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Tomoyuki Kakehi

某些紧对称空间上薛定谔方程基本解的支持定理。 （英语） Zbl 1217.35051号

高级数学。 226，第3期，2739-2763（2011）.
作者考虑了薛定谔方程的以下柯西问题
\[\开始{cases}\sqrt{-1}\partial_t\psi+\Delta_M\psi=0，在\mathbb R中为&t\psi（0，x）=\Delta_o（x），在M中为四边形&x\，在{cases{结束\]
其中，\（M=U/K\）是一个紧对称空间，在根重数、权重格和与最大环面关联的coroot格上具有一定条件\（a\子集M，\）\（delta_o（x）\）是Dirac的δ函数，在\（o=eK\ in M，\关于（U）不变度量。该问题的基本解决方案是使用Heckman和Opdam的移位算子构造的。其次，证明了基本解的支撑在有理时间成为低维子集，而其支撑和奇异支撑在无理时间与整个对称空间重合。此外，还证明了广义高斯和出现在基本解的表达式中。
审核人：阿列克谢·卢卡肖夫（伊斯坦布尔）

引用于1文件

MSC公司：

35J10型 薛定谔算子
第43页第85页 齐次空间上的调和分析
33C67型 与根系相关的超几何函数
53立方35 对称空间的微分几何

关键词：

基本解;薛定谔方程;支持;紧对称空间;偶多重性;轮班操作员;高斯和
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Kakehi}，高级数学。226，编号32739-2763（2011年；兹bl 1217.35051）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 布兰森，T。；奥拉夫松，G。；Pasquale，A.，紧对称空间的Paley-Wiener定理和局部惠更斯原理：偶重数情况，Indag。数学。（N.S.），16393-428（2005）·兹比尔1113.53034
[2] 布兰森，T。；奥拉夫松，G。；Schlichtkrull，H.，《黎曼对称空间中的惠更斯原理》，数学。年鉴，301，445-462（1995）·Zbl 0822.43002号
[3] Chalykh，O.A。；Veselov，A.P.，对称空间上的可积性和惠更斯原理，《公共数学》。物理。，178, 311-338 (1996) ·Zbl 0859.43004号
[4] Gonzalez，F.B.，紧李群上中心函数的Paley-Wiener定理，（Contemp.Math.，vol.278（2001）），131-136·Zbl 0988.43011号
[5] Heckman，G.J.，《Opdam超几何移位算子的基本方法》，发明。数学。，103, 341-350 (1991) ·Zbl 0721.33009号
[6] 赫克曼，G.J。；Schlichtkrull，H.，对称空间上的调和分析和特殊函数，透视。数学。，第16卷（1996），学术出版社
[7] Helgason，S.，《微分几何、李群和对称空间》（1978），学术出版社：纽约/旧金山/伦敦学术出版社·Zbl 0451.53038号
[8] Helgason，S.，《群与几何分析》（1984），学术出版社：奥兰多学术出版社·Zbl 0543.58001号
[9] Helgason，S.，《对称空间上波动方程的惠更斯原理》，J.Funct。分析。，107, 279-288 (1992) ·Zbl 0757.58036号
[10] Helgason，S.，《积分几何与多时间波动方程》，Comm.Pure Appl。数学。，51035-1071（1999年）·Zbl 0942.58031号
[11] 赫尔加森，S。；Schlichtkrull，H.，多时间波动方程的Paley-Wiener空间，Comm.Pure Appl。数学。，52, 49-52 (1999) ·Zbl 0938.58024号
[12] Lang，S.，代数数论，Grad。数学课文。，第110卷（1994年），施普林格出版社：施普林格出版社，纽约·Zbl 0811.11001号
[13] 奥拉夫松，G。；Schlichtkrull，H.，黎曼对称空间上的波传播，J.Funct。分析。，107, 270-278 (1992) ·Zbl 0757.58037号
[14] Opdam，E.M.，根系统和超几何函数III，Compos。数学。，67, 21-49 (1988) ·Zbl 0669.33007号
[15] Opdam，E.M.，《根系与超几何函数IV》，合成。数学。，67, 191-209 (1988) ·Zbl 0669.33008号
[16] Opdam，E.M.，超几何移位算子的一些应用，发明。数学。，98, 1-18 (1989) ·Zbl 0696.33006号
[17] Solomina，L.E.，黎曼对称空间上不变波动方程的平移表示和惠更斯原理，Izv。维什。乌切布。扎韦德。Mat…Izv公司。维什。乌切布。扎韦德。Mat.，苏联数学。（Iz.VUS），30，6，108-111（1986），（俄语）；英语翻译：·Zbl 0639.35070号
[18] Takeuchi，M.，《现代球面函数》，Transl。数学。单声道。，第135卷（1993年），美国。数学。Soc.：美国。数学。Soc.普罗维登斯
[19] Turaev，V.，有限阿贝尔群上高斯和的互易性，数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，124205-214（1998）·Zbl 1048.11501号
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