巴勒斯，盖伊;艾曼纽·查西涅;西里尔·伊姆伯特 二阶非线性椭圆积分微分方程解的Hölder连续性。 （英语） Zbl 1207.35277号 《欧洲数学杂志》。社会（JEMS） 13，第1期，1-26页（2011年）. 本文研究二阶非线性椭圆积分微分方程\[F（x，u，Du，D^2u，{\mathcal I}[x，u]）=0，\，\，\text{in}\，\\]其中，\（\Omega\）是\（\mathbb{R}^N\）中的域，函数\（u\）是实值的，\（F\）是退化椭圆的连续函数，\（{mathcal I}[x，u]\）是由\[{\mathcal I}[x，u]=\显示样式\int_{\mathbb{R}^N}（u（x+z）-u（x）-Du（x。\]这里，（{mathbf1}_B）表示单位球的指示函数，（{mu_x}_x\inmathbb{R}^N}）是一系列Lévy测度。在方程普遍适用的严格椭圆性和正则性/增长条件下，建立了（1）粘度解的局部（C^{0，α}）正则性，并给出了解的一些显式估计。在特定的假设下，还研究了算子\（｛\mathcal I｝[x，u]\）的特殊情况，即Lévy Itô算子。所得结果涉及一大类奇异测度依赖于（x）的积分-微分算子以及一大类方程，包括Bellman-Isaacs方程。审核人：罗迪卡·卢卡·塔多拉奇（伊阿什） 引用于1审查引用于62文件 MSC公司： 35卢比 积分-部分微分方程 35D40型 PDE粘度溶液 35J60型 非线性椭圆方程 35B05型 PDE背景下的振荡、解的零点、中值定理等 45K05型 积分-部分微分方程 4720万 积分微分算子 关键词：积分微分方程;退化椭圆函数;一般非局部算子;粘度溶液;Lévy操作符;Hölder正则性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Barles}等人，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS）13，No.1，1--26（2011；Zbl 1207.35277） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Barles，G.，用粘度解方法求解平均曲率方程的内部梯度界。微分积分方程4，263-275（1991）·Zbl 0735.35020号 [2] Barles，G.，Chasseigne，E.，Imbert，C.：二阶非线性积分微分方程的Dirichlet边界条件。印第安纳大学数学。J.57，213-246（2007）·Zbl 1139.47057号 ·doi:10.1112/iumj.2008.57.3315 [3] Barles，G.，Da Lio，F.：Neumann型边值问题粘性解的局部C0，\alpha估计。J.微分方程225202-241（2006）·Zbl 1147.35312号 ·doi:10.1016/j.jde.2005.09.004 [4] Barles，G.，Imbert，C.：二阶椭圆积分微分方程：重新审视粘度解的理论。Ann.Inst.H.PoincaréAna。非莱内尔25，567-585（2008）·Zbl 1155.45004号 ·doi:10.1016/j.anihpc.2007.02.007 [5] Barles，G.，Souganidis，P.E.：拟线性抛物方程的时空周期解和解的长期行为。SIAM J.数学。分析。32, 1311-1323 (2001) ·Zbl 0986.35047号 ·doi:10.1137/S0036141000369344 [6] Bass，R.F.，Levin，D.A.：跳跃过程的Harnack不等式。潜在分析。17, 375- 388 (2002) ·Zbl 0997.60089号 ·doi:10.1023/A:1016378210944 [7] Caffarelli，L.A.，Cabré，X.：完全非线性椭圆方程。阿米尔。数学。社会期刊。43岁，美国。数学。Soc.，Providence，RI（1995年）·Zbl 0834.35002号 [8] Caffarelli，L.A.，Silvestre，L.：完全非线性积分微分方程的正则性理论。普通纯应用程序。数学。62, 597-638 (2009) ·Zbl 1170.45006号 ·doi:10.1002/cpa.20274 [9] Carr，P.，Gema，H.，Madan，D.B.，Yor，M.：Lévy过程的随机波动性。数学。财务13，345-382（2003）·Zbl 1092.91022号 ·doi:10.1111/1467-9965.00020 [10] Chen，Y.Z.：C1，\自然结构条件下完全非线性椭圆偏微分方程粘性解的α正则性。J.偏微分方程6，193-216（1993）·Zbl 0781.35011号 [11] Crandall，M.G.，Ishii，H.：半连续函数的最大值原理。微分-积分方程3，1001-1014（1990）·Zbl 0723.35015号 [12] Ishii，H.：关于完全非线性二阶椭圆偏微分方程粘性解的唯一性和存在性。普通纯应用程序。数学。42, 15-45 (1989) ·兹比尔0645.35025 ·doi:10.1002/第316042010页 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。