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温弗里德·奥辛格;赫伯特·莱纳;埃瓦州温穆勒

奇异指数-1 DAE配置解的一个有效渐近正确误差估计。 （英语） Zbl 1233.65049号

比特币 51，第1号，43-65（2011）.
作者考虑了线性指数-1微分代数方程（DAE），其前导项表述正确\[A（t）（D（t）x（t））'+B（t）x（t）=g（t），在（0,1]，标签{1}\]具有适当平滑的数据。进一步，假设（1）的固有常微分方程（ODE）在（t=0）处具有第一类奇异性。分析了用刚性精确配置法求解DAE（1）的数值解。基于缺陷修正的后验误差估计是从奇异ODE扩展而来的，参见W.Auzinger，O.Koch和E.魏米勒【数字算法31，No.1-4，5-25（2002；Zbl 1021.65038号)]，到奇异指数-1 DAE（1）。
作为本文的主要结果，利用刚性精确配置方法的收敛结果，指出误差估计是渐近正确的。这意味着，当配置解的全局误差为（h^s）阶时，其中（h）是步长，（s）是配置度，这里假设（s）为偶数，则全局误差与基于缺陷的估计之间的偏差为（h_{s+1}）阶。最后，给出了两个数值例子进行说明。附录中讨论了用于DAE的配置方法和隐式Runge-Kutta方法之间的相互关系。
审核人：Vu Hoang Linh（河内）

引用于2文件

MSC公司：

65升70 常微分方程数值方法的误差界
65升80 微分代数方程的数值方法
65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性
2009年4月34日 隐式常微分方程，微分代数方程

关键词：

微分代数方程;第一类奇点;搭配;后验误差估计;缺陷校正;汇聚;数值示例;隐式Runge-Kutta方法

引文：

Zbl 1021.65038号

软件：

COLNEW公司;安全副总裁
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Auzinger}等人，BIT 51，No.1，43--65（2011；Zbl 1233.65049）
全文： 内政部

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