×
姚天祥;刘思峰;谢乃明

关于GM（1，1）模型的小样本性质。 （英语） Zbl 1205.60085号

申请。数学。建模 33，第4期，1894-1903（2009）.
摘要：在灰色预测建模中，样本选择越多，误差越大。本文对灰色系统的“不完全信息和小样本”提出了新的解释，拓展了灰色系统理论的适用范围。以几何序列为基础，探讨了不同样本大小对相对误差的影响。研究结果表明，对于非负递增单调指数序列，选取的样本越多，平均相对误差越大。对于非负递减单调指数序列，存在一个平均相对误差最小的合适样本数。当新信息（GM（1,1））模型原始数据序列的初值发生变化时，发展系数保持不变。分段修正新信息（GM（1,1））模型（SNGM）可以明显提高仿真精度。提出了在理论上建立GM（1,1）模型时，小样本通常比大样本具有更高的精度的数学证明。

引用于8文件

MSC公司：

60G25型 预测理论（随机过程方面）
62M20型 随机过程推断和预测

关键词：

灰色系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Yao}等人，应用。数学。建模33，编号4，1894--1903（2009；Zbl 1205.60085）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 刘思峰；Lin，Yi，《灰色系统导论：基础、方法和应用》（1998），IIGSS学术出版社：IIGSS学术出版社Grove City，第8-40页
[2] 刘思峰；Lin，Yi，灰色信息：理论与实际应用（2005），Springer Verlag伦敦有限公司：Springer Verlag伦敦有限公司
[3] 刘思峰；邓巨龙，GM（1,1）的适用范围，J.灰色系统。，11, 1, 131-138 (1999)
[4] 谢乃明；刘思峰，离散GM（1,1）和灰色预测模型的机理，系统。《工程理论与实践》，25，01，93-98（2005）
[5] 姚天祥；刘思峰，预测离散GM（1，1）的改进，系统。工程，25，09，103-106（2007）
[6] 谢乃明；刘思峰，离散灰色模型的推广及其优化公式研究，系统工程。《工程理论与实践》，26，06，108-112（2006）·Zbl 1278.62152号
[7] 谭冠军，灰色系统GM（1，1）模型中背景值的构造方法及应用，系统。工程理论与实践，20，04，98-103（2000）
[8] 邓巨龙，《灰色理论基础》（2002），华中科技大学出版社：华中科技学院出版社武汉·Zbl 0850.93426号
[9] 王一诺；刘凯迪；李银川，灰色导数白化值优化的GM（1,1）建模方法，系统。《工程理论与实践》，21，05，124-128（2001）
[10] 宋忠民；童晓军；肖新平，中心逼近灰色GM（1,1）模型，系统。《工程理论与实践》，21，05，110-113（2001）
[11] 拉森·R。；Farber，B.，《基础统计：描绘世界》（2003），普伦蒂斯·霍尔公司。
[12] 季培荣；黄伟松；胡向勇，灰色预测模型的性质研究，系统。《工程理论与实践》，21，09，105-108（2001）
[13] 肖新平；宋忠民；李峰，《灰色技术的基础及其应用》（2005），科学出版社：科学出版社北京
[14] 董耀国；刘思峰；Liu，Bin，以（x^{（1）}（n）\）为初始值的GM模型，Chin。J.管理。科学。，13, 01, 132-135 (2005)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。