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马蒙托夫，E。;A.奈斯。

一种快速计算非线性随机微分方程瞬态解概率密度的解析-数值方法。 （英语） Zbl 1213.60103号

国际工程科学杂志。 47，第1期，116-130（2009）.
摘要：非线性Itós随机微分方程解的概率密度由相应的Kolmogorov-forward/Fokker-Planck方程描述。密度提供了有关相关概率分布的最完整信息。在许多应用中，这是一个至关重要的优势，例如在风或海浪引起的随机荷载下对浮式结构物进行建模。概率密度方程数值解的实用方法结合了分析和数值技术。本工作开发了一种新的分析-数值方法，即连续变换（ST）方法，它是路径积分（PI）方法的一个版本。ST技术基于转移概率密度的分析近似值。它使PI方法能够明确考虑近似中的阻尼矩阵。这是通过将先前为双稳态非线性反应扩散方程引入的另一种方法推广到概率密度方程来实现的。ST方法还包括对时间步长的控制。ST方法的总体精度可以在各种非线性示例上进行测试。提出了一个这样的例子。它是一个一维非线性伊托方程，描述了船舶在风或海浪随机阻力作用下沿直线操纵的速度。结合复杂的阻尼矩阵图，还讨论了海洋工程中的另一个问题，即船舶的横摇直到可能倾覆。这项工作为未来的研究提出了一些方向。

引用于6文件

理学硕士：

60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）
65立方厘米 随机微分和积分方程的数值解

关键词：

它的随机微分方程;跃迁概率密度;解析-数值方法;阻尼矩阵;随机海浪中船舶的运动;船舶随机横摇
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Mamonov}和\textit{A.Naess}，国际工程科学杂志。47，编号116-130（2009年；兹bl 1213.60103）
全文： 内政部

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