德里克·霍尔特（Derek F.Holt）。;莎拉·里斯;Röver，Claas E。 无上下文关联问题组。 （英语） Zbl 1236.20038号 国际代数计算杂志。 21，第1-2号，193-216（2011）. 设\（G\）是一个具有有限对称生成集\（X\）的群。（G）的共轭问题是（u，v）的所有有序词对的集合，使得（u）和（v）在（G）中是共轭的。类似地，（G）的逆共轭问题由所有对组成，使得（u）和（v^{-1}）在（G）中是共轭的。自动机可能必须同步读取两个输入字，或者可以选择异步读取。因此，每一类语言都会产生四类群；其（逆）共轭问题是给定类中的（a）同步语言的群。对于正则语言，所有这些类都与有限群类相同。本文证明了具有异步无上下文逆共轭问题的有限生成群正是虚拟自由群。此外，由上下文无关语言产生的其他三类都与虚循环群类一致，这正是具有同步单计数器（逆）共轭问题的群类。还证明了对于（δ）-双曲群和任意（lambda\geq1），（varepsilon\geq0），反共轭问题与（lambda，varepsilen）-拟测地线对集的交集是无上下文的。此外，还证明了虚拟自由群的共轭问题是一种异步索引语言。审核人：V.A.Roman'kov（鄂木斯克） 引用于三文件 MSC公司： 2010年1月20日 单词问题、其他决策问题、与逻辑和自动机的联系（群体理论方面） 65年第68季度 形式语言与自动机 03D40号 可计算性和递归理论中的单词问题等 20F05型 组的生成器、关系和表示 20E07年 子群定理；子群增长 20楼67 双曲群和非正曲群 关键词：共轭问题;逆共轭问题;无上下文语言;索引语言;几乎自由的群体;双曲群;虚循环群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.F.Holt}等人，《国际代数计算》。21，编号1-2193-216（2011年；兹bl 1236.20038） 全文： 内政部 参考文献： [1] DOI:10.1145/312479.321488·Zbl 0175.27801号 ·数字对象标识代码：10.1145/321479.321488 [2] 内政部：10.1145/321526.321529·Zbl 0184.28603号 ·数字对象标识代码：10.1145/321526.321529 [3] Anisimov V.A.，Kibernetika 4，第18页- [4] 内政部：10.1007/978-3-662-12494-9·doi:10.1007/978-3-662-12494-9 [5] 爱泼斯坦·D·B·A，《群体中的文字处理》（1992年） [6] DOI:10.1090/S0002-9939-1965-0174934-9·doi:10.1090/S0002-9939-1965-0174934-9 [7] Hopcroft J.E.，《自动机理论、语言和计算导论》（1979年）·Zbl 0426.68001号 [8] 霍尔特·D·F，国际。代数计算J。第26页，985页– [9] 霍尔特·D·F，国际。J.代数计算。第747页，共12页 [10] Magnus W.，组合群理论（1976） [11] 内政部：10.1016/0022-0000（83）90003-X·Zbl 0537.20011号 ·doi:10.1016/0022-0000（83）90003-X 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。