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科尔伯恩，C.J。;Kéri，G。;P.P.Rivas Soriano;施拉盖·普赫塔，J.-C。

覆盖和半径覆盖阵列：结构和分类。 （英语） Zbl 1231.05033号

离散应用程序。数学。 158，第11期，1158-1180（2010）.
摘要：覆盖数组（等价于surpjective码）和半径覆盖数组（等效于带半径的surpject码）中的最小行数仅在特殊情况下精确确定。本文通过组合方法和计算方法的结合，找到了许多已知覆盖阵列的显式构造（上界）。对于半径覆盖阵列，从覆盖码发展了显式构造。通过使用与正交数组、分区矩阵和覆盖代码的连接，以及在特定情况下通过计算，下界得到了改进。因此，对于某些参数集，可以精确地确定覆盖阵列的最小尺寸。对于其中一些，再次使用计算技术确定了所有不等覆盖阵列的完整分类。给出了最多10列、最多8个符号和所有可能强度的存在表，以报告当前最佳上下限，以及不等数组的分类。

引用于21文件

MSC公司：

05年11月15日 正交数组、拉丁方块、房间方块
68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）

关键词：

覆盖阵列;满射码;模拟退火;符号融合;代码分类;配分矩阵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.J.Colbourn}等人，《离散应用》。数学。158，第11号，1158--1180（2010；Zbl 1231.05033）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] O.Bakun，覆盖阵列的本地优化搜索，私人电子邮件通信，2009年8月。；O.Bakun，覆盖阵列的本地优化搜索，通过电子邮件进行的私人通信，2009年8月。
[2] 班达里，M.C。；Durairajan，C.，关于（q）元覆盖码边界的注记，IEEE Trans。通知。理论，421640-1642（1996）·Zbl 0857.94024号
[3] Bierbrauer，J.，《正交数组和弹性函数的界限》，J.Combina.Des。，3, 179-183 (1995) ·Zbl 0886.05034号
[4] Bollobás，B.，由互补子集对组成的Sperner系统，J.Combina.Theory Ser。A、 15363-366（1973）·Zbl 0281.05001号
[5] Bose，R.C.，对称析因设计的数学理论，Sankhyá，8107-166（1947）·Zbl 0038.09601号
[6] A.Brace，D.E.Daykin，有限集的Sperner型定理，见：D.J.A.Welsh和D.R.Woodall（编辑），组合数学（Proc.Conf.Combinatorial Math.，Math.Inst.，Oxford），Inst.Math。申请。，《南海岸》，1972年，第18-37页。；A.Brace，D.E.Daykin，有限集的Sperner型定理，见：D.J.A.Welsh和D.R.Woodall（编辑），组合数学（Proc.Conf.Combinatorial Math.，Math.Inst.，Oxford），Inst.Math。申请。，《南海岸》，1972年，第18-37页。
[7] 布莱斯，R.C。；Colbourn，C.J.，高强度覆盖阵列的基于密度的贪婪算法，Softw。测试。验证。信实。，19, 37-53 (2009)
[8] Bush，K.A.，指数单位的正交数组，《数学年鉴》。统计人员。，23426-434（1952年）·Zbl 0047.01704号
[9] Chateauneuf，M。；Kreher，D.L.，《关于三种覆盖阵列的强度状态》，J.Combin.Des。，10, 217-238 (2002) ·Zbl 1003.05022号
[10] 科恩，G。；Honkala，I。；Litsyn，S。；Lobstein，A.，《涵盖准则》（1997），爱思唯尔：爱思唯尔阿姆斯特丹·Zbl 0874.94001号
[11] M.B.Cohen，《为软件交互测试设计测试套件》，奥克兰大学计算机科学系博士论文，2004年。；M.B.Cohen，《为软件交互测试设计测试套件》，奥克兰大学计算机科学系博士论文，2004年。
[12] Colbourn，C.J.，覆盖阵列的组合方面，Matematiche（Catania），58，121-167（2004）
[13] Colbourn，C.J.，《加强两个覆盖数组：存在表和投影》，《离散数学》。，308772-786（2008年）·Zbl 1134.05013号
[14] C.J.Colbourn，覆盖阵列表2005至今，http://www.public.asu.edu/ccolbou/src/tabby/catable.html；C.J.Colbourn，Covering array tables 2005年至今，http://www.public.asu.edu/ccolbou/src/tabby/catable.html
[15] Colbourn，C.J.，《来自环形切开术的覆盖阵列》，Des。密码。，55, 201-219 (2010) ·Zbl 1215.05019号
[16] 科尔伯恩，C.J。；Kéri，G.，覆盖数组和存在闭图，Lect。注释计算。科学。，5557, 22-33 (2009) ·Zbl 1248.05034号
[17] Dembowski，P.，《有限几何》（1968），《施普林格：施普林格柏林》·Zbl 0159.50001号
[18] 《福布斯》，M。；劳伦斯，J。；雷，Y。；Kacker，R.N。；Kuhn，D.R.，《改进构建覆盖阵列的参数内阶策略》，J.Res.Nat.Inst.Stand。技术，113287-297（2008）
[19] Füredi，Z.，投影平面是一个出色的2次迭代离散数学。，74, 321-324 (1989) ·Zbl 0732.05019号
[20] W.Haas，J.Quistorff，J.-C.Schlage-Puchta，覆盖码的新下限，手稿。；W.Haas，J.Quistorff，J.-C.Schlage-Puchta，覆盖码的新下限，手稿。
[21] Hartman，A.，使用组合覆盖套件的软件和硬件测试，（Golumbic，M.C.；Hartman（I.B.A.），图论、组合数学和算法的跨学科应用（2005），Springer:Springer-Norwell，MA），237-266·Zbl 1089.68023号
