拉斐尔·戈贝尔;里卡多·桑菲利斯。;安德鲁·蒂尔（Andrew R.Teel）。 混合动力系统。建模、稳定性和鲁棒性。 （英语） Zbl 1241.93002号 新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社（ISBN 978-0-691-15389-6/hbk；978-1-400-84263-6/电子书）。xi，第212页。(2012). 动力系统通常分为连续时间动力系统和离散时间动力系统。但也有一些动力系统表现出连续时间系统和离散时间系统的典型特征。这些动力系统是混合动力系统，这本书讨论这些系统。本书的目标是–制定一个看似简单的混合系统数学模型，该模型仍具有极其丰富的描述能力；–将经典非线性动力系统稳定性理论的众多结果统一并推广到混合系统；-强调混合系统的“适定性”{}本质上是初始条件解的合理依赖性和系统对扰动的不敏感性，使得上一项中的一些目标可以实现。同时，本书旨在让读者熟悉一些不适合经典分析但需要满足上述目标的关键数学概念。注意力局限于有限维混合系统，即状态在有限维欧几里德空间中演化的系统。本书中使用的混合系统模型可以用以下形式表示\[\在F（x）中的C\qquad\dot x中的left\{\开始{aligned}x&\在D中的x^+\G（x）\结束{aligned}\right。\方程式（1）\]和\[\左\{\begin{aligned}x&\ in C\qquad\dot x=f（x）\\x&\ inD\qquad x^+=g（x）。\右端{对齐}。\等式（2）\]这种表示表明，用（x）表示的混杂系统的状态可以根据（C）中的微分包含（F（x）中的x）或微分方程（x=F（x））而改变，也可以根据（D）中的差包含（G（x）或差方程（x+=G（x）而改变。符号\（\dot x）表示状态\（x）的速度，而\（x^+）表示瞬时变化后的状态值。这本书由9章组成。第一章是导论。在第2章中，描述了（1）和（2）的解及其基本性质。第三章初步讨论了混合系统的渐近稳定性和渐近稳定的充分Lyapunov条件。第四章研究了混合系统的广义解及其与摄动的关系。第五章总结了第六章中需要的数学概念，如集收敛、图形收敛和集值映射的连续性概念。第7章描述了混合系统渐近稳定性的进一步主题，包括渐近稳定性的鲁棒性分析和光滑Lyapunov函数存在性的结果。不变性原理和基于不变性的渐近稳定性充分条件出现在第8章中。最后，混合系统渐近稳定性的更高级主题，例如，扩展线性化的概念，将出现在第9章中。这本书可以推荐给研究动力系统的科学家和工程师。审核人：亚历山大·伊格纳提耶夫（顿涅茨克） 引用于339文件 MSC公司： 93-02 与系统和控制理论相关的研究展览（专著、调查文章） 93C55美元 离散时间控制/观测系统 93立方厘米 控制理论中的应用模型 93D09型 强大的稳定性 37号35 控制中的动态系统 关键词：混合动力系统;稳定性;稳健性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Goebel}等人，混合动力系统。建模、稳定性和稳健性。新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社（2012；Zbl 1241.93002）