Sönke罗伦斯克 复平行幂零流形的Kuranishi空间。 （英语） Zbl 1228.32015号 《欧洲数学杂志》。社会（JEMS） 13，第3期，513-531（2011）. 幂流形（G/\Gamma）是实幂零李群（G\）通过离散子群（\Gamma\）的紧商。本文研究了具有复杂可并行化的幂零流形，即具有平凡全纯切丛的变形。特别地，他证明了具有（G）阶幂零元的复可并行幂零流形（G/\Gamma）的Kuranishi空间至多可以用次多项式方程来描述，但Kuranishi空间几乎从不光滑，证实了即使对于这个表现良好的类，也不存在一般或通用的非结构化结果。他为几个例子详细描述了Kuranishi空间，并研究了复杂可并行nilmanifold的小变形何时保持复杂可并行。最后，他得到了具有平凡正则丛（甚至全纯辛结构）且具有非约化Kuranishi空间的紧致复流形的第一个显式例子。审核人：安娜·菲诺（都灵） 引用于10文件 MSC公司： 32G05号 复杂结构的变形 17B30型 可解幂零（超）代数 53立方厘米 齐次流形的微分几何 关键词：尼罗流形;Kuranishi空间;小变形;复杂可并行化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Rollenske}，J.欧洲数学。Soc.（JEMS）13，No.3，513--531（2011；Zbl 1228.32015） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Barberis，M.L.，Dotti，I.G.，Verbitsky，M.：复nilman-ifolds的规范丛，及其在超复几何中的应用。数学。Res.Lett公司。16, 331-347 (2009) ·Zbl 1178.32014号 ·doi:10.4310/MRL.2009.v16.n2.a10 [2] Borcea，C.：Kodaira曲面的模量。复合物。数学。52, 373-380 (1984) ·兹伯利0556.14017 [3] Catanese，F.：代数曲面的模。摘自：模理论（Montecatini Terme，1985），数学课堂讲稿。柏林施普林格1337号，1-83（1988）·Zbl 0658.14017号 [4] Catanese，F.，Frediani，P.：一些复杂流形的大型变形。二、。In:多复变量和偏微分方程中一些问题的最新进展，Contemp。数学。400，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，21-41（2006）·Zbl 1243.32009年 [5] Cavalcanti，G.R.，Gualtieri，M.：尼罗流形上的广义复结构。辛几何杂志。2, 393-410 (2004) ·Zbl 1079.53106号 [6] Cleyton，R.，Poon，Y.S.：与幂零代数相关的微分Gerstenhaber代数。亚洲数学杂志。12, 225-249 (2008) ·Zbl 1201.32008年 ·doi:10.4310/AJM.2008.v12.n2.a6 [7] Console，S.，Fino，A.：紧幂零流形的Dolbeault上同调。转换。第6组，111-124（2001）·Zbl 1028.58024号 ·doi:10.1007/BF01597131 [8] Console，S.，Fino，A.，Poon，Y.S.：阿贝尔复合结构的稳定性。国际数学杂志。17404-416（2006年）·Zbl 1096.32009年 ·doi:10.1142/S0129167X06003576 [9] Cordero，L.A.，Fernández，M.，Gray，A.，Ugarte，L.：具有幂零复结构的紧幂零流形：Dolbeault上同调。事务处理。阿默尔。数学。Soc.352、5405-5433（2000年）·Zbl 0965.32026号 ·doi:10.1090/S0002-9947-00-02486-7 [10] 盖斯女士：SL（2，C）表面的结构复合体构成。J.Reine Angew。数学。468, 113-138 (1995) ·Zbl 0868.32023号 ·doi:10.1515/crll.1995.468.113 [11] Greuel，G.-M.，Pfister，G.，Schönemann，H.：SINGULAR 3.0，多项式计算的计算机代数系统。凯泽大学计算机代数中心-劳顿分校（2005年）； [12] Huybrechts，D.：复杂几何。Universitext公司。柏林施普林格出版社（2005）·Zbl 1055.14001号 ·doi:10.1007/b137952 [13] Kodaira，K.，Spencer，D.C.：关于复杂分析结构的变形。一、 二、。数学年鉴。(2) 67, 328-466 (1958) ·兹伯利0128.16901 ·doi:10.2307/1970009 [14] Kuranishi，M.：关于复杂分析结构的局部完备族。数学年鉴。(2) 75, 536-577 (1962) ·Zbl 0106.15303号 ·doi:10.2307/1970211 [15] Maclaughlin，C.，Pedersen，H.，Poon，Y.S.，Salamon，S.：具有阿贝尔复合结构的两步尼尔曼叶的变形。J.伦敦数学。Soc.（2）73，173-193（2006）·Zbl 1089.3207号 ·doi:10.1112/S0024610705022519 [16] Magnin，L.：《第7条维度上的李尼幂零线》（Sur les alg’ebres de Lie nilpotentes de dimension）。《几何杂志》。物理学。3, 119-144 (1986) ·Zbl 0594.17006号 ·doi:10.1016/0393-0440（86）90005-7 [17] Mal'cev，A.I.：关于一类齐次空间。阿默尔。数学。社会事务处理。39（1951年），33页。 [18] Nakamura，I.：复杂的可平行流形及其小变形。J.差异几何。10, 85-112 (1975) ·Zbl 0297.32019号 [19] Nomizu，K.：关于幂零李群紧齐次空间的上同调。数学年鉴。(2) 59, 531-538 (1954) ·Zbl 0058.02202号 ·doi:10.2307/1969716 [20] Poon，Y.S.：Kodaira曲面的扩展变形。J.Reine Angew。数学。590，45-65（2006年）·兹比尔1122.32012 ·doi:10.1515/CRELLE.2006.003 [21] Rollenske，S.：李代数Dolbeault同调和尼尔曼褶皱的小变形。J.伦敦数学。Soc.79346-362（2009）·兹比尔1194.32006 ·doi:10.1112/jlms/jdn076 [22] Sakane，Y.：关于紧复平行可解流形。大阪J.数学。13, 187- 212 (1976) ·Zbl 0361.22005号 [23] Salamon，S.M.：幂零李代数的复杂结构。J.纯应用。代数157，311-333（2001）·Zbl 1020.17006号 ·doi:10.1016/S0022-4049（00）00033-5 [24] Wang，H.-C.：复杂可平行流形。程序。阿默尔。数学。Soc.5771-776（1954）·Zbl 0056.15403号 ·doi:10.2307/2031863 [25] Winkelmann，J.：复杂可并行流形的复杂解析几何。梅姆。社会数学。法国（N.S.），72-73（1998），219页·Zbl 0918.32015号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。