克拉夫迪亚·库特纳;德拉甘·马鲁西奇 顶点传递图中的Hamilton圈和路径-电流方向。 (英语) Zbl 1229.05178号 离散数学。 309,第17号,5491-5500(2009). 小结:给出了解决Lovász关于连通顶点传递图中Hamilton圈和路的存在性问题的当前方向。 引用于16文件 MSC公司: 05C38号 路径和循环 05C45号 欧拉图和哈密顿图 05C25号 图和抽象代数(群、环、域等) 05-02 与组合学有关的研究综述(专著、调查文章) 关键词:哈密尔顿循环;哈密尔顿路径;顶点传递图;凯莱图;半正则的;有印记的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Kutnar}和\textit{D.Marušič},离散数学。309,第17号,5491--5500(2009;Zbl 1229.05178) 全文: 内政部 参考文献: [1] Ahrens,W.,Mathematische Unterhaltungen und Spiele(1910),Teubner:Teubner Leipzig,德国,第381页 [2] B.Alspach,阶顶点传递图中的Hamilton圈;B.Alspach,阶顶点传递图中的Hamilton圈 [3] Alspach,B.,《哈密尔顿广义Petersen图的分类》,J.Combin。B、 34、293-312(1983)·Zbl 0516.05034号 [4] Alspach,B.,素数幂基数元元循环图中的Hamilton圈,(G.A.Dirac记忆中的图论(Sandbjerg 1985)。G.A.Dirac记忆中的图论(Sandbjerg 1985),Ann.离散数学。,第41卷(1989年),北荷兰:北荷兰阿姆斯特丹),7-16·Zbl 0665.05024号 [5] Alspach,B.,商图的Lifting Hamilton循环,离散数学。,78, 25-36 (1989) ·Zbl 0702.05054号 [6] B.Alspach,蜂窝环面图和广义二面体群上的Cayley图,in:在第六届斯洛文尼亚图论国际会议Bled07上的讲话,Bled,2007;B.Alspach,蜂窝环面图和广义二面体群上的Cayley图,in:在第六届斯洛文尼亚图论国际会议上的讲话Bled07,Bled,2007 [7] B.Alspach,阶顶点传递图的Hamilton划分\(2p\);B.Alspach,顶点传递图的Hamilton划分\(2p\) [8] Alspach,B。;Chen,C.C。;McAvaney,K.,关于一类哈密顿可撕裂3-正则图,离散数学。,151, 19-38 (1996) ·Zbl 0855.05078号 [9] Alspach,B。;Durnberger,E。;Parsons,T.D.,具有素数基数块的亚循环图中的Hamilton圈,(图中的圈(Burnaby,B.C.,1982)。图中的圈(Burnaby,B.C.,1982),《离散数学年鉴》。,第27卷(1985年),《北荷兰:北荷兰阿姆斯特丹》,27-34·Zbl 0588.05027号 [10] Alspach,B。;洛克,S。;Witte,D.,阿贝尔群上Cayley图的Hamilton空间,离散数学。,82, 113-126 (1990) ·兹比尔0699.05036 [11] Alspach,B。;马鲁西奇,D。;Nowitz,L.,《构建(1/2)传递图》,J.Aust。数学。社会学硕士,56,391-402(1994)·Zbl 0808.05057号 [12] Alspach,B。;Parsons,T.D.,《关于亚循环图中的哈密顿圈》,(代数和几何组合学,代数和几何结合学,离散数学年鉴,第15卷(1982年),北荷兰:北荷兰阿姆斯特丹),1982年1-7月·Zbl 0493.05042号 [13] Alspach,B。;Qin,Y.S.,Hamilton群上的Hamilton连通Cayley图,欧洲联合杂志,22,777-787(2001)·Zbl 0983.05050号 [14] Alspach,B。;Zhang,C.Q.,二面体群上三次Cayley图的Hamilton圈,Ars Combin.,28,101-108(1989)·Zbl 0722.05047号 [15] L.Babai,问题17,未解决的问题,摘自:Simon Fraser大学代数组合数学夏季研究研讨会,1979年7月;L.Babai,问题17,未解决的问题,在:代数组合数学夏季研究研讨会,西蒙·弗雷泽大学,1979年7月 [16] Babai,L.,《自同构群,同构,重构》(Graham,R.L.;Grotschel,M.;Lovász,L.),《组合数学手册》(1995),北荷兰人),1447-1540,(第27章)·兹伯利0846.05042 [17] Babai,L.,顶点传递图中的长圈,图论,3301-304(1979)·Zbl 0414.05032号 [18] Bermond,J.