富尔维奥·里奇 海森堡群、谱乘子和Gelfand对上的Schwartz函数。 （英语） Zbl 1205.43003号 版本：Unión Mat.Argent。 50，第2期，175-186（2009）。 本文讨论了交换微分算子族的谱乘子和海森堡群（H_n）上某些Gelfand对中的球面变换。设（L）为次拉普拉斯算子，（T）为中心导数。海森堡扇形上的任何有界Borel函数（m）（即算子（L）和（i）的联合谱^｛-1｝T\)在（R^2）中，证明了（m（L，i）的卷积核^{-1}T)\)是Schwartz函数当且仅当\（m\）是\（R^2\）中Schwartz函数的限制。这一结果也可用（H_n）上U（n）-不变函数卷积代数的球面变换来解释。此外，还描述了在更一般的情况下对上述结果的扩展。然而，本文只是对[F.Astengo、B.Di Blasio和F.利玛窦，J.Funct。分析。251，第2期，772–791（2007年；Zbl 1128.43009号); J.功能。分析。256，第5期，1565–1587（2009年；Zbl 1167.43008号)]，其中可以找到证据的细节。审核人：吴霍雄（厦门-福建） 引用于1文件 MSC公司： 43A22型 群、半群等上函数空间的同态和乘数。 43A70型 特定局部紧群和其他交换群的分析 43A75号 特定紧群的调和分析 43A77号 一般紧群的调和分析 关键词：光谱倍增器;球面变换;Gelfand对;Schwartz函数;卷积核;海森伯群 引文：Zbl 1128.43009号;兹比尔1167.43008 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Ricci}，版本Unión Mat.Argent。50，第2号，175--186（2009；Zbl 1205.43003）