医学博士贝尔特拉梅蒂。;A.兰特里。;A.J.索姆塞。 极化品种的希尔伯特曲线。 （英语） Zbl 1206.14018号 J.纯应用。代数 214，第4期，461-479（2010）. 设（X）是一个复射影不可约簇，Pic是（X）的Picard群，Pic（0（X）子集Pic是拓扑平凡线丛的子群。对于（X）上的任何线束（L），可以考虑希尔伯特多项式（chi（L））。这提供了一个从（N（X））到复数的多项式函数，即维（X）的仿射空间（X的Picard数），定义为与复数场张量的Pic（X）/Pic（0（X）。以\（N（X）\）为底，例如\（{L_1，\dots，L_\rho\}\），然后\。类似地，我们可以在（X）上选择一个充分的线丛（L）和标准线丛（K_X）（（X）正规和Gorenstein），并通过方程（chi（X_1 L+X_2 K_X）=0）定义（X，L）的Hilbert曲线。通过Serre对偶性，可以在（N（X））fixing（V_X）中定义对合。本文综述了希尔伯特变化和希尔伯特曲线在几个方向上的行为：关于Serre对合；当\（\dim（X）=3\）时，使希尔伯特曲线为三次曲线；当（X）从附加理论等角度承认了一些相关的谎言时，就提出了进一步的问题（参见示例问题6.6）。审核人：罗伯托·穆尼奥斯（马德里） 引用于4评论引用于12文件 MSC公司： 14C20型 除法器、线性系统、可逆滑轮 14号30 副业问题 14M99型 特殊品种 14H50型 平面和空间曲线 关键词：极化品种;希尔伯特多项式;希尔伯特变异和曲线 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.C.Beltrametti}等人，J.Pure Appl。代数214，第4期，461--479（2010；Zbl 1206.14018） 全文： 内政部 参考文献： [1] Kleiman，S.L.，《迈向数值丰富理论》，《数学年鉴》。，84, 293-344 (1966) ·兹伯利0146.17001 [2] Mori，S.，《其规范丛在数值上无效的三重折叠》，《数学年鉴》。，116, 133-176 (1982) ·兹伯利0557.14021 [3] 贝尔特拉梅蒂，M.C。；Sommese，A.J.，（复杂射影变体的伴随理论。复杂射影多样性的伴随理论，数学解释，第16卷（1995），W.de Gruyter）·Zbl 0845.14003号 [4] 格里菲斯博士。；Harris，J.，《代数几何原理》（1978），John Wiley&Sons:John Willey&Sons New York·Zbl 0408.14001号 [5] Ciliberto，C.，Endomorfismi di Jacobiane，Rend。半实物财务。米兰，59，213-242（1989）·Zbl 0758.14029号 [6] Hartshorne，R.，（代数几何，代数几何，数学研究生教材，第52卷（1978），Springer-Verlag:Springer-Verlag New York）·Zbl 0532.14001号 [7] Serrano，F.，代数曲面上的纤维化，（复杂射影变化的几何。复杂射影多样性的几何，Cetraro学报，1990年6月，研讨会和会议，第9卷（1993），地中海出版社），289-301·Zbl 0937.14021号 [8] Sommese，A.J.，关于代数曲面的Chern数之比的密度，数学。《年鉴》，268207-221（1984）·Zbl 0521.14016号 [9] Fujita，T.，截面亏格的极化流形的分类，（代数几何和交换代数，I，纪念M.Nagata（1987），Kinokuniya:Kinokuniia Tokyo），73-98·Zbl 0695.14019号 [10] Y.川端康成。；Matsuda，K。；Matsuki，K.，《最小模型问题导论》（代数几何，仙台，1985年）。代数几何，仙台，1985年，《纯数学高级研究》，第10卷（1987）），283-360·Zbl 0672.14006号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。