罗伯特·拜尔;埃尔扎·法尔基 DC函数的有向次微分。 （英语） Zbl 1222.49020号 Leizarowitz，Arie（编辑）等人，《非线性分析与优化II》。优化。2008年6月18日至24日，以色列海法举行会议，庆祝亚历克斯·埃夫70岁和西蒙·雷奇60岁生日。普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）；Ramat-Gan：巴伊兰大学（ISBN 978-0-8218-4835-7/pbk）。当代数学514；以色列数学会议论文集，27-43（2010）。 有向集空间是一个Banach空间，其中嵌入了\（mathbb R^n \）的凸紧子集。每个有向集都可视为\（mathbb R^n \）的（非凸）子集，它由凸、凹和混合型零件。根据A.Rubinov的思想，将凸函数差分的有向次微分定义为相应嵌入凸次微分的有向差分。它的可视化被称为鲁比诺夫次微分。后者包含Dini-Hadamard次微分作为其凸部分，Dini-Hdamard超微分作为其凹部分，其凸壳等于Michel-Penot次微分。因此，Rubinov次微分通常比Michel-Penot次微分包含更少的临界点，而Dini-Hadamard次微分的尖锐必要和充分最优性条件是由有向次微分的凸部分恢复的。此外，定向次微分可以区分最大值候选点和最小值候选点。它还可以从可视化中轻松检测上升和下降方向。A.Ioffe要求次微分的八个公理中有七个得到了满足，以及等式求和规则。关于整个系列，请参见[Zbl 1193.00062号]. 引用于1审查引用于8文件 MSC公司： 49J52型 非平滑分析 90C26型 非凸规划，全局优化 90立方厘米 数学规划中的最优性条件和对偶性 49J50型 最优化中的Fréchet和Gateaux可微性 关键词：非光滑分析;次微分学;凸函数差;最优性条件;上升和下降方向 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Baier}和\textit{E.Farkhi}，康特姆。数学。514，27-43（2010；Zbl 1222.49020）