A.洛菲。;迈赫迪·德汉;Yousefi，S.A.公司。 求解分数最优控制问题的数值技术。 （英语） Zbl 1228.65109号 计算。数学。申请。 62，第3期，1055-1067（2011）. 摘要：我们提出了一种求解一类分数阶最优控制问题（FOCP）的数值方法。这些问题中的分数导数是在卡普托意义上的。该方法基于勒让德正交多项式基。考虑分数黎曼-卢维尔积分和乘法的运算矩阵，以及约束极值的拉格朗日乘子法。通过这种方法，给定的优化问题简化为求解代数方程组的问题。通过对该系统的求解，我们实现了FOCP的求解。文中给出了示例，以证明新技术的有效性和适用性。 引用于97文件 理学硕士： 65英镑 常微分方程初值问题的数值方法 49立方米 变分法中的其他数值方法（MSC2010） 34A08型 分数阶常微分方程 26A33飞机 分数导数和积分 2005年9月45日 积分微分方程 49公里21 非微分方程关系问题的最优性条件 关键词：分数最优控制问题;卡普托分数导数;勒让德多项式基;运算矩阵;拉格朗日乘子法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Lotfi}等人，《计算》。数学。申请。62，第3号，1055--1067（2011；Zbl 1228.65109） 全文： 内政部 参考文献： [1] 巴格利，R.L。；Torvik，P.J.，《分数微积分应用于粘弹性的理论基础》，J.Rheol。，27, 201-210 (1983) ·兹比尔0515.76012 [2] 巴格利，R.L。；Torvik，P.J.，粘弹性阻尼结构瞬态分析中的分数阶微积分，AIAA J.，23，918-925（1985）·Zbl 0562.73071号 [3] Magin，R.L.，《生物工程中的分数微积分》，《生物医学评论》。工程，32，1-104（2004） [4] Chow，T.S.，软纳米颗粒和粗糙基底之间界面的分数动力学，物理。莱特。A、 342148-155（2005） [5] Zamani，M。；卡里米·格哈特马尼，M。；Sadati，N.，使用粒子群优化进行鲁棒性能的FOPID控制器设计，J.Fract。计算应用程序。分析。，10, 169-188 (2007) ·Zbl 1141.93351号 [6] Agrawal，O.P.，分数阶最优控制问题的一般公式和解决方案，非线性动力学。，38, 323-337 (2004) ·Zbl 1121.70019号 [7] 阿格拉瓦尔，O.P。；Baleanu，D.，分数阶最优控制问题的哈密顿公式和直接数值格式，J.Vib。控制，131269-1281（2007）·Zbl 1182.70047号 [8] Tricaud，C。；Chen，Y.Q.，数值求解一般形式分数阶最优控制问题的近似方法，计算。数学。申请。，59, 1644-1655 (2010) ·Zbl 1189.49045号 [9] Agrawal，O.P.，分数阶最优控制问题的公式和数值格式，J.Vib。控制，14，1291-1299（2008）·Zbl 1229.49045号 [10] Agrawal，O.P.，分数最优控制问题的二次数值格式，Trans。美国机械工程师协会，J.Dyn。系统。测量。控制，130，1，011010-1-011010-6（2008） [11] Dehghan，M。；马纳菲安，J。；Saadatmandi，A.，使用同伦分析方法求解非线性分数阶偏微分方程，Numer。方法偏微分方程，26448-479（2010）·Zbl 1185.65187号 [12] Dehghan，M。；马纳菲安，J。；Saadatmandi，A.，使用同伦分析方法求解线性分数阶偏微分方程，Z.Naturforsch。，65a，935-949（2010） [13] Dehghan，M。；Yousefi，S.A。；Lotfi，A.，《用He的变分迭代法求解电报方程和分数电报方程》，国际期刊Numer。方法生物识别。工程，27，219-231（2011）·Zbl 1210.65173号 [14] Saadatmandi，A。；Dehghan，M.，求解分数阶微分方程的一种新的运算矩阵，Comput。数学。申请。，59, 1326-1336 (2010) ·Zbl 1189.65151号 [15] A.Saadatmandi，M.Dehghan，分数阶积分微分方程的Legendre配置方法，J.Vib。控制，出版中（doi:10.1177/1077546310395977；A.Saadatmandi，M.Dehghan，分数阶积分微分方程的Legendre配置方法，J.Vib.控制，出版·Zbl 1271.65157号 [16] Wang，J.R。；周瑜，一类分数阶发展方程与最优控制，非线性分析。RWA，12，262-272（2011）·Zbl 1214.34010号 [17] Rabei，E.M。；Nawafleh，K.I。；Hijjawi，R.S。；穆斯利赫，S.I。；Baleanu，D.，《分数导数的哈密尔顿公式》，J.Math。分析。申请。，327, 891-897 (2007) ·Zbl 1104.70012号 [18] Baleanu，D.，关于分数量化和分数变分原理，Commun。非线性科学。数字。模拟。，14, 2520-2523 (2009) [19] Kilbas，A.A。；Srivastava，H.M。；Trujillo，J.J.，《分数微分方程的理论与应用》（2006），爱思唯尔：爱思唯尔阿姆斯特丹·Zbl 1092.45003号 [20] Samko，S.G。；Kilbas，A.A。；Marichev，O.I.，分数阶积分与导数理论与应用（1993），Gordon与Breach：Gordon和Breach纽约·Zbl 0818.26003号 [21] Rabei，E.M。；Almayteh，I。；穆斯利赫，S.I。；Baleanu，D.，卡普托分数导数中系统的哈密尔顿-雅可比公式，Phys。科学。，77（2008），文章编号015101·兹比尔1145.70011 [22] Tarasov，V.E.，分数向量微积分和分数麦克斯韦方程，《物理学年鉴》，3232756-2778（2008）·Zbl 1180.78003号 [23] Gelfand，I.M。；Fomin，S.V.，变异微积分（R.A.Silverman，Trans.）（1963年），普伦蒂斯·霍尔·Zbl 0964.49001号 [24] Kreyszig，E.，《应用功能分析导论》（1978），John Wiley and sons，Inc·Zbl 0368.46014号 [25] Rivlin，T.J.，《函数逼近导论》（1981），多佛出版社·Zbl 0189.06601号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。