穆罕默德·阿斯拉姆·努尔;哈利达·伊纳亚特·努尔;黄振宇;艾萨省Al-Said 求解广义非凸变分不等式的隐式格式。 （英语） Zbl 1235.65069号 J.应用。数学。 2012年，文章ID 646259，10 p.（2012）. 摘要：我们提出并分析了用投影技术求解广义非凸变分不等式的一些隐式迭代方法。我们证明了这些迭代方法的收敛性只需要（gh-伪单调性，这是一个弱于（gh-单调性的条件。我们还讨论了几个特殊情况。与其他技术相比，我们的证明方法非常简单。 引用于8文件 理学硕士： 65千5 数值数学规划方法 49英尺40英寸 变分不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.A.Noor}等人，J.Appl。数学。2012年，文章ID 646259，10 p.（2012；Zbl 1235.65069） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.A.Noor，“广义变分不等式”，《应用数学快报》，第22卷，第2期，第182-186页，2009年·Zbl 1163.49303号 ·doi:10.1016/j.aml.2008.03.007 [2] M.Noor，“广义变分不等式的辅助原理技术”，《数学分析杂志》，第2卷，第1期，第33-39页，2008年·Zbl 1138.49016号 [3] M.A.Noor，“广义变分不等式的敏感性分析”，《应用数学电子笔记》，第9卷，第17-26页，2009年·Zbl 1158.49028号 [4] M.A.Noor，“广义变分不等式的投影迭代方法”，《应用数学与计算杂志》，第32卷，第1期，第83-95页，2010年·Zbl 1190.49036号 ·doi:10.1007/s12190-009-0234-9 [5] M.A.Noor，“广义混合变分不等式的可解性”，《阿尔巴尼亚数学杂志》，第4卷，第1期，第13-17页，2010年·Zbl 1221.49014号 [6] M.A.Noor，“广义拟变量不等式”，非线性分析论坛，第15卷，第33-39页，2010年·Zbl 1290.49020号 [7] A.Bnouhachem和M.A.Noor，“一般变分不等式的不精确近点方法”，《数学分析与应用杂志》，第324卷，第2期，第1195-1212页，2006年·Zbl 1101.49026号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.01.014 [8] M.Bounkhel、L.Tadj和A.Hamdi，“求解非凸变分问题的迭代方案”，JIPAM：《纯粹与应用数学不等式杂志》，第4卷，第1期，14页，2003年·Zbl 1045.58014号 [9] F.H.Clarke，余。S.Ledyaev、R.J.Stern和P.R.Wolenski，《非光滑分析与控制理论》，《数学研究生论文》第178卷，Springer，纽约州纽约市，美国，1998年·1047.49500兹罗提 [10] D.Kinderlehrer和G.Stampacchia，《变分不等式及其应用导论》，《应用数学经典》第31卷，工业和应用数学学会，美国宾夕法尼亚州费城，2000年·Zbl 0988.49003号 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898719451 [11] G.M.Korpelevi \vc，“寻找鞍点和其他问题的外梯度法”，《konomika i Matematicheskie Metody》，第12卷，第4期，第747-756页，1976年·Zbl 0342.90044号 [12] Q.Liu和J.Cao，“扩展广义变分不等式的基于投影算子的递归神经网络”，IEEE系统、人类和控制论汇刊，B部分，第40卷，第3期，第928-9381010页·doi:10.1109/TSMCB.2009.2033565 [13] Liu Q.和Y.Yang，“广义变分不等式系统和相关非线性极大极小问题的投影神经网络全局指数系统”，《神经计算》，第73卷，第10-12期，第2069-276页，2010年·doi:10.1016/j.neucom.2010.03.009 [14] M.A.Noor，“一般变分不等式”，《应用数学快报》，第1卷，第2期，第119-122页，1988年·Zbl 0655.49005号 ·doi:10.1016/0893-9659（88）90054-7 [15] M.A.Noor，“一般变分不等式的新近似方案”，《数学分析与应用杂志》，第251卷，第1期，第217-229页，2000年·Zbl 0964.49007号 ·doi:10.1006/jmaa.2000.7042 [16] M.Noor，“一般变分不等式的一些发展”，《应用数学与计算》，第152卷，第1期，第199-277页，2004年·Zbl 1134.49304号 ·doi:10.1016/S0096-3003（03）00558-7 [17] M.A.Noor，“非凸变分不等式的迭代方案”，《优化理论与应用杂志》，第121卷，第2期，第385-395页，2004年·Zbl 1062.49009号 ·doi:10.1023/B:JOTA.000037410.46182.e2 [18] M.A.Noor，“可微非凸函数和一般变分不等式”，《应用数学与计算》，第199卷，第2期，第623-630页，2008年·Zbl 1147.65047号 ·doi:10.1016/j.amc.2007.10.023 [19] M.A.Noor，“使用同伦摄动法求解非线性方程的一些迭代方法”，《国际计算机数学杂志》，第87卷，第1-3期，第141-149页，2010年·Zbl 1182.65079号 ·doi:10.1080/00207160801969513 [20] M.A.Noor，“一般非凸变分不等式的一些类”，《阿尔巴尼亚数学杂志》，第3卷，第4期，第175-188页，2009年·Zbl 1213.49018号 [21] M.A.Noor，“非凸拟变分不等式”，《高等数学研究杂志》，第3卷，第1期，第59-72页，2010年·Zbl 1206.49011号 [22] M.A.Noor，“非凸变分不等式的投影方法”，《优化快报》，第3卷，第3期，第411-418页，2009年·Zbl 1171.58307号 ·doi:10.1007/s11590-009-0121-1 [23] M.A.Noor，“非凸变分不等式的隐式迭代方法”，《优化理论与应用杂志》，第143卷，第3期，第619-624页，2009年·Zbl 1187.90297号 ·doi:10.1007/s10957-009-9567-7 [24] M.A.Noor，“一般非凸变分不等式的迭代方法”，《阿尔巴尼亚数学杂志》，第3卷，第3期，第117-127页，2009年·兹比尔1213.49017 [25] M.A.Noor，“求解一般非凸变分不等式的外梯度算法”，《应用数学快报》，第23卷，第8期，第917-921页，2010年·Zbl 1193.49008号 ·doi:10.1016/j.aml.2010.04.011 [26] M.A.Noor，“关于非凸变分不等式的隐式方法”，《优化理论与应用杂志》，第147卷，第2期，第411-417页，2010年·Zbl 1202.90253号 ·doi:10.1007/s10957-010-9717-y [27] M.A.Noor，“一般非凸变分不等式的一些迭代方法”，《数学与计算机建模》，第54卷，第11-12期，第2955-2961页，2011年·Zbl 1235.65073号 ·doi:10.1016/j.mcm.2011.07.017 [28] M.A.Noor，“变分不等式的某些方面”，《计算与应用数学杂志》，第47卷，第3期，第285-312页，1993年·Zbl 0788.65074号 ·doi:10.1016/0377-0427（93）90058-J [29] M.A.Noor、K.I.Noor和E.Al-Said，“一般非凸变分不等式的迭代投影方法”，《应用与计算数学》，第10卷，第2期，第309-320页，2011年·Zbl 1225.49017号 ·网址：10.1080/00036810903438455 [30] M.Noor、S.Ullah、K.Noor和E.Al-Said，“求解广义混合变分不等式的迭代方法”，《计算机与数学应用》，第62卷，第2期，第804-813页，2011年·Zbl 1228.65104号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.06.010 [31] M.Sun，“广义变分不等式的优函数和等价可微优化问题”，《国际纯粹与应用数学杂志》，第63卷，第1期，第39-49页，2010年·Zbl 1213.90233号 ·doi:10.1002/cpa.20296 [32] R.A.Poliquin、R.T.Rockafellar和L.Thibault，“距离函数的局部可微性”，《美国数学学会学报》，第352卷，第11期，第5231-5249页，2000年·Zbl 0960.49018号 ·doi:10.1090/S0002-9947-00-02550-2 [33] G.Stampacchia，“形成bilinéaires convercitives sur les ensemples convexes”，《科学之门》。Série I，第258卷，第4413-44161964页·Zbl 0124.06401号 [34] M.A.Noor、K.I.Noor和E.Al-Said，“求解非凸变分平衡变分不等式的迭代方法”，《应用数学与信息科学》，第6卷，第1期，第65-69页，2012年·Zbl 1244.65084号 [35] M.A.Noor，“广义变分不等式的某些方面”，《抽象与应用分析》。新闻界·Zbl 1242.49017号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。