亚历山德拉·席尔瓦;菲利波·邦奇;马塞洛·邦桑格;简·拉特 定量Kleene余代数。 （英语） Zbl 1227.68075号 Inf.计算。 209，第5期，822-849（2011）. Coagebras作为基于状态的系统的通用框架，概括了系统类型，如确定性有限自动机或标记转换系统。有限余代数特别有趣，因为它们与正则语言的广义概念有关。在早期的工作中，本文的一些作者为所谓的Kripke多项式函子的有限余代数提供了一种广义正则表达式语言，这些余代数是由幂集函子、常数函子、，和恒等函子在有限和和乘积下闭合（传播半格结构需要一些修改）[A.席尔瓦,M.邦桑格和J.鲁顿，“非确定性Kleene余代数”，Log。方法计算。科学。6，第3号，第23号论文，39页（2010年；Zbl 1208.68141号)].主要结果是对Kleene定理的推广，指出广义正则表达式精确地描述了有限余代数，以及一个健全完整的方程公理化。在当前的工作中，这些结果被推广到了所谓的数量函子，它还允许使用单体指数运算，即函子（M^H）的形成，其中（M）是可交换的幺半群，（H）是数量函子。这一概括涵盖了各种形式的加权自动机。此外，表达式语言通常很容易限制为子运算符；特别是，该方法可以很容易地应用于概率系统。实例化通用框架通常会从文献中产生现有表达式语言的子集（通常通过省略并行运算符来区分）。在某些情况下，由此获得的公理化是新的；这对加权自动机的表达式语言尤其适用[P.Buchholz先生和P.坎佩尔，“量化过程代数的动态行为”，Lect。注释计算。科学。2165, 184–199 (2001;Zbl 1007.68130号)]和分层概率系统的表达语言[R.J.范格拉贝克,S.A.Smolka公司和B.斯特芬，“概率过程的反应、生成和分层模型”，Inf.Compute。121，第1期，59-80（1995年；Zbl 0832.68042号)].审核人：卢茨·施罗德（不来梅） 引用于1审查引用于10文件 MSC公司： 70年第68季度 语言代数理论与自动机 65年第68季度 形式语言和自动机 68问题85 并发和分布式计算的模型和方法（进程代数、互模拟、转换网等） 关键词：联合布拉格;正则表达式;概率系统;加权自动机;完全公理化;克莱恩定理 引文：Zbl 1208.68141号;Zbl 1007.68130号;兹比尔0832.68042 软件：中国保监会 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Silva}等人，《信息计算》。209，第5号，822--849（2011；Zbl 1227.68075） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 卢卡·埃特罗（Luca Aceto）；佐尔坦埃西克；Ingólfsdóttir，Anna，概率双相似性方程公理，（Kirchner，Hélène；Ringeissen，Christophe，AMAST。AMAST，计算机科学讲稿，第2422卷（2002），Springer），239-253·Zbl 1275.68099号 [2] Jos C.M.Baeten，Jan A.Bergstra，Scott A.Smolka，公理化概率过程：具有生成概率的Acp（扩展抽象），收录于：Cleaveland[14]，第472-485页。；Jos C.M.Baeten，Jan A.Bergstra，Scott A.Smolka，公理化概率过程：具有生成概率的Acp（扩展抽象），收录于：Cleaveland[14]，第472-485页。 [3] Jos C.M.Baeten，Jan Willem Klop（编辑），收录于：CONCUR’90，并发理论：统一和扩展，荷兰阿姆斯特丹，1990年8月27日至30日，计算机科学论文集，第458卷，Springer，1990年。；Jos C.M.Baeten，Jan Willem Klop（编辑），收录于：CONCUR’90，并发理论：统一和扩展，荷兰阿姆斯特丹，1990年8月27日至30日，计算机科学论文集，第458卷，Springer，1990年·Zbl 0746.68005号 [4] 伊曼纽尔·班迪尼；Segala，Roberto，概率双模拟的公理化，（Orejas，Fernando；Spirakis，Paul G.；van Leeuwen，Jan，ICALP。ICALP，计算机科学讲义，第2076卷（2001年），Springer），370-381·Zbl 0986.68073号 [5] 巴特尔，福尔克；阿娜·索科洛娃（Ana Sokolova）；de Vink，Erik P.，《概率系统类型的层次结构》，Theor。计算。科学。，327、1-2、3-22（2004年）·Zbl 1071.68071号 [6] Filippo Bonchi，Marcello 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