乔治·安德鲁斯（George E.Andrews）。;彼得·保罗 麦克马洪的梦想。 （英语） Zbl 1242.05016号 Alladi，Krishnaswami（编辑）等人，《分区，（q）系列和模块形式》。根据2008年3月8日至16日在美国佛罗里达州盖恩斯维尔举行的会议。纽约州纽约市：施普林格出版社（ISBN 978-1-4614-0027-1/hbk；978-1-461/0028-8/电子书）。数学发展23，1-12（2012）。 摘要：我们将介绍MacMahon开发的一种计算、分析方法，该方法旨在产生平面分区的生成函数。他的努力并没有如他所希望的那样，他不得不花近20年的时间寻找替代疗法。本文介绍了我们对MacMahon最初的梦想的检索，即使用分区分析来处理平面分区。关于整个系列，请参见[Zbl 1230.11003号]. 引用于1文件 MSC公司： 17年5月 整数分割的组合方面 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 099年5月 代数组合学 第11页81 分区基础理论 关键词：平面隔板;MacMahon分区分析;生成函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.E.Andrews}和\textit{P.Paule}，开发数学。23，1-12（2012年；兹bl 1242.05016） 全文： 内政部 参考文献： [1] 安德鲁斯，G.E.：麦克马洪的分区分析I：演讲厅分区定理。收录：B.Sagan，R.Stanley（编辑）《纪念Gian Carlo Rota的数学随笔》，第1-22页。Birkäuser（1998）·Zbl 0924.11087号 [2] Andrews，G.E.：MacMahon的分区分析II：基本定理。《组合数学年鉴》4（3），327-338（2000）。网址doi:10.1007/PL00001284·Zbl 0977.05004号 [3] Andrews，G.E.，Paule，P.：MacMahon的分区分析IV：超几何多重和。塞姆。洛萨。组合B42i，1-24（1999）·Zbl 0921.05006号 [4] 通用电气公司安德鲁斯；Paule，P.，《麦克马洪的分区分析十一：破碎的钻石和模块形式》，《阿里斯学报》。，126281-294（2007年）·Zbl 1110.05010号 ·doi:10.4064/aa126-3-5 [5] 通用电气公司安德鲁斯；Paule，P.，MacMahon的分区分析XII:平面分区，伦敦数学学会杂志，76，3，647-666（2007）·Zbl 1137.05008号 ·doi:10.1112/jlms/jdm079 [6] 通用电气公司安德鲁斯；保罗，P。；Riese，A.，MacMahon的分区分析III:Omega包，欧洲组合数学杂志，22，7，887-904（2001）·Zbl 0979.05008号 ·doi:10.1006/eujc.2001.0527 [7] Andrews，G.E.，Paule，P.，Riese，A.，Strehl，V.：MacMahon的分区分析V：双投影、递归和幻方。摘自：A.Betten、A.Kohnert、R.Laue、A.Wassermann（编辑）《代数组合数学与应用》，第1-39页。斯普林格（2001）·Zbl 0972.05004号 [8] 通用电气公司安德鲁斯；保罗，P。；Riese，A.，MacMahon的分区分析VI：一种新的约简算法，Ann.Comb。，251-270页（2001年）·Zbl 1027.05005号 ·doi:10.1007/s00026-001-8011-y [9] Andrews，G.E.，Paule，P.，Riese，A.：MacMahon的分区分析VII：约束成分。收录于：B.C.Berndt，K.Ono（编辑）q-组合数学、数论和物理学应用系列，当代数学，第291卷，第11-27页。美国数学学会（2001）·Zbl 1023.05013号 [10] 通用电气公司安德鲁斯；保罗，P。；Riese，A.，MacMahon的分割分析VIII:平面分割钻石，应用进展。数学。，27, 231-242 (2001) ·兹比尔0992.05017 ·doi:10.1006/上午.2001.0733 [11] 通用电气公司安德鲁斯；保罗，P。；Riese，A.，MacMahon的分区分析IX:k-Gon分区，Bull。南方的。数学。Soc.，第64221-329页（2001年）·Zbl 0995.05007号 ·doi:10.1017/S0004972700039988 [12] 通用电气公司安德鲁斯；保罗，P。；Riese，A.，MacMahon的分区分析X:带对角线的平面分区，东南亚数学与数学科学杂志，3，3-14（2004）·Zbl 1080.11073号 [13] Barvinok，A.，Pommersheim，J.E.：多面体晶格点的算法理论。收录：代数组合数学新观点。科学。Res.Inst.出版物。，第38卷，第91-147页。剑桥大学出版社（1999）·Zbl 0940.05004号 [14] Burge，WH，图和广义Young tableaux之间的四种对应，组合理论杂志，A辑，17，1，12-30（1974）·Zbl 0286.05115号 ·doi:10.1016/0097-3165（74）90024-7 [15] De Loera，J.、Haws，D.、Hemmecke，R.、Huggins，P.、Tauzer，J、Yoshida，R.：LattE 1.1版用户指南。可从URL获取软件包LattEhttp://www.math.ucdavis.edu/拿铁咖啡/（2003） [16] 甘斯纳，ER，《通过伯格函件计算平面分区》，伊利诺伊州数学杂志。，25, 533-554 (1981) ·Zbl 0457.05004号 [17] Glaisher，J.W.L.：《皇家学会哲学学报裁判报告》（1896年） [18] Köppe，M.：LattE macchiato，版本1.2-mk-0.9.3，是De Loera等人的LattE程序的改进版本，用于使用Barvinok算法的变体计算多面体中的整数点。可从URL获得http://www.math.ucdavis.edu/mkoeppe/latte/（2007） [19] MacMahon，PA，排列指数以及与任何物体组合排列相关的单个变量函数的推导，Amer。数学杂志。，35, 281-322 (1913) ·doi:10.2307/2370312 [20] MacMahon，P.A.：《组合分析》，第2卷。剑桥大学出版社，英国剑桥（1915）。切尔西重印，纽约，1955年 [21] MacMahon，P.A.：论文集，第1卷。麻省剑桥市麻省理工学院出版社（1978年）。编辑：G.E.Andrews·Zbl 0557.01015号 [22] MacMahon，P.A.：论文集，第2卷。麻省剑桥市麻省理工学院出版社（1978年）。编辑：G.E.Andrews·Zbl 0557.01015号 [23] 宾夕法尼亚州麦克马洪，《数字分割理论回忆录——第一部分》，菲尔译。皇家足球俱乐部伦敦系列赛。A、 187619-673（1897）·doi:10.1098/rsta.1896.0016 [24] 宾夕法尼亚州麦克马洪，《数字分割理论回忆录——第二部分》，菲尔译。伦敦皇家学会。A、 192、351-401（1899）·doi:10.1098/rsta.1899.0008 [25] Riese，A.：欧米茄包装（2001年）。可在http://www.risc.uni-linz.ac.at/research/combinet/risc/software/Omega ·Zbl 0979.05008号 [26] Stanley，R.P.：有序结构和分区。内存中第119号。阿默尔。数学。Soc.Amer公司。数学。Soc，Providence，RI（1972年） [27] 斯坦利，RP，平面分割的共轭迹和迹，J.库姆。理论系列A，14，1，53-65（1973）·Zbl 0251.0506号 ·doi:10.1016/0097-3165（73）90063-0 [28] Stembridge，J.R.：偏序集包（2006年）。可在http://www.math.lsa.umich.edu/jrs/maple.html#位置集 [29] Xin，G.：macmahon分区分析的快速算法。电子。组合数学杂志11（1）（2004）·Zbl 1066.11060号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。