[22] Hedayat，A.S。；斯隆，N.J.A。；Stufken，J.，正交阵列（1999），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0935.05001号
[23] Hnich，B。；普雷斯特维奇，S。；Selensky，E。；Smith，B.M.，覆盖测试问题的约束模型，约束，11，199-219（2006）·兹比尔1103.68810
[24] 约翰逊，K.A。；Entringer，R.，不含4-环的\（n\）-立方体的最大诱导子图，J.Combin.Theory Ser。B、 46、346-355（1989）·Zbl 0626.05029号
[25] Katona，G.O.H.，Sperner型定理的两个应用（用于搜索理论和真值函数），Period。数学。匈牙利。，3, 19-26 (1973) ·Zbl 0266.05001号
[26] Kéri，G。；《关于小代码的覆盖半径》，Studia Sci。数学。匈牙利。，40, 243-256 (2003) ·Zbl 1027.94043号
[27] Kéri，G。；Oh stergárd，P.R.J.，大字母覆盖代码的界限，Des。密码。，137, 45-60 (2005) ·Zbl 1158.94424号
[28] Kéri，G。；Østergárd，P.R.J.，不等（（2R+3，7）R\）最优覆盖码的个数，J.整数序列。，9（2006），第06.4.7条（电子版）·Zbl 1027.94043号
[29] 凯里，G。；Østergárd，P.R.J.，关于小码覆盖半径的进一步结果，离散数学。，307, 69-77 (2007) ·Zbl 1278.94098号
[30] Kleitman，D.J。；Spencer，J.，独立集族，离散数学。，6, 255-262 (1973) ·Zbl 0269.05002号
[31] 库尼亚斯，S。；Petros，C.I.，强度三和强度四的正交数组，指数统一，SankhyáB，37，228-240（1975）·Zbl 0342.05014号
[32] 李毅。；纪磊。；Yin，J.X.，覆盖多孔差分矩阵中强度3和强度4的数组，Des。密码。，50, 339-350 (2009) ·兹比尔1247.05042
[33] D.Linnemann，M.Frewer，密度算法计算，电子邮件私人通信，2008年10月。；D.Linnemann，M.Frewer，《密度算法计算》，私人电子邮件通信，2008年10月。
[34] J.Lobb，2007年私人通信。；J.Lobb，2007年私人通信。
[35] 麦克威廉姆斯，F.J。；斯隆，N.J.A.，《纠错码理论》（1977年），北荷兰特出版公司：北荷兰德出版公司阿姆斯特丹·Zbl 0369.94008号
[36] McEliece，R.J。；罗德米奇，E.R。；拉姆齐，H。；Welch，L.R.，通过Delsarte-MacWilliams不等式获得的代码速率的新上界，IEEE Trans。通知。理论，23，157-166（1977）·Zbl 0361.94016号
[37] 米格尔，K。；Stevens，B.，覆盖数组的群构造，J.Combina.Des。，13, 70-77 (2005) ·Zbl 1057.05023号
[38] Nayeri，P。；科尔伯恩，C.J。；Konjevod，G.，覆盖阵列的随机后优化，Lect。注释计算。科学。，5874, 408-419 (2009) ·Zbl 1267.05051号
[39] Nurmela，K.J.，禁忌搜索覆盖数组的上界，离散应用。数学。，138, 143-152 (2004) ·Zbl 1034.05013号
[40] 中华人民共和国奥斯特格德。；韦克利，W.D.，《二进制覆盖码的分类》，J.Combina.Des。，8, 391-401 (2000) ·Zbl 0989.94037号
[41] J.Quistorff，J.-C.Schlage-Puchta，《关于广义满射码》，Studia Sci。数学。匈牙利。（印刷中）。；J.Quistorff，J.-C.Schlage-Puchta，《关于广义满射码》，Studia Sci。数学。匈牙利。（印刷中）·Zbl 1274.94152号
[42] L.Rouse-Lamarre，Tabu search for covering array，Private communication by email，2009年4月。；L.Rouse Lamarre，Tabu搜索覆盖阵列，通过电子邮件进行私人通信，2009年4月。
[43] Sherwood，G.B。；马尔季罗相，S.S。；Colbourn，C.J.，《覆盖置换向量的高强度阵列》，J.Combina.Des。，14, 202-213 (2006) ·Zbl 1092.05010号
[44] 斯隆，N.J.A.，《覆盖数组和交叉码》，J.Combina.Des。，1, 51-63 (1993) ·Zbl 0828.05023号
[45] B.Stevens，《横向覆盖物和包装》，多伦多大学数学博士论文，1998年。；B.Stevens，《横向覆盖物和包装》，多伦多大学数学博士论文，1998年。
[46] 史蒂文斯，B。；Moura，L。；Mendelsohn，E.，横向覆盖的下限，Des。密码。，15, 279-299 (1998) ·Zbl 0924.05009号
[47] Tarry，G.，《36位官员的问题》，法国协会。平均。科学。，29, 170-203 (1900)
[48] J.Torres-Jimenez，E.Rodriguez-Tello，构建强度为4的二进制覆盖阵列的模拟退火，预印本，2009年。；J.Torres-Jimenez，E.Rodriguez-Tello，构建强度为4的二进制覆盖阵列的模拟退火，预印本，2009年。
[49] Walker II，R.A。；Colbourn，C.J.，Tabu使用置换向量搜索覆盖阵列，J.Stat.Plann。推理，13969-80（2009）·Zbl 1284.62497号
[50] M.Younis，MIPOG：测试套件的搜索策略，私人通信，2009年。；M.Younis，MIPOG：测试套件的搜索策略，私人通信，2009年。
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