×
梅纳，拉姆塞斯·H。;鲁杰罗、马蒂奥;斯蒂芬·沃克。

连续时间贝叶斯非参数建模的几何破胶过程。 （英语） Zbl 1216.62048号

J.统计计划。推断 141，第9期，3217-3230（2011）.
摘要：我们提出了一类新的时间相关随机概率测度，并展示了如何将其用于连续时间的贝叶斯非参数推断。通过非参数层次模型，我们定义了一个随机过程，该过程具有几何破胶表示和依赖结构，通过Wright-Fisher型一维扩散过程诱导。序列被证明是一个具有连续样本路径的强平稳被测值过程，尽管权重结构简单，但可以用于对离散观测到的连续时间现象的轨迹进行推断。本文提出了一种简单的估计方法，并用模拟和实际财务数据进行了说明。

引用于17文件

MSC公司：

62G05型 非参数估计
62英尺15英寸 贝叶斯推断
2005年6月2日 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型
60英尺60英寸 扩散过程
62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用
65C60个 统计中的计算问题（MSC2010）

关键词：

相关过程;可测值扩散;平稳过程;坚持不懈的表现;Wright-Fisher流程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.H.Mena}等人，J.Stat.Plann。推断141，第9号，3217-3230（2011；Zbl 1216.62048）
全文： 内政部

