皮埃尔·德贡德;塞巴斯蒂安·莫施 使用曲率控制的群集代理系统的宏观模型。 （英语） Zbl 1222.82071号 《统计物理学杂志》。 143，第4期，685-714（2011）. 在建模群集行为（鸟群、鱼群、蚂蚁位移）的情况下，一个关键问题是如何将大型群体的集体行为与简单的个体机制联系起来。通常，这是在从基于个体的模型推导宏观方程的基础上完成的。本文介绍了一种新的集体行为模型，其中代理通过改变轨迹的曲率来控制其运动。该模型称为带对准的持续转弯步行器（PTWA），是维切克对准模型和曲率控制运动的持续转弯行走器（PTW）模型的组合，旨在拟合单个鱼类的测量轨迹。在本文中，我们有一个模型来描述每个个体是如何受到周围邻居的平均速度的影响的。这与维克模型相矛盾，在维克模型中，由于相互作用，粒子直接改变了速度。在本文中，我们还介绍了这个新模型的宏观极限。它旨在提供大规模系统的简化描述。宏观模型由局部粒子密度守恒方程和平均速度演化方程组成，平均速度的演化方程被约束为单位范数。对于这个模型，我们有一个证明（第3节），并用数值结果研究了它的一些性质（第4节）。两个附录证明了本文中使用的引理。审核人：多米尼克·斯特扎卡（Rzeszow） 引用于1审查引用于19文件 MSC公司： 第82页第41页 含时统计力学中随机行走、随机表面、晶格动物等的动力学 82立方31 随机方法（福克-普朗克、朗之万等）应用于含时统计力学问题 82天99 统计力学在特定类型物理系统中的应用 关键词：基于个人的模型;鱼类习性;持续转弯步行模型;维克模型;定向相互作用;渐近分析;水动力极限;碰撞不变量 软件：趋化作用 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Degond}和\textit{S.Motsch}，J.Stat.Phys。143，第4号，685--714（2011；Zbl 1222.82071） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bakry，D.，Cattiaux，P.，Guillin，A.：遍历连续Markov过程的收敛速度：Lyapunov与Poincaré。J.功能。分析。（2007年）·兹比尔1146.60058 [2] 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