姚永红;周海云;刘永成 非泛映射的修正Krasnoselski-Mann迭代算法的强收敛性。 （英语） Zbl 1222.47129号 J.应用。数学。计算。 29，编号1-2，383-389（2009）. 摘要：我们介绍了一种改进的非泛映射Krasnoselski-Mann迭代算法。此外，我们证明了所提出的迭代算法在希尔伯特空间中强收敛于非扩张映射的不动点。 引用于5评论引用于19文件 MSC公司： 第47页第25页 涉及非线性算子的迭代程序 2009年9月47日 收缩型映射、非扩张映射、（A\）-适当映射等。 47甲10 定点定理 关键词：非扩张映射;固定点;Krasnoselskij-Mann迭代算法;强收敛性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛Y.Yao｝等人，J.应用。数学。计算。29，编号1--2，383--389（2009；Zbl 1222.47129） 全文： 内政部 参考文献： [1] Browder，F.E.，Petryshyn，W.V.：非线性映射不动点的构造。数学杂志。分析。申请。20, 197–228 (1967) ·Zbl 0153.45701号 ·doi:10.1016/0022-247X（67）90085-6 [2] Byrne，C.：信号处理和图像重建中一些迭代算法的统一处理。反向探测。20, 103–120 (2004) ·Zbl 1051.65067号 ·doi:10.1088/0266-5611/20/1/006 [3] Podilchuk，C.I.，Mammone，R.J.：使用最小二乘约束通过凸投影恢复图像。J.选项。《美国社会杂志》第7期，第517–521页（1990年）·doi:10.1364/JOSAA.7.000517 [4] Reich，S.：Banach空间中非扩张映射的弱收敛定理。数学杂志。分析。申请。67, 274–276 (1979) ·Zbl 0423.47026号 ·doi:10.1016/0022-247X（79）90024-6 [5] Gener，A.，Lindenstrass，J.：关于不动点的例子。以色列。数学杂志。22, 81–86 (1975) ·Zbl 0314.47031号 ·doi:10.1007/BF02757276 [6] Xu，H.K.：非线性算子的迭代算法。J.隆德。数学。Soc.2240-256（2002年）·兹伯利1013.47032 ·doi:10.1112/S0024610702003332 [7] Borwein，J.，Reich，S.，Shafrir，I.：赋范空间中的Krasnoselski-Mann迭代。可以。数学。牛市。35, 21–28 (1992) ·doi:10.4153/CBM-1992-003-0 [8] Eckstein，J.，Bertsekas，D.P.：关于最大单调算子的Douglas-Rachford分裂方法和近点算法。数学。程序。55, 293–318 (1992) ·兹比尔0765.90073 ·doi:10.1007/BF01581204 [9] Yang，Q.，Zhao，J.：广义KM定理及其应用。反向探测。21, 1971–1979 (2006) ·Zbl 1117.65081号 [10] Combettes，P.：凸优化中的Fejer单调性。摘自：Floudas，C.A.，Pardalos，P.M.（编辑）优化百科全书。Kluwer Academic，多德雷赫特（2000） [11] Zhao，J.，Yang，Q.：关于Krasnoselski-Mann定理及其推广的注记。反向探测。23, 1011–1016 (2007) ·Zbl 1122.65054号 ·doi:10.1088/0266-5611/23/3/010 [12] Combettes，P.：一些优化算法的准费耶尔分析。In：Butnariu，D.、Censor，Y.、Reich，S.（编辑）《可行性和优化中的内在并行算法及其应用》。《计算数学研究》，第8卷，第115-152页。Elsevier，阿姆斯特丹（2001）·Zbl 0992.65065号 [13] Combettes，P.，Pennanen，T.：广义Mann迭代用于在Hilbert空间中构造不动点。数学杂志。分析。申请。275, 521–536 (2002) ·Zbl 1032.47034号 ·doi:10.1016/S0022-247X（02）00221-4 [14] Mann，W.R.：迭代中的平均值方法。程序。美国数学。《社会》第4506–610页（1953年）·Zbl 0050.11603号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1953-0054846-3 [15] Combettes，P.L.：产品空间中的受限图像恢复。摘自：《IEEE图像处理国际会议论文集》，华盛顿，1995年，第2025-2028页。IEEE计算。洛斯·阿拉米托斯学院（1995） [16] Maruster，S.，Popirlan，C.：关于Mann型迭代和凸可行性问题。J.计算。申请。数学。212, 390–396 (2008) ·Zbl 1135.65027号 ·文件编号：10.1016/j.cam.2006.12.012 [17] Panyanak，B.：Banach空间中多值映射的Mann和Ishikawa迭代过程。计算。数学。申请。54, 872–877 (2007) ·Zbl 1130.47050号 ·doi:10.1016/j.camwa.2007.03.012 [18] Ciric，L.B.，Rafiq，A.，Radenovic，S.，Rajovic，M.，Ume，J.S.：关于强增生和强伪压缩映射的Mann隐式迭代。申请。数学。计算。(2007). doi:10.1016/j.amc.2007.08.027 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。