亨利·托斯纳 优先级参数和ε替换。 （英语） Zbl 1239.03036号 所罗门·费弗曼（编辑）等人，《证明、类别和计算》。纪念格里戈里造币厂的文章。与弗拉基克·克雷诺维奇、弗拉基米尔·利夫希茨和鲁伊·德·奎罗斯合作。伦敦：学院出版物（ISBN 978-1-84890-012-7/pbk）。《致敬》13，251-266（2010）。 本文的出发点是克雷塞尔（Kreisel）的评论，即希尔伯特（Hilbert）的ε替换法（一种由阿克曼（Ackermann）首先开发的用于证明算术1-一致性的经典技术）与有限损伤优先权参数类似。一方面，杨洋[《数学与逻辑》34，第2期，97–112（1995；Zbl 0826.03028号)]证明了Lerman-Lempp优先级参数层次中的（n）级参数成功的前提是基于（mathrm{I}\Sigma_n）的Peano算术PA片段，即限制于（Sigma_n）-公式的归纳模式是1-一致的。因此，一个定理的迭代树型（O^{（n）}）-优先级证明可以在基于（mathrm{I}\Sigma_n）的PA片段中形式化。另一方面，Lermann-Lempp框架被扩展到超算术层次的超限层次；这表明PA的1-一致性与超限归纳扩展到特定序数之间存在联系。本文作者表明，（varepsilon）-替换方法通过优先级参数工作。关键思想是两棵树之间的有限损伤关系（见第3-4节）。主要的构造是通过构建树来完成的，然后用树来定义求解替换（参见5.1–5.2和定理35；替换大致是一个可能为（varepsilon）-项赋值的偏函数）。结论性引理明确了与序数分析的联系，它表明，一旦两棵树（T_1）和（T_2）之间存在有限的损伤关系，并且（T_2。有关整个系列，请参见[Zbl 1203.03007号].审核人：安德烈亚·坎蒂尼（费伦泽） MSC公司： 30楼03号 一阶算法和片段 03D25号 递归（可计算）可枚举集和度 05年3月 切割消除和正规形定理 2015年1月3日 递归序数和序数符号 关键词：有限损伤法;ε替换法;序数分析 引文：Zbl 0826.03028号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Towsner}，《致敬》13，251--266（2010；Zbl 1239.03036） 全文： arXiv公司