参考文献：

[1] A.Sahalia，Y.，利率衍生证券的非参数定价，《计量经济学》，64，527-560（1996）·Zbl 0844.62094号
[2] Caron，F.、Davy，M.、Doucet，A.、Duflos，E.、Vanheeghe，P.，2006年。Dirichlet过程混合动态模型的贝叶斯推理。参加：第九届IEEE信息融合国际会议，意大利佛罗伦萨。；Caron，F.、Davy，M.、Doucet，A.、Duflos，E.、Vanheeghe，P.，2006年。Dirichlet过程混合动态模型的贝叶斯推理。在：第九届IEEE信息融合国际会议，意大利佛罗伦萨·Zbl 1391.62144号
[3] Dawson，D.A.，1993年。测量值马尔可夫过程。收录于：《圣弗洛尔XXI-1991》。《数学讲义》，第1541卷。柏林施普林格出版社，第1-260页。；Dawson，D.A.，1993年。测量值马尔可夫过程。收录于：《圣弗洛尔XXI-1991》。数学课堂讲稿，第1541卷。柏林施普林格出版社，第1-260页·Zbl 0778.00027号
[4] De Iorio，M。；缪勒，P。；罗斯纳，G。；MacEachern，S.N.，相依随机测度的方差分析模型，J.Amer。统计师。协会，99，205-215（2004）·Zbl 1089.62513号
[5] 邓森，D。；Park，J.，《内核破胶过程》，《生物统计学》，95，2，307-323（2008）·Zbl 1437.62448号
[6] 邓森，D。；北卡罗来纳州皮莱。；Park，J.，Kernel破胶过程，J.Roy。统计师。Soc.序列号。B、 69、2、163-183（2007）·Zbl 1120.62025号
[7] 邓森，D。；薛，Y。；Carin，L.，《矩阵破解过程：柔性贝叶斯元分析》，J.Amer。统计师。协会，103，317-327（2008）·兹比尔1471.62502
[8] Ethier，S.N。；Griffiths，R.C.，Fleming-Viot过程的过渡函数，Ann.Probab。，1571-1590年（1993年）·Zbl 0778.60038号
[9] Ethier，S.N。；Kurtz，T.G.，《马尔可夫过程：表征与收敛》。《概率与数理统计威利系列：概率与数理统计》（1986），约翰·威利父子公司：约翰·威利母子公司，纽约·Zbl 0592.60049号
[10] 菲金，P.D。；Tweedie，R.L.，与狄利克雷过程相关的线性泛函和马尔可夫链，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.，105，579-585（1989）·Zbl 0677.60080号
[11] Ferguson，T.，一些非参数问题的贝叶斯分析，Ann.Statist。，1, 2, 209-230 (1973) ·Zbl 0255.62037号
[12] Fuentes-García，R。；梅纳，R.H。；Walker，S.G.，贝叶斯回归的非参数相关过程，Statist。普罗巴伯。莱特。，79, 8, 1112-1119 (2009) ·Zbl 1159.62027号
[13] Fuentes-García，R。；梅纳，R.H。；Walker，S.G.，一种新的贝叶斯非参数混合模型，Comm.Statist。模拟。计算。，39, 669-682 (2010) ·Zbl 1192.62105号
[14] 福岛，M。；斯特罗克，D.，鞅问题解的可逆性，高等数学。补充螺柱，9，107-123（1986）·Zbl 0613.60066号
[15] Gelfand，A。；Kottas，A。；MacEachern，S.，贝叶斯非参数空间建模与Dirichlet过程混合，J.Amer。统计师。协会，1001021-1035（2005）·Zbl 1117.62342号
[16] Gelman，A。；Rubin，D.，《使用多序列的迭代模拟推断》，统计。推理，7457-472（1992）·兹比尔1386.65060
[17] 吉尔克斯，W.R。；Wild，P.，吉布斯采样的自适应抑制采样，应用。统计人员。，41, 337-348 (1992) ·Zbl 0825.62407号
[18] 格里芬，J。；Steel，M.，Stick-breaking自回归过程，J.Econom。，162, 383-396 (2011) ·Zbl 1441.62709号
[19] 格里芬，J.E。；Steel，M.F.J.，基于订单的依赖性Dirichlet过程，J.Amer。统计师。协会，101，179-194（2006）·Zbl 1118.62360号
[20] Hjort，N。；霍姆斯，C。；缪勒，P。；Walker，S.，贝叶斯非参数学。剑桥统计与概率数学系列（2010），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社
[21] Ishwaran，H。；James，L.F.，Gibbs《破胶前期取样方法》，J.Amer。统计师。协会，96，453，161-173（2001）·Zbl 1014.62006年
[22] 卡利，M。；格里芬，J。；Walker，S.，切片取样混合模型，统计学。计算。，21, 93-105 (2011) ·兹比尔1256.65006
[23] Karlin，S。；Taylor，H.，《随机过程第二门课程》（1981年），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0469.60001号
[24] Kingman，J.F.C.，《随机离散分布》，J.Roy。统计师。Soc.序列号。B、 37，1-22（1975）·Zbl 0331.62019号
[25] MacEachern，S.，相关非参数过程，（ASA贝叶斯统计科学部分会议记录（1999），美国统计协会：美国统计协会，弗吉尼亚州亚历山大），50-55
[26] MacEachern，S.，2000年。相关的Dirichlet过程。俄亥俄州立大学技术报告。；MacEachern，S.，2000年。相关的Dirichlet过程。俄亥俄州立大学技术报告。
[27] 梅纳，R。；Walker，S.，《关于连续时间马尔可夫模型的构造》，Metron，LXVII，3，303-323（2009）·Zbl 1416.60074号
[28] Ongaro，A。；Cattaneo，C.，《离散随机概率测度：非参数贝叶斯推断的一般框架》，Statist。普罗巴伯。莱特。，67, 33-45 (2004) ·Zbl 1075.62041号
[29] Petrone，S.公司。；金达尼，M。；Gelfand，A.，函数数据的混合狄利克雷混合模型，J.Roy。统计师。Soc.序列号。B、 71755-782（2009）·Zbl 1248.62079号
[30] Raftery，A。；Lewis，S.，《诊断的一个长期运行：马尔可夫链蒙特卡罗的实施策略》，统计师。推理，7493-497（1992）
[31] 罗德里格斯，A。；Dunson，D.，通过概率突破过程的非参数贝叶斯模型，贝叶斯分析。，6, 145-178 (2011) ·Zbl 1330.62120号
[32] 罗德里格斯，A。；Ter Horst，E.，贝叶斯动态密度估计，贝叶斯分析。，3, 339-366 (2008) ·Zbl 1330.62180号
[33] Sethuraman，J.，《Dirichlet priors的建设性定义》，《统计学》。Sinica，4639-650（1994）·Zbl 0823.62007号
[34] Tavaré，S.，线性衰减和系谱过程及其在种群遗传学模型中的应用，理论。大众。生物学，26119-164（1984）·Zbl 0555.92011号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。