葛志浩;严晶晶 具有阶段结构和收获的捕食者-食饵系统的Hopf分支。 （英语） Zbl 1207.34106号 非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 74，第2期，652-660（2011）. 摘要：研究了一类具有阶段结构和收获的两种群捕食者-食饵系统。证明了该系统存在Hopf分支。同时，应用规范形理论和中心流形定理确定了Hopf分支的稳定性和方向。 引用于9文件 MSC公司： 34K60美元 泛函微分方程模型的定性研究与仿真 92D25型 人口动态（一般） 34K18型 泛函微分方程的分岔理论 34K13型 泛函微分方程的周期解 34K19型 泛函微分方程的不变流形 关键词：捕食者-被捕食者系统;舞台结构;延迟;霍普夫分岔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛Z.Ge｝和\textit｛J.Yan｝，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法74，No.2，652--660（2011；Zbl 1207.34106） 全文： 内政部 参考文献： [1] Hale，J.K.，《泛函微分方程理论》（1977），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·兹比尔0425.34048 [2] Song，Y。；Wei，J.，时滞捕食者-食饵系统的局部Hopf分支和全局周期解，J.Math。分析。申请。，301, 1-21 (2005) ·Zbl 1067.34076号 [3] 魏杰。；Ruan，S.，具有两个延迟的神经网络模型的稳定性和分岔，Physica D，130225-272（1999）·Zbl 1066.34511号 [4] Faria，T.，时滞捕食者-食饵模型的稳定性和分岔以及扩散效应，J.Math。分析。申请。，254, 433-463 (2001) ·Zbl 0973.35034号 [5] Freedman，H.I.，《人口生态学中的决定论数学模型》（1980），马塞尔·德克尔：马塞尔·戴克尔纽约·Zbl 0448.92023号 [6] Takeuchi，Y.，Lotka-Volterra系统的全球动力学特性（1996），世界科学：世界科学新加坡·Zbl 0844.34006号 [7] Aiello，W.G。；Freedman，H.I.，具有阶段结构的单物种生长时滞模型，数学。生物学，101139-153（1990）·Zbl 0719.92017号 [8] Aiello，W.G。；弗里德曼，H.I。；Wu，J.，《具有州依赖时滞的阶段结构人口增长模型分析》，SIAM J.Appl。数学。，52, 855-869 (1992) ·Zbl 0760.92018号 [9] 弗里德曼，H.I。；Wu，J.，具有阶段结构的单种群扩散模型的持久性和全局渐近稳定性，Quart。申请。数学。，49, 351-371 (1991) ·Zbl 0732.92021号 [10] Gourley，S.A。；Kuang，Y.，阶段结构捕食者-食饵模型及其对成熟延迟和死亡率的依赖性，J.Math。生物学，49，188-200（2004）·Zbl 1055.92043号 [11] Kuang，Y.，《时滞微分方程及其在人口动力学中的应用》（1993），学术出版社：伦敦学术出版社·Zbl 0777.34002号 [12] 宋，X。；Chen，L.，具有阶段结构的捕食者-食饵系统的最优收获和稳定性，数学学报。申请。罪。，18, 307-314 (2002) [13] O.迪克曼。；尼斯贝特，R。；格尼，W。；Bosch，F.，《食人的简单数学模型：批判与新方法》，《数学》。《生物学》，78，21-46（1986）·Zbl 0587.92020号 [14] Murray，J.D.，《数学生物学》（1989），施普林格出版社：施普林格出版社，海德堡，柏林·Zbl 0682.92001号 [15] 哈萨德，B。；Kazarinoff，D。；Wan，Y.，《霍普夫分岔理论与应用》（1981），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0474.34002号 [16] Yosida，K.，功能分析（1996），施普林格·Zbl 0152.32102号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。