Victor Y·潘。 矩阵反演的牛顿迭代法、进展和扩展。 （英语） Zbl 1215.65063号 Olshevsky，Vadim（编辑）等人，《矩阵方法》。理论、算法和应用。献给吉恩·格鲁布。基于2007年7月23日至27日在俄罗斯莫斯科举行的第二届矩阵方法和算子方程国际会议。新泽西州哈肯萨克：世界科学（ISBN 978-981-283-601-4/hbk）。364-381 (2010). 摘要：我们首先介绍广义矩阵反演的牛顿迭代法、其改进、结构化输入下迭代的递归压缩、通过因式分解进行延拓的一些技术，以及对奇异值分解的扩展。我们将后一种扩展与我们最近针对空空间基的快速算法相结合（这是由于我们在随机预处理方面的进展）。我们应用这些组合来计算奇异向量的各自空间，并得出矩阵求逆和计算行列式的分治算法。我们的技术有望在输入条件不良的情况下有效地计算其他矩阵函数。关于整个系列，请参见[Zbl 1202.15006号]. 引用于9文件 MSC公司： 65层10 线性系统的迭代数值方法 65层20 超定系统伪逆的数值解 65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题 65平方英尺 行列式的数值计算 关键词：矩阵反演;牛顿迭代法;矩阵结构;延拓（同伦）;分治算法;空空格;奇异值分解;决定因素;病态输入 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Y.Pan}，in：矩阵方法。理论、算法和应用。献给吉恩·格鲁布。基于2007年7月23日至27日在俄罗斯莫斯科举行的第二届矩阵方法和算子方程国际会议。新泽西州哈肯萨克：世界科学。364--381（2010年；Zbl 1215.65063）