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杨，范;傅楚力

确定热源的简化Tikhonov正则化方法。 （英语） Zbl 1201.65177号

申请。数学。建模 34，第11号，3286-3299（2010）.
摘要：本文讨论了在某个固定时间给出数据的有界域内一维热方程中确定空间相关热源的反问题。这个问题是不存在的，即解决方案（如果存在）并不持续依赖于数据。正则化解由简化的Tikhonov正则化给出。对于该正则化解，得到了正则化解与精确解之间的Hölder型稳定性估计。数值算例表明，正则化方法是有效和稳定的。

引用于27文件

MSC公司：

65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法
80平方米 其他数值方法（热力学）（MSC2010）
35兰特 PDE的反问题

关键词：

热源;简化Tikhonov;误差估计
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Yang}和\textit{C.-L.Fu}，应用。数学。型号34，编号11，3286-3299（2010；Zbl 1201.65177）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Sun，N.Z.，地下水污染数学模型（1996），Springer:Springer New York·Zbl 0836.76001号
[2] Li，G.S。；Tan，Y.J。；Cheng，J。；王晓庆，《利用数据相容性分析确定地下水污染源的大小》，逆概率。科学。工程，14，287-300（2006）·Zbl 1194.76269号
[3] 坎农，J.R。；Duchateau，P.，热方程中未知源项的结构识别，逆概率。，14, 535-551 (1998) ·Zbl 0917.35156号
[4] Savateev，E.G.，关于确定抛物方程中源函数的问题，J.Inverse Ill-Posed Prob。，3, 83-102 (1995) ·Zbl 0828.35142号
[5] 法尔卡斯，A。；Lesnic，D.，《确定依赖于一个变量的热源的边界元法》，J.Eng.Math。，54, 375-388 (2006) ·邮编1146.80007
[6] 约翰逊，T。；Lesnic，D.，《空间相关热源的测定》，J.Compute。申请。数学。，209, 66-80 (2007) ·Zbl 1135.35097号
[7] Yan，L。；Fu，C.L。；杨福林，热源反问题的基本解方法，《工程分析》。已绑定。元素。，32, 216-222 (2008) ·Zbl 1244.80026号
[8] Yi，Z。；Murio，D.A.，二维IHCP中源项的识别，计算。数学。申请。，47, 1517-1533 (2004) ·兹比尔1155.65376
[9] Yi，Z。；Murio，D.A.，一维IHCP中的源项识别，计算。数学。申请。，47, 1921-1933 (2004) ·Zbl 1063.65102号
[10] Fatullayev，A.G.，确定热方程中未知源项的反问题的数值解，数学。计算。模拟。，58247-253（2002年）·Zbl 0994.65100号
[12] Yan，L。；Yang，F.L。；Fu，C.L.，求解逆空间相关热源问题的无方法方法，J.Compute。物理。，228, 123-136 (2009) ·Zbl 1157.65444号
[13] Li，G.S.，热方程中反源问题的数据兼容性和条件稳定性，应用。数学。计算。，173, 566-581 (2006) ·Zbl 1105.35144号
[14] Yamamoto，M.，确定矩形热方程力项的条件稳定性，数学。计算。型号1。，18, 79-88 (1993) ·Zbl 0799.35228号
[15] Trong，D.D。；Long，N.T。；Dinh Alain，P.N.，《非均匀热方程：非均匀项的识别和正则化》，J.Math。分析。申请。，312, 93-104 (2005) ·Zbl 1087.35095号
[16] Trong，D.D。；权，P.H。；阿兰，P.N.D.，《二维热源的测定：唯一性、正则化和误差估计》，J.Compute。申请。数学。，191, 50-67 (2006) ·Zbl 1096.65097号
[17] Carasso，A.，《通过内部观测确定表面温度》，SIAM J.Appl。数学。，42, 558-574 (1982) ·Zbl 0498.35084号
[18] Fu，C.L.，关于一般侧向抛物方程的简化Tikhonov和Fourier正则化方法，J.Compute。申请。数学。，167, 449-463 (2004) ·Zbl 1055.65106号
[19] Cheng，W。；Fu，C.L。；Qian，Z.，球对称三维热传导逆问题的修正Tikhonov正则化方法，数学。计算。模拟。，75, 97-112 (2007) ·Zbl 1122.65083号
[20] Cheng，W。；Fu，C.L。；钱，Z.，球对称逆热传导问题的两种正则化方法，应用。数学。型号1。，32, 432-442 (2008) ·Zbl 1387.35615号
[21] 英国，H.W。；汉克，M。；Neubauer，A.，《反问题的正则化》（1996），Kluwer学术：马萨诸塞州波士顿Kluwer学术·兹比尔0711.34018
[22] Kirsch，A.，《反问题数学理论导论》（1996），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0865.35004号
[23] Groestsch，C.W.，《第一类Fredholm方程的Tikhonov正则化理论》（1984），皮特曼：皮特曼-波士顿·Zbl 0545.65034号
[24] Fatullayev，A.G。；Can，E.，确定抛物方程中未知源参数的数值程序，数学。计算。模拟。，54, 159-167 (2000)
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