Kondrat’ev，V.A。 关于满足非线性边界条件的热方程的正解。 （英语。俄文原件） Zbl 1209.35056号 不同。埃克。 46，第8期，1114-1122（2010）; 来自Differ的翻译。乌拉文。46，第8期，1104-1112（2010）。 考虑以下不等式：\[\开始{alizedat}{2}{\partial u\over\partial t}&\geq\Delta u&\quad&\text{in}\Omega\times（0，\infty），\\{\partical u\over\partial{\mathbf n}}和\geq{u^{\sigma}\over（1+t）^{\alpha}}&\quad和\text{on}\partial/Omega\times（0，\ infty。\结束{对齐}\]这里，\（\Omega \）是\（\mathbb{R}^n \）中的一个无界域，\（\ partial/\ partial{\mathbfn}\）是沿向外法线到\（\partial\Omega\）的方向导数，\（\sigma>1）和\（\alpha\in\mathbb{R}\）为常数。对于每个维数（n），本文给出了指数（sigma）和指数（alpha）的尖锐条件，对于这些指数，上述不等式具有经典正解。注意，这种解的不存在意味着对应的热方程不存在整体解，因为解发生了爆破。审核人：刘亚萍（匹兹堡） 引用于1文件 理学硕士： 35K05美元 热量方程式 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 35B09型 PDE的积极解决方案 35兰特 偏微分不等式和偏微分不等式组 35B44码 PDE背景下的爆破 关键词：经典解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.A.Kondrat'ev}，不同。埃克。46，第8号，1114--1122（2010；Zbl 1209.35056）；来自Differ的翻译。乌拉文。46，第8号，1104--1112（2010） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Fujita，关于Cauchy问题u t=｛\（\Delta\）｝u+u 1+｛\（\alpha\）｝解的爆破，J.Fac。科学。东京大学。第节。1 A.数学。，1966年，第13卷，第105–113页。 [2] Haykawa，关于一些半线性抛物方程整体解的不存在性，Proc。日本。学院。，1973年，第49卷，第503-505页·兹比尔0281.35039 ·doi:10.3792/pja/1195519254 [3] Fila，M.和Quittner，P.，具有非线性边界条件的热方程的爆破，数学。应用方法。科学。，1991年，第14卷，第197-205页·Zbl 0735.35014号 ·doi:10.1002/mma.1670140304 [4] Galaktionov，V.A.和Levine，H.A.，关于边界上具有非线性通量条件的热方程的临界Fujita指数，以色列数学杂志。，1996年，第94卷，第125-146页·Zbl 0851.35067号 ·doi:10.1007/BF02762700 [5] Hu，B.和Yin，H.-M.，《非线性边界条件下热方程的临界指数》，《Ann.Inst.H.Poincaré》，1996年，第13卷，第707-732页·Zbl 0908.35066号 ·doi:10.1016/S0294-1449（16）30120-2 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。