-C.,《哈密尔顿图》(Beinke,L.W.;Wilson,R.J.,《图论专题选集》(1978),学术出版社:伦敦学术出版社),127-167·Zbl 0429.05052号 [19] 邦迪,J.A。;Chvátal,V.,图论中的一种方法,离散数学。,15, 111-135 (1976) ·Zbl 0331.05138号 [20] I.Z.Bouwer(编辑)《福斯特人口普查》,温尼伯,1988年;I.Z.Bouwer(编辑)《福斯特人口普查》,温尼伯,1988年·Zbl 0639.05043号 [21] J.Breckman,编码电路,美国专利2 733 4321956年1月31日;J.Breckman,编码电路,美国专利2 733 4321956年1月31日 [22] Cameron,P.J.,《第十五届英国组合会议的问题》。第十五届英国组合会议上的问题,离散数学。,167-168, 605-615 (1997) ·Zbl 0870.05075号 [23] P.J.卡梅隆。;朱迪奇,M。;Kantor,W.M。;琼斯,G.A。;Klin,M.H.公司。;马鲁西奇,D。;Nowitz,L.A.,无半正则子群的传递置换群,J.London Math。《社会学杂志》,66,325-333(2002)·Zbl 1015.20001号 [24] 陈永清,关于顶点传递图和有向有序图的哈密顿性,J.Combin理论Ser。B、 72、110-121(1998)·Zbl 0894.05038号 [25] Chen,C.C.,关于Cayley图的边哈密顿性质,离散数学。,72, 29-33 (1988) ·Zbl 0661.05030号 [26] Chen,C.C。;Quimpo,N.F.,《关于强哈密尔顿阿贝尔群图》(McAvaney,K.L.,组合数学VIII.组合数学VIII,数学讲义,第884卷(1981年),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin),23-34·Zbl 0468.05055号 [27] Cherkassof,M。;Sjerve,D.,《关于三种内卷化产生的群体——其中两种是通勤的群体》(1993年蒙特利尔希尔顿研讨会)。希尔顿研讨会,蒙特利尔,1993年,CRM程序讲稿,第6卷(1994年),美国。数学。Soc.:美国。数学。普罗维登斯学会),169-185年·Zbl 0818.20035号 [28] Chvátal,V.,《论汉密尔顿的理想》,J.Combin,理论系列。B、 12、163-168(1972)·Zbl 0213.50803号 [29] 康威,J。;斯隆,N。;Wilks,A.,反射群的格雷码,图组合,5315-325(1989)·Zbl 0684.20036号 [30] 柯兰,S。;Gallian,J.A.,凯利图和有向图中的哈密顿圈和路径-一项调查,离散数学。,156, 1-18 (1996) ·Zbl 0857.05067号 [31] Dirac,G.A.,抽象图的一些定理,Proc。伦敦数学。学会(3),269-81(1952)·Zbl 0047.17001号 [32] 多布森,E。;加夫拉斯,H。;莫里斯,J。;Witte,D.,具有循环交换子群和Hamilton圈的自同构群,离散数学。,189, 69-78 (1998) ·Zbl 0957.05054号 [33] 多布森,E。;马尔尼奇,A。;马鲁西奇,D。;Nowitz,L.A.,无平方次传递置换群的极小正规子群,离散数学。,307,373-385(2007年)·Zbl 1110.05043号 [34] 多布森,E。;马尔尼奇,A。;马鲁西奇,D。;Nowitz,L.A.,某些价的顶点传递图的半正则自同构,J.Combin。B、 97、371-380(2007)·Zbl 1113.05046号 [35] P.G.Doyle,《关于及物图》,哈佛大学高级论文,1976年;P.G.Doyle,《关于及物图》,哈佛大学高级论文,1976年 [36] S.F.Du,K.Kutnar,D.Marušić,两素数乘积的顶点传递图中的Hamilton圈(准备中);S.F.Du,K.Kutnar,D.Marušić,两素数乘积的顶点传递图中的Hamilton圈(准备中) [37] Durnberger,E.,素数阶循环群的交换群的半直积的连通Cayley图是Hamilton图,离散数学。,46, 55-68 (1983) ·Zbl 0521.05046号 [38] Euler,L.,《解决问题的方法》(Solution d'une question curieuse quine paroit soumise a aucune analysis),《皇家科学与贝莱斯·莱特雷斯·德·柏林》,安奈1759,15,310-337(1766) [39] Feng,Y.Q。;Wang,K.,\(s\)-三维超立方体的正则循环覆盖物\(Q_3\),欧洲组合杂志,24719-731(2003)·Zbl 1035.05048号 [40] Frucht,R.,《如何描述图形》,Ann.纽约学院。科学。