英国科斯图索娃。 线性微分系统可达集的外多面体估计的有界性和无界性。 （英语。俄文原件） Zbl 1226.93023号 程序。Steklov Inst.数学。 269，补编1（2010，补编2），162-173（2010）; 翻译自Tr.Inst.Mat.Mekh。（叶卡捷琳堡）第15卷第4期（2009年）。 摘要：研究了具有稳定矩阵的线性微分系统可达集的外多面体（平行六面体值）估计的有界性和无界性。给出了两类估计（“接触”估计）在无限时间区间上的有界和无界准则前面介绍的估计，以及使用恒定方向矩阵的估计）。给出了系统矩阵和有界集的条件，在这些条件下，所述类型的估计中存在有界估计，在这些估计中存在无界估计，并且在这些估计下，所有估计都有界或所有估计都是无界的。根据估计值的指数，描述了其可能的增长率。对于二维系统，对这两类估计的有界性和无界性的可能情况进行了分类和比较，并找到了具有特殊（正交和“拟正交”）常方向矩阵的估计的有边界准则。给出了数值模拟结果。 引用于1文件 MSC公司： 93个B03 可达集，可达性 93二氧化碳 控制理论中的线性系统 65G40型 区间分析的一般方法 关键词：可达集;线性系统;多面体估计;平行六面体;区间分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.K.Kostousova}，程序。Steklov Inst.数学。269162--173（2010年；Zbl 1226.93023）；翻译自Tr.Inst.Mat.Mekh。（叶卡捷琳堡）第15期，第4期（2009年） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.B.Kurzhanskii，《不确定性下的控制和观测》（Nauka，莫斯科，1977）[俄语]。 [2] A.B.Kurzhanski和I.Valyi，估计和控制的椭球微积分（Birkhäuser，波士顿，1997）。 [3] S.A.Kalmykov，余。I.Shokin和Z.Kh.Yuldashev，《区间分析方法》（瑙卡，新西伯利亚，1986年）[俄语]·Zbl 0623.65052号 [4] A.N.戈尔班，余。I.Shokin和V.I.Verbitskii，Vychils。特克诺尔。2(4), 16 (1997). [5] F.L.Chernousko，《动力系统相位状态的估计：椭球方法》（Nauka，莫斯科，1988）[俄语]。 [6] E.K.Kostousova和A.B.Kurzhanskii，Vychils。特克诺尔。2(1), 19 (1997). [7] A.B.Kurzhanski和P.Varaiya，Optim。方法软件。17(2), 177 (2002); 17 (2), 207 (2002). ·兹比尔1017.93008 ·doi:10.1080/105567802100012426 [8] M.N.Kirilin和A.B.Kurzhanski，《非线性控制系统2001：第五届IFAC研讨会论文集》，俄罗斯圣彼得堡，2001年7月4日至6日，A.B.Kurszhanski和A.L.Fradkov编辑（牛津佩加蒙，2002），第735–740页。 [9] E.K.Kostousova，普里克尔。马特·梅赫。66(4), 559 (2002). [10] E.K.Kostousova，Optim公司。方法软件。9(4), 269 (1998). ·Zbl 0919.93017 ·doi:10.1080/10556789808805696 [11] E.K.Kostousova，Zh。维奇尔。Mat.Mat.Fiz公司。48(6), 974 (2008). [12] B.P.Demidovich，稳定性数学理论讲座（Nauka，莫斯科，1967）[俄语]·Zbl 0155.41601号 [13] P.Lancaster，矩阵理论（学术，纽约，1969年；瑙卡，莫斯科，1978年）·Zbl 0186.05301号 [14] G.E.Shilov，《数学分析：有限维线性空间》（Nauka，莫斯科，1969）[俄语]·Zbl 0226.15001号 [15] F.R.Gantmacher，《矩阵理论》（Nauka，莫斯科，1988；AMS Chelsea，纽约，1989）·兹伯利0085.01001 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。