×

作为投影对象的最小仿射。 (英语) Zbl 1207.81040号

摘要:我们证明了经典型非扭曲量子仿射代数的Kirillov-Reshetikhin模对(q=1)的特化在适当的范畴中是射影的。这为Kirillov-Reshetikhin模块生成了统一的字符公式。我们猜想,这些结果对于最小仿射的特化是成立的,并且对相应的最大权重有一定的限制。我们讨论了Nakai和Nakanishi关于最小仿射的(q)-特征的猜想之间的联系。我们在一些特殊情况下建立了这个猜想。这也使我们推测出Jacobi-Trudi行列式的交替求和公式。

MSC公司:

17层37 量子群(量子化包络代数)及其变形
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] 基里洛夫,A.N。;Reshetikhin,N.Yu。,Yangians的表示和简单李代数表示的张量积不可约分量包含的多重性,Zap。诺什。塞姆·列宁格勒。奥特尔。Mat.Inst.Steklov公司。(LOMI),160(1987),分析。特奥。Chisel i Teor公司。Funktsii公司。8, 211-221, 301; J.数学翻译。科学。80 (3) (1996) 1768-1772 ·Zbl 0637.16007号
[2] Chari,V.,量子群表示的最小仿射:秩2情形,Publ。Res.Inst.数学。科学。,31, 5, 873-911 (1995) ·Zbl 0855.17010号
[3] Chari,V.,《关于费米子公式和Kirillov-Reshetikhin猜想》,《国际数学》。Res.Not.,不适用。,2001年,12629-654(2001)·兹伯利0982.17004
[4] 查里,V。;Moura,A.A.,流代数和扭流代数的限制Kirillov-Reshetikhin模,Comm.Math。物理。,266, 2, 431-454 (2006) ·Zbl 1118.17007号
[5] 傅里叶,G。;Littelmann,P.,Weyl模,demazure模,KR模,晶体,聚变产物和极限结构,高级数学。,211, 2, 566-593 (2007) ·兹比尔1114.22010
[6] 傅里叶,G。;席林,A。;Shimozono,M.,Kirillov-Reshetikhin晶体中的Demazure结构,J.代数,309,1386-404(2007)·Zbl 1115.17008号
[7] Hernandez,D.,《Kirillov-Reshetikhin猜想和T系统的解》,J.Reine Angew。数学。,596, 63-87 (2006) ·Zbl 1160.17010号
[8] Moura,A.,最小仿射的限制极限,太平洋数学杂志。,244, 2, 359-397 (2010) ·Zbl 1246.17019号
[9] Nakai,W。;Nakanishi,T.,《量子仿射代数的路径、表和(q)-特征:(C_n)情形》,J.Phys。A、 39、9、2083-2115(2006)·Zbl 1085.17011号
[10] Nakajima,H.,量子仿射代数的Kirillov-Reshetikhin模的(q)-特征的(t)-类似物,表示。理论,7259-274(2003),(电子版)·Zbl 1078.17008号
[11] 查里,V。;Hernandez,D.,Beyond Kirillov-Reshetikhin modules,(量子仿射代数,扩展仿射李代数及其应用)。量子仿射代数学,扩展仿生李代数,及其应用,Contemp.Math.,第506卷(2010),Amer。数学。Soc.:美国。数学。Soc.Providence,RI),49-81·Zbl 1277.17009号
[12] 查里,V。;Greenstein,J.,《当前代数,最高权重类别和箭袋》,高等数学。,216, 2, 811-840 (2007) ·Zbl 1222.17010号
[13] 查里,V。;Greenstein,J.,由简单李代数的有限维表示产生的Koszul代数族,高等数学。,220, 4, 1193-1221 (2009) ·Zbl 1165.17005号
[14] Hernandez,D.,关于量子群表示的最小仿射,数学通讯。物理。,276, 1, 221-259 (2007) ·Zbl 1141.17011号
[15] 布尔巴吉,N.,《数学教育》。法斯科。三十四、。Groupes等人。第四章:考克斯特群体与山雀系统。第五章:集团产生的弹性条款。第六章:种族制度(Actualés Scientifiques et Industrielles,第1337卷(1968年),赫尔曼:赫尔曼·巴黎)·Zbl 0186.33001号
[16] Lang,S.(代数.代数,数学研究生教材,第211卷(2002),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约)·兹比尔0984.00001
[17] 帕塔萨拉蒂,K.R。;Ranga Rao,R。;Varadarajan,V.S.,复杂半单李群和李代数的表示,数学年鉴。,85, 383-429 (1967) ·Zbl 0177.18004号
[18] 查里,V。;Pressley,A.,量子群表示的最小仿射:非简单情况,Lett。数学。物理。,35, 2, 99-114 (1995) ·Zbl 0855.17011号
[19] 查里,V。;Pressley,A.,量子群表示的最小仿射:简单格,代数,184,1,1-30(1996)·Zbl 0893.17010号
[20] 查里,V。;Pressley,A.,量子群表示的最小仿射:不规则情况,Lett。数学。物理。,36, 3, 247-266 (1996) ·Zbl 0857.17011号
[21] Lusztig,G.(量子群导论,量子群导言,数学进展,第110卷(1993),Birkhäuser Boston Inc.)·Zbl 0788.17010号
[22] Chari,V.,仿射李代数的可积表示,发明。数学。,85, 2, 317-335 (1986) ·Zbl 0603.17011号
[23] 查里,V。;Pressley,A.,循环群的新幺正表示,数学。安,275,187-104(1986)·Zbl 0603.17012号
[24] 查里,V。;Pressley,A.,量子仿射代数,通信数学。物理。,142, 2, 261-283 (1991) ·Zbl 0739.17004号
[25] 查里,V。;Pressley,A.,经典和量子仿射代数的Weyl模,Represent。理论,5,191-223(2001)·Zbl 0989.17019号
[26] 库尼巴,A。;Nakamura,S。;Hirota,R.,Pfaffian和离散Toda方程的行列式解,(B_R,C_R)和(D_R),J.Phys。A: 数学。Gen.,291759-1766(1996)·Zbl 0914.39001号
[27] 库尼巴,A。;Ohta,Y。;铃木,J.,量子雅可比-特鲁迪和Giambelli公式(U_q(B_r^{(1)})),摘自分析Bethe ansatz,J.Phys。A: 数学。Gen.,286211-6226(1995)·Zbl 0871.17015号
[28] 库尼巴,A。;Tsuboi,Z.,《解析Bethe ansatz,J.Phys.(D_r)的离散Toda场方程的解》。A: 数学。物理。,29, 7785-7796 (1996) ·Zbl 0905.17044号
[29] Koike,K。;Terada,I.,(B_n,C_n,D_n)型经典群表示理论的Young图解方法,代数杂志,107,2,466-511(1987)·兹比尔0622033
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。