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C.M.戴维森。;杜林，H.R。

具有相等半轴的三维椭球体上的测地流。 （英语） Zbl 1229.37050号

雷古尔。混沌动力学。 12，第2期，172-197（2007）.
小结：根据我们之前对具有相等中间半轴的三维椭球体上测地线流的研究，这里我们研究了剩余的情况：具有两组相等半轴的椭球体具有\（SO（2）\乘以SO（2中）\对称性，具有相等较大或较小半轴的椭圆体具有\，和椭球体，三个半轴与（SO（3））对称性重合。所有这些情况都是Liouville可积的，对称性的减少导致低维椭球上的奇异约化系统。对能量动量图及其奇异纤维的临界值进行了完全分类。在具有（SO（2））对称性的情况下，存在corank 1退化临界点；所有其他关键点都是非退化的。我们证明了在（SO（2）乘SO（1）对称的情况下，存在三个全局作用变量，能量动量映射下的能面图像是一个凸多面体。具有（SO（3））对称性的情况是非交换可积的，我们证明了能量casimir映射正则点上的纤维是（S^{2}）上的（T^{2{）束。

引用于4文件

MSC公司：

37J15型 对称、不变量、不变流形、动量图、约简（MSC2010）
37J35型 完全可积有限维哈密顿系统，积分方法，可积性检验
53D25个 辛几何和接触几何中的测地流
70时06分 哈密顿和拉格朗日力学问题的完全可积系统和积分方法
70H33型 对称性和守恒定律、反对称性、不变流形及其分支、哈密顿力学和拉格朗日力学问题的归约

关键词：

测地流;可积系统;对称性;减少;动作变量
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.M.Davison}和\textit{H.R.Dullin}，Regul。混沌动力学。12，第2号，172--197（2007；Zbl 1229.37050）
全文： 内政部 arXiv公司

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