阿尔帕德·巴里茨;孙寅 广义Marcum（Q）-函数的界。 （英语） Zbl 1205.33009号 申请。数学。计算。 217，第5号，2238-2250（2010）. 摘要：我们考虑了阶（v>0）实的广义Marcum（Q）-函数，定义为\[Q_v（a，b）=\frac{1}{a^{v-1}}\int_b^\infty t^ve^{frac{t^2-a^2}{2}}I{v-1{（at）\，dt，\]其中，\（a>0）、\（b\geq 0）和\（I_v）表示第一类修正贝塞尔函数。我们的目的是将关于（一阶）Marcum（Q）-函数的一些结果推广到广义Marcum函数，以推导出一些新的上下界。此外，我们还证明了整数阶广义Marcum（Q）-函数的上界非常紧，并且对于更一般的实数阶情形，我们推导了一些新的不等式。我们证明中的主要工具是涉及第一类修正贝塞尔函数的某些函数的一些单调性性质，这些性质是基于两个Maclaurin级数的商的单调性的标准。 引用于11文件 MSC公司： 33立方厘米 贝塞尔函数和艾里函数，圆柱函数，\（{}_0F_1\） 关键词：广义Marcum（Q）-函数;修正贝塞尔函数;互补误差函数;不完全伽马函数;边界 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{阿尔巴里茨}和\textit{Y.Sun}，应用。数学。计算。217，第5号，2238--2250（2010；Zbl 1205.33009） 全文： 内政部 参考文献： [1] Annamalai，A。；Tellambora，C.，Cauchy-Schwarz在广义Marcum（Q\）-函数上的界，无线通信。移动计算。，1, 243-253 (2001) [2] 阿拉巴马州巴里茨。，广义Marcum Q函数的紧界，J.Math。分析。申请。，360, 1, 265-277 (2009) ·Zbl 1190.33005号 [4] 阿拉巴马州巴里茨。；Sun，Y.，广义Marcum Q函数的新界，IEEE Trans。通知。理论，55，7，3091-3100（2009）·Zbl 1367.33019号 [5] Corazza，G.E。；Ferrari，G.，Marcum Q函数的新边界，IEEE Trans。通知。理论，483003-3008（2002）·Zbl 1062.94003号 [6] Gronwall，T.H.，第一类贝塞尔函数的一个不等式，《数学年鉴》。，33, 275-278 (1932) ·Zbl 0004.21101 [7] 卡皮纳斯，V.M。；Mihos，S.K。；Karagiannidis，G.K.，关于广义Marcum和Nuttall Q函数的单调性，IEEE Trans。通知。理论，55，8，3701-3710（2009）·Zbl 1367.33020号 [9] Marcum，J.I.，《脉冲雷达探测目标的统计理论》，IRE Trans。通知。理论，659-267（1960） [10] 西蒙，M.K。；Alouini，M.-S.，《衰落信道上的数字通信：性能分析的统一方法》（2000年），威利出版社：威利纽约 [11] 西蒙，M.K。；Alouini，M.-S.，广义Marcum Q函数的指数型界及其在衰落信道错误概率分析中的应用，IEEE Trans。社区。，48, 359-366 (2000) [12] 孙，Y。；阿拉巴马州巴里茨。，广义Marcum Q函数不等式，应用。数学。计算。，208134-141（2008年）·Zbl 1169.33301号 [13] 孙，Y。；阿拉巴马州巴里茨。；赵，M。；Xu，X。；Zhou，S.，衰落信道下DQPSK的近似平均误码率，Electron。莱特。，45, 23, 1177-1179 (2009) [14] 孙，Y。；阿拉巴马州巴里茨。；Zhou，S.，关于广义Marcum和Nuttall Q函数的单调性、对数压缩性和紧界，IEEE Trans。通知。理论，56，3，1166-1186（2010）·Zbl 1366.94153号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。