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Antti H·尼米。;杰米·布伦威尔。;Demkowicz，Leszek F。

固体力学中薄体问题的具有最佳测试函数的间断Petrov-Galerkin方法。 （英语） Zbl 1225.74100号

计算。方法应用。机械。工程师。 200，编号9-12，1291-1300（2011）.
小结：我们研究了非连续Petrov–Galerkin（DPG）变分框架对结构力学中薄体问题的适用性。我们的数值方法是基于试探函数的间断分段多项式有限元空间和相应“最优”测试函数的近似局部计算。在Timoshenko梁问题中，所提出的方法在能量型范数中提供了最佳逼近，该范数等价于所有未知数的L_（{2}）范数，与厚度参数一致。对于渐近Euler–Bernoulli解，同样的公式仍然有效。作为另一个一维模型问题，我们考虑壳变形中所谓基本边效应的建模。特别地，我们推导了测试空间的一个特殊范数，从而得出了一种关于壳体厚度的稳健方法。最后，我们证明了如何利用直接来自不连续变分框架的后验误差估计来生成用于求解边界层的最优p网格。

引用于20文件

MSC公司：

第74S05页 有限元方法在固体力学问题中的应用
74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等）
74K25型 外壳

关键词：

薄结构;\（h）p-适应性;非连续Petrov;加勒金
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.H.Niemi}等人，《计算》。方法应用。机械。Eng.200，No.9--121291--1300（2011；Zbl 1225.74100）
全文： 内政部

参考文献：

[1] L.Demkowicz，J.Gopalakrishnan，一类非连续Petrov-Galerkin方法。第一部分：运输方程，ICES报告09-122009，第1-29页。；L.Demkowicz，J.Gopalakrishnan，一类非连续Petrov-Galerkin方法。第一部分：运输方程，ICES报告09-122009，第1-29页。
[2] L.Demkowicz，J.Gopalakrishnan，一类非连续Petrov-Galerkin方法。第二部分：最佳测试函数，ICES报告09-162009，第1-34页。；L.Demkowicz，J.Gopalakrishnan，一类非连续Petrov-Galerkin方法。第二部分：最佳测试函数，ICES报告09-162009，第1-34页。
[3] 巴雷特，J。；Morton，K.，扩散-对流问题的近似对称化和Petrov-Galerkin方法，计算。方法。申请。机械。工程，45，97-122（1984）·Zbl 0562.76086号
[4] Demkowicz，L。；Oden，J.T.，用于一个空间变量中以对流为主导的线性和非线性抛物问题的自适应特征Petrov-Galerkin有限元方法，J.Compute。物理。，67, 188-213 (1986) ·Zbl 0601.65081号
[5] Demkowicz，L。；Oden，J.T.，两个空间变量中以对流为主导的线性和非线性抛物问题的自适应特征Petrov-Galerkin有限元方法，计算。方法。申请。机械。工程，55，63-87（1986）·Zbl 0602.76097号
[6] Bottaso，C.L。；米歇莱蒂，S。；Sacco，R.，椭圆问题的间断Petrov-Galerkin方法，计算。方法。申请。机械。工程，191，3391-3409（2002）·Zbl 1010.65050号
[7] L.Demkowicz，J.Gopalakrishnan，A.H.Niemi，一类非连续Petrov-Galerkin方法。第三部分：适应性，ICES报告10-012010，第1-37页。；L.Demkowicz，J.Gopalakrishnan，A.H.Niemi，一类非连续Petrov-Galerkin方法。第三部分：适应性，ICES报告10-012010，第1-37页·Zbl 1316.76047号
[8] Pitkäranta，J.，薄结构最低阶有限元模型的数学和历史反思，计算。结构。，81, 895-909 (2003)
[9] Pitkäranta，J。；马塔切，A.-M。；Schwab，C.，浅壳变形层的傅里叶模式分析，计算。方法。申请。机械。工程，190，2943-2975（2001）·Zbl 0983.74039号
[10] 贝切特，F。；桑切斯·帕伦西亚，E。；Millet，O.，《壳理论中的奇点：各向异性误差估计和数值模拟》，计算。方法。申请。机械。工程，19913261341（2010）·Zbl 1227.74032号
[11] Arnold，D.N。；Falk，R.S.，Reissner-Mindlin板块模型边界层的渐近分析，Siam J.Math。分析。，27, 486-514 (1996) ·兹伯利0846.73027
[12] 路易斯安那州贝朗·达维加。；尼拉宁，J。；Stenberg，R.，《基尔霍夫板的有限元族I：误差分析》，Siam J.Numer。分析。，45, 2047-2071 (2007) ·Zbl 1152.74043号
[13] Arnold，D.N.，模型参数相关问题的有限元离散化，数值。数学。，37, 405-421 (1981) ·Zbl 0446.73066号
[14] Niemi，A.H.，在各向异性精细矩形网格上使用双线性元素逼近壳层，计算。方法。申请。机械。工程，197，3964-3975（2008）·Zbl 1194.74454号
[15] L.Demkowicz，J.Gopalakrishnan，泊松方程的DPG方法分析，ICES报告10-372010，21页。；L.Demkowicz，J.Gopalakrishnan，泊松方程的DPG方法分析，ICES报告10-372010，21页·Zbl 1237.65122号
[16] 劳拉，A.F。；休斯·T·J。；Franca，L.P.，Timoshenko梁问题的Petrov-Galerkin公式，计算。方法。申请。机械。工程，63，115-132（1987）·Zbl 0645.73030号
[17] 劳拉，A.F。；休斯·T·J。；Franca，L.P。；Miranda，I.，Timoshenko梁问题的混合Petrov-Galerkin方法，计算。方法。申请。机械。工程，63，133-154（1987）·Zbl 0607.73076号
[18] A.F.D.劳拉。；Franca，L.P。；休斯·T·J·R。；Miranda，I.，圆拱问题新有限元方法的稳定性、收敛性和精度，计算。方法。申请。机械。工程，63，281-303（1987）·Zbl 0607.73077号
[19] Franca，L.P。；休斯·T·J·R。；A.F.D.劳拉。；Miranda，I.，基于Petrov-Galerkin混合有限元公式的几乎不可压缩弹性稳定单元的新族，Numer。数学。，53, 123-141 (1988) ·Zbl 0656.73036号
[20] Oden，J.T。；Demkowicz，L.F.，《应用函数分析》（2009），CRC出版社：CRC出版社美利坚合众国
[21] J.Bramwell，L.Demkowicz，W.Qiu，使用arnold-falk-winter元素和间断Petrov-Galerkin方法求解双重弹性方程，比较，ICES报告10-232010，28 pp。；J.Bramwell，L.Demkowicz，W.Qiu，使用arnold-falk-winter元素和间断Petrov-Galerkin方法求解双重弹性方程，比较，ICES报告10-232010，28 pp。
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