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杨建科;D.J.卡普。

Sasa-Satsuma方程的平方特征函数。 （英语） Zbl 1202.35275号

数学杂志。物理学。 50，第2期，023504，21页（2009年）.
摘要：平方特征函数是Jost函数和伴随Jost函数的二次组合，满足可积方程的线性化方程。本文导出了谱算子为3乘3系统的Sasa-Satsuma方程的平方特征函数，而其线性化算子为2乘2系统。证明了这些平方特征函数是两项之和，其中每项是Jost函数和伴随Jost函数的乘积。推导过程包括两个步骤：第一步是通过黎曼-希尔伯特方法计算散射数据的变化来计算势的变化。第二种方法是通过初等计算，通过电势的变化来计算散射数据的变化。虽然此程序以前曾用于其他可积方程，但这里首次显示了对于一般可积方程，这些变分关系中出现的函数就是分别满足可积系统线性化方程和伴随线性化方程的平方特征函数和伴随平方特征函数。该证明澄清了这一过程，并对单个可积方程的平方特征函数的先前结果提供了统一的解释。这个过程主要使用Lax对的谱算子。因此，同一可积层次中的两个方程将共享相同的平方本征函数（时间相关因子除外）。附录中给出了Manakov方程的平方特征函数，其谱算符与Sasa-Satsuma方程的谱算符密切相关。
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理学硕士：

第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
2015年第35季度 偏微分方程背景下的Riemann-Hilbert问题
37千5 哈密顿结构、对称性、变分原理、守恒定律（MSC2010）

关键词：

特征值和特征函数;功能分析;积分方程;数学运算符;微扰理论;孤子
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Yang}和\textit{D.J.Kaup}，J.Math。物理学。50，第2期，023504，21页（2009；Zbl 1202.35275）
全文： 内政部 arXiv公司

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