徐静;尚浩;张波 G-框架下的Girsanov型定理。 （英语） 兹比尔1225.60115 随机分析。申请。 29，第3期，386-406（2011）. 本文系统地讨论了Girsanov型定理的建立，以及在S.Peng的广义G框架（所谓的次线性期望框架）下布朗运动二次变分过程的整体支持结果、随机指数的概念和性质。证明的结果与经典随机分析对应的结果是对称的，并由本文第5节中的Girsanov定理的类比证明得出，其中改变了模型不确定性表示集。在最后一节中，给出了Black-Scholes模型在该框架下的模拟，其中，如果描述股票价格演化的随机微分方程是G下的随机微分方程式，则复制欧洲看涨期权的交易策略是以波动不确定性的方式确定的-框架。审核人：Christos E.Kountzakis（卡尔洛瓦西） 引用于1审查引用于18文件 MSC公司： 60华氏30 随机分析的应用（PDE等） 6020万 广义随机过程 60G46型 鞅与经典分析 60J65型 布朗运动 9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等） 关键词：\（G\）-布朗运动;\（G\）-预期;Girsanov定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Xu}等人，《随机分析》。申请。29，第3号，386--406（2011；Zbl 1225.60115） 全文： 内政部 参考文献： [1] 内政部：10.1080/1350486950000005·doi:10.1080/1350486950000005 [2] 内政部：10.1086/260062·Zbl 1092.91524号 ·数字对象标识代码：10.1086/260062 [3] 内政部：10.1214/00911790400000432·Zbl 1053.60084号 ·doi:10.1214/00911790400000432 [4] DOI:10.1016/S0246-0203（01）01086-X·Zbl 1004.60077号 ·doi:10.1016/S0246-0203（01）01086-X [5] Cheng S.H.，《现代概率》（2000） [6] Decreusefond，L.和Savy，N.，2003年。滤波泊松过程的Girsanov定理。arXiv:数学。PR/0302046，http://front.math.ucdavis.edu/0302.5046 [7] Denis，L.、Hu，M.S.和Peng，S.G.，2008年。与次线性期望相关的函数空间和容量：应用G布朗运动路径。arXiv:0802.1204v1。 [8] 内政部：10.1214/1050516060000169·Zbl 1142.91034号 ·doi:10.1214/1050516060000169 [9] 内政部：10.1214/aop/1024404287·Zbl 0873.60054号 ·doi:10.1214/aop/1024404287 [10] 内政部：10.1137/1105027·Zbl 0100.34004号 ·数字对象标识代码：10.1137/1105027 [11] 黄志勇，《随机分析基础》（2001） [12] 内政部：10.2307/2328253·doi:10.2307/2328253 [13] 内政部：10.1080/0736299070128003·Zbl 1120.58025号 ·网址：10.1080/0736299070128003 [14] 内政部：10.1080/1350486950000007·doi:10.1080/1350486950000007 [15] Peng，S.2006年。G-期望、G-布朗运动和相关的Ito型微积分。网址：http://abelsymposium.no/symp2005/prints/peng.pdf [16] Peng，S.2007年。G布朗运动与波动不确定性下的动态风险度量。arXiv:0711.2834v1 [17] 徐杰，《概率电子杂志》，第15页，2041–（2010） [18] DOI:10.1016/j.spa.2008.02.001·Zbl 1168.60024号 ·doi:10.1016/j.spa.2008.02.001 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。