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菲利普扎克，马乌戈扎塔;托马斯·菲利普扎克

由函数和序列生成的密度拓扑。 （英语） Zbl 1199.54017号

塔特拉山数学。出版物。 40, 103-115 (2008).
实直线勒贝格可测子集的（f）-密度点的概念是经典密度点概念的推广，也是M.Terepeta和E.Wagner-Bojakowska提出的（psi）-密度的概念。
在本文中，作者考虑了由满足四个条件的函数（f：（0，infty）to（0，infty）生成的（f）-密度算子和（f）–密度拓扑：
\（（A1）\）\（\lim_{x\到0^+}f（x）=0，\）
\（（A2）\）\（\liminf_{x\到0^+}\frac{f（x）}{x}<\infty，\）
\（（A3）\）\（f）没有减少，
\（（A4）\）\（f）是连续的。
他们证明了连续性的条件（A4）可以省略，因为满足（A1）-（A3）的函数与满足（A1。第二部分证明了（f）-密度是J.Hejduk和M.Filipczak所考虑的（s）-密度的推广。
审核人：Elżbieta Wagner-Bojakowska（Łódź）

引用于1文件

MSC公司：

54A10号 一组上的多个拓扑（拓扑更改、拓扑比较、拓扑格）
26甲15 一个变量中实函数的连续性和相关问题（连续模、半连续性、不连续性等）
28A05号 集合类（Borel域、（sigma）-环等）、可测集、Suslin集、分析集

关键词：

密度点;密度拓扑;拓扑的比较
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Filipczak}和\textit{T.Filipchak}，塔特拉山数学。出版物。40、103-115（2008年；Zbl 1199.54017）