,175, 159-167 (1970) ·Zbl 0228.05101 [41] Giudici,M.,无素数阶不动点自由元的拟本原群,J.London Math。Soc.,67,73-84(2003)·Zbl 1050.20002号 [42] Giudici,M.,无半正则子群群的新构造,《通信代数》,352719-2730(2007)·Zbl 1155.20001号 [43] H.H.Glover,K.Kutnar,D.Marušić,三次Cayley图的哈密顿性:(2,4 K,3)doi:10.1007/s10801-009-0172-5;H.H.Glover,K.Kutnar,D.Marušić,三次Cayley图的哈密顿性:((2,4 K,3)doi:10.1007/s10801-009-0172-5 [44] 手套,H.H。;Marušić,D.,三次Cayley图的哈密顿性,《欧洲数学杂志》。Soc.,9775-787(2007年)·Zbl 1247.05127号 [45] 手套,H.H。;Yang,T.Y.,(2,p,3)-表示的Cayley图中的Hamilton圈,离散数学。,160, 149-163 (1996) ·Zbl 0864.05061号 [46] Gould,R.J.,《哈密顿问题的进展——一项调查》,图组合,19,7-52(2003)·Zbl 1024.05057号 [47] 古尔德·R·J。;Roth,R.L.,交替群的\((1,j,n)\)-Cayley图中哈密顿循环的递归算法,(图论及其在算法和计算机科学中的应用(密歇根州卡拉马祖,1984))。图论及其在算法和计算机科学中的应用(Kalamazoo,MI.,1984),Wiley-Intersci Publ。(1985),威利:威利纽约),351-369·Zbl 0578.05048号 [48] F.Gray,脉冲编码通信,美国专利2632058,1953年3月17日;F.Gray,脉冲编码通信,美国专利2632058,1953年3月17日 [49] Gross,J.L。;Tucker,T.W.,通过排列电压赋值生成所有图形覆盖,离散数学。,18, 273-283 (1977) ·Zbl 0375.55001号 [50] 霍尔特,D.F.,边传递但不传递弧的图,《图论》,5201-204(1981)·Zbl 0423.05020号 [51] Jackson,B.,正则图中的哈密顿圈,J.图论,2363-365(1978)·Zbl 0411.05053号 [52] D.Jungreis,E.Friedman,Cayley图在低阶群上是哈密顿图(未发表);D.Jungreis,E.Friedman,低阶群上的Cayley图是哈密顿图(未发表) [53] 基廷,K。;Witte,D.,关于具有循环交换子群的群中Cayley图的Hamilton圈,(图中的圈(Burnaby BC,1982)。《图中的循环》(Burnaby BC,1982),北荷兰数学。研究,第115卷(1985年),北荷兰:北荷兰阿姆斯特丹),89-102·Zbl 0573.05029号 [54] M.Klin,个人沟通;M.Klin,个人沟通 [55] 克里夫列维奇,M。;Sudakov,B.,《稀疏伪随机图是哈密顿量》,《图论》,42,17-33(2003)·Zbl 1028.05059号 [56] 库特纳,K。;Marušić,D.,阶顶点传递图的哈密顿性,欧洲组合杂志,29,423-438(2008)·Zbl 1138.05044号 [57] 库特纳,K。;Šparl,P.,顶点传递序图中的Hamilton路径和圈,离散数学。,309, 5444-5460 (2009) ·Zbl 1229.05179号 [58] 林,C。;Tan,J.J.M。;Huang,H.M。;Hsu,L.H.,Pancake图和星形图的相互独立哈密顿圈,离散数学。,309, 5474-5483 (2009) ·Zbl 1213.05147号 [59] Lovász,L.,《组合结构及其应用》(Proc.Calgary Internat.Conf.Calgari,Alberta,1969(1970),Gordon and Breach:Gordon和Breach New York),243-246,问题11·Zbl 0243.0004号 [60] Marušić,D.,Cayley图中的Hamilonian回路,离散数学。,46, 49-54 (1983) ·兹伯利0515.05042 [61] Marušić,D.,顶点传递图和有序有向图,(图中的循环(Burnaby,B.C.,1982)。图中的圈(Burnaby,B.C.,1982),《离散数学年鉴》。,第27卷(1985年),《北荷兰:北荷兰阿姆斯特丹》,115-128·Zbl 0571.05024号 [62] Marušić,D.,顶点传递图和有序有向图(p^k),(图中的圈(Burnaby,BC,1982)(1985),北荷兰德:北荷兰德阿姆斯特丹),115-128·Zbl 0571.05024号 [63] Marušić,D.,点对称序图中的Hamilton圈,离散数学。