taylor，结构动力学中时间积分算法的改进数值耗散，地震工程和结构动力学5 pp 283–（1977）·doi:10.1002/eqe.4290050306
[23] Hilber HM结构动力学数值积分方法分析与设计1977
[24] Zienkiewicz，纽马克方法的α修正，《国际工程数值方法杂志》，第15页，1562–（1980）·Zbl 0441.73106号 ·doi:10.1002/nme.1620151011
[25] Gear，常微分方程数值初值问题（1971）·兹比尔1145.65316
[26] Jansen，用稳定有限元法积分滤波Navier-Stokes方程的广义-{（alpha）}方法，应用力学与工程中的计算机方法190 pp 305-（2000）·Zbl 0973.76048号 ·doi:10.1016/S0045-7825（00）00203-6
[27] Hoitink A Masuri S Zhou X Tamma KK关于一般结构动力应用加速度计算的精确评估：问题和值得注意的观点
[28] 霍廷克，设计的算法。第一部分：LMS方法中的隐藏点配置及其对非线性动力学应用的影响，《国际工程科学与力学计算方法杂志》9，第383页–（2008）·Zbl 1253.74129号 ·doi:10.1080/15502280802365873
[29] Crank，热传导型偏微分方程解的数值计算实用方法，剑桥哲学学会数学会议录43页50–（1947）·Zbl 0029.05901号 ·doi:10.1017/S0305004100023197
[30] Loureiro，使用数值格林函数求解热传导问题的一类新的时间积分方法，计算力学44（4）pp 519–（2009）·Zbl 1175.80021号 ·doi:10.1007/s00466-009-0389-0
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