米莲娜·帕比尼亚克。;Przytycki，Józef H。;拉德米拉·萨兹达诺维奇 关于图的第一组色上同调。 （英语） Zbl 1200.05088号 地理。Dedicata公司 140, 19-48 (2009). 摘要：截断多项式代数的Hochschild同调{A} _米如第二作者所示，=\mathbb{Z}[x]/（x^m）}}）与Khovanov型同源性密切相关。在本文中，我们将其用于研究具有\（v\）顶点的任意图G的第一图上同调群。对于\（m=2\），3，给出了该组的完整描述。对于代数（{mathcal{A} _2}\)我们将色图上同调与适当链接的Khovanov同调联系起来。我们描述了代数（{mathcal）上的色上同调{A} _3个}\)使用建立在图（G）上的细胞复合体的同源性。特别地，我们证明了\（{{H_{mathcal{答}_{3} }^{1,2v-3}（G）}}\）可以同构于任何有限阿贝尔群。此外，我们还给出了上同调中具有扭转的图的一个刻画{答}_{3} }^{1,2v-3}（G）}}）并构造具有相同（双）色多项式但不同（{{H{mathcal）的图{答}_{3} }^{1,2v-3}（G）}}\）。 引用于2评论引用于14文件 理学硕士： 05C15号 图和超图的着色 57米15 低维拓扑与图论的关系 57平方米 球体中的结和链接（MSC2010） 57米27 节点和（3）流形的不变量（MSC2010） 关键词：色图上同调;霍瓦诺夫同调;Hochschild同源;扭转;共显色图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.D.Pabiniak}等人，Geom。Dedicata 140，19-48（2009；Zbl 1200.05088） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Anstee，R.P.，Przytycki，J.H.，Rolfsen，D.：结多项式和广义突变。白杨。申请。32, 237–249 (1989). http://xxx.lanl.gov/abs/math.GT/0405382 ·Zbl 0638.57006号 [2] Asaeda，M.M.，Przytycki，J.H.：霍瓦诺夫同源性：扭转和厚度。拓扑量子场论进展，第135–166页，Kluwer，Dordrecht（2004）。http://www.arxiv.org/math.GT/0402402 ·Zbl 1088.57012号 [3] Asaeda，M.M.、Przytycki，J.H.、Sikora，A.S.：表面上I-束的考夫曼支架绞链模块的分类。阿尔盖布。地理。白杨。（AGT）41177-1210（2004）。http://front.math.ucdavis.edu/math.QA/0403527 ·Zbl 1070.57008号 [4] Bar-Natan，D.：关于霍瓦诺夫对琼斯多项式的分类。藻类。地理。白杨。2337-370（2002年）。arXiv:数学。质量保证/021043·Zbl 0998.57016号 [5] Bar-Natan，D.：电子邮件，2005年7月26日 [6] Bar-Natan，D.：快速Khovanov同源计算。J.结理论Ramif。16(3), 243–255 (2007). arXiv:数学。卡/0066318·Zbl 1234.57013号 [7] 比格斯，N.L.：代数图论，第205页。剑桥大学出版社，剑桥（1974）（第二版，1993）·Zbl 0284.05101号 [8] Cartan，H.，Eilenberg，S.：同调代数。普林斯顿大学出版社（1956年）·Zbl 0075.24305号 [9] Hatcher，A.：代数拓扑。剑桥大学出版社，剑桥（2002）。http://www.math.cornell.edu/\（\sim\）hatcher/AT/ATch3.pdf·Zbl 1044.55001号 [10] Helme-Guizon，L.，Przytycki，J.H.，Rong，Y.：图同调中的扭转。《数学基础》190、139–177（2006）。http://arxiv.org/abs/math.GT/0507245 ·Zbl 1105.57012号 [11] Helme-Guizon，L.，Rong，Y.：色多项式的分类。阿尔盖布。地理。白杨。（AGT）51365–1388（2005）。http://www.maths.warwick.ac.uk/agt/AGTVol5/agt-5-53.abs.html，arXiv:数学。CO/0412264号·Zbl 1081.05034号 [12] Helme-Guizon，L.，Rong，Y.：任意代数的图上同调。http://front.math.ucdavis.edu/math.QA/0506023 ·Zbl 1105.57012号 [13] Hochschild G.：关于结合代数的上同调群。安。数学。46, 58–67 (1945) ·Zbl 0063.02029号 ·doi:10.2307/199691145 [14] 霍瓦诺夫，M.：琼斯多项式的分类。杜克大学数学。J.101（3），359–426（2000）。http://xxx.lanl.gov/abs/math.QA/9908171 ·Zbl 0960.5705号 [15] Khovanov，M.：彩色琼斯多项式的分类。J.结。拉米夫理论。14(1), (2005). http://arxiv.org/abs/math.QA/0302060 ·Zbl 1083.57019号 [16] 霍瓦诺夫，M.，罗赞斯基，L.：矩阵因子分解和链接同源性。基金。数学。199(1), 1–91 (2008). http://arxiv.org/abs/math.QA/0401268 ·Zbl 1145.57009号 [17] Khovanov，M.，Rozansky，L.：矩阵分解和链接同源性II。地理。白杨。（出现）。http://arxiv.org/abs/math.QA/0505056 ·Zbl 1146.57018号 [18] Loday，J-L.：循环同调，Grund。数学。维森。波段301。柏林斯普林格·弗拉格出版社（1992年）（第二版，1998年）·Zbl 0780.18009号 [19] Przytycki，J.H.：《纽结：从纽结图的组合学到基于纽结的组合拓扑》，第650页。剑桥大学出版社，剑桥（2009）（接受出版）。第五章，http://arxiv.org/abs/math.GT/0601227第九章，http://arxiv.org/abs/math.GT/0602264，第十章，http://arxiv.org/abs/math.GT/0512630 [20] Przytycki J.H.：当理论相遇时：Khovanov同调作为链接的Hochschild同调。arXiv:数学。GT/0509334号·Zbl 1215.57006号 [21] Shumakovitch，A.：霍瓦诺夫同源性的扭转。http://arxiv.org/abs/math.GT/0405474 ·兹比尔1297.57022 [22] Stosic，M.：图的二色多项式的分类。J.结理论Ramif。（2007年）（见下文）。http://arxiv.org/abs/math.GT/0504239 [23] Tutte W.T.：共显色图。J.组合理论（B）16，168-174（1974）·Zbl 0275.05108号 ·doi:10.1016/0095-8956（74）90060-4 [24] Viro，O.：关于Khovanov同源性定义的评论。http://arxiv.org/abs/math.GT/0202109 ·Zbl 1078.57013号 [25] Viro O.：霍瓦诺夫同源性，它的定义和分支。基金。数学。184, 317–342 (2004) ·Zbl 1078.57013号 ·doi:10.4064/fm184-0-18 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。