,66, 169-174 (1987) ·Zbl 0626.05037号 [64] Marušić,D.,《关于有序顶点传递图》,J.Combin.Math。组合计算。,4, 97-114 (1988) ·Zbl 0666.05040号 [65] Marušić,D.,点对称图中的一些问题,Colloq.Math。Janos Bolyai,37,1-11(1983),有限集和无限集,匈牙利埃格尔,1981·兹比尔0578.05032 [66] D.Marušić,顶点传递的哈密顿性(pq);D.Marušič,顶点传递的哈密顿性\(pq\) [67] Marušić,D.,关于顶点对称有向图,离散数学。,36, 69-81 (1981) ·Zbl 0459.05041号 [68] 马鲁西奇,D。;Parsons,T.D.,顶点对称序图中的哈密顿路径,离散数学。,42, 227-242 (1982) ·Zbl 0501.05041号 [69] 马鲁西奇,D。;Parsons,T.D.,顶点对称序图中的哈密顿路径,离散数学。,43, 91-96 (1983) ·Zbl 0514.05037号 [70] 马鲁西奇,D。;Scapellato,R.,置换群,顶点传递有向图和半正则自同构,欧洲组合杂志,19707-712(1998)·Zbl 0912.05038号 [71] 马鲁西奇,D。;Scapellato,R.,分类阶为两素数乘积的顶点传递图,组合数学,14,187-201(1994)·Zbl 0799.05027号 [72] 马鲁西奇,D。;Scapellato,R.,一类与\(PSL(2,P)\)相关的非Cayley顶点传递图,离散数学。,109, 161-170 (1992) ·Zbl 0782.05041号 [73] 米克拉维奇,什叶派。;Šparl,P.,关于三次以上循环有向图的哈密顿性,离散数学。,309, 5437-5443 (2009) ·Zbl 1194.05073号 [74] 米克拉维奇,什叶派。;肖伟,连通图作为Cayley图的子图:哈密顿性条件,离散数学。,3095426-5431(2009年)·Zbl 1198.05096号 [75] Nash-Williams,C.St.J.A.,《定理的陈述和证明》(Lovsz,L.,《组合问题和练习》(1979),北荷兰特出版公司:北荷兰德出版公司,阿姆斯特丹),1993年 [76] 内德拉,R。;Škoviera,M.,三次图中循环连通的原子,数学。斯洛伐克,45,481-499(1995)·Zbl 0844.05066号 [77] Ore,O.,《哈密尔顿电路注释》,Amer。数学。月刊,67,55(1960)·Zbl 0089.39505 [78] I.帕克。;Radoić,R.,Cayley图中的Hamilton路径,离散数学。,309, 5501-5508 (2009) ·Zbl 1229.05184号 [79] Payan,C。;Sakarovitch,M.,《骑行马厩与图表隔间的合奏》,《修道院运营中心》,第17期,第319-343页(1975年)·兹伯利0314.05101 [80] Richter,R.B。;Širáń,J.等人。;Jajcay,R。;塔克,T.W。;Watkins,M.E.,Cayley maps,J.Combin,理论服务。B、 95、189-245(2005)·Zbl 1079.05029号 [81] 斯塔乔,L。;Szeszlér,D.,关于给出新哈密顿度序列的Chvátals条件的推广,离散数学。,292, 159-165 (2005) ·Zbl 1059.05068号 [82] Thomassen,C.,环面和Klein瓶的平铺以及固定曲面上的顶点传递图,Trans。阿米尔。数学。《社会学杂志》,323605-635(1991)·Zbl 0722.05031号 [83] 特纳,J.,带质数点的点对称图,J.组合理论,3136-145(1967)·Zbl 0161.20803号 [84] Witte,D.,《凯利图中的哈密顿电路》,离散数学。,38, 99-108 (1982) ·Zbl 0474.05036号 [85] Witte,D.,关于具有循环交换子群的群中Cayley图的Hamilton圈,离散数学。,27, 89-102 (1985) ·Zbl 0573.05029号 [86] 素数幂阶的Witte,D.,Cayley有向图是哈密顿的,J.Combin,Theory Ser。B、 40、107-112(1986)·Zbl 0558.05024号 [87] 维特,D。;Gallian,J.A.,《概览:凯利图中的哈密顿圈》,离散数学。,51, 293-304 (1984) ·Zbl 0712.05039号 [88] 维特·莫里斯,D。;莫里斯,J。;Webb,K.,循环有向图中的哈密顿圈,离散数学。,309, 5484-5490 (2009) ·Zbl 1229.05181号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。