克里斯·温德尔 开卷分解和稳定的哈密顿结构。 （英语） Zbl 1198.32012号 博览会。数学。 28，第2期，187-199（2010）. 接触流形（M）上的一本打开的书是一个圆上的曲面，总空间为（M），其中（B）是（M）中的一个链接，称为binding。纤维被称为书页，如果一本打开的书的所有页面都是零亏格的，那么它就是平面的。一本打开的书的页面是横向于接触形式的Reeb矢量场的，这是在具有兼容的几乎复杂结构的\（M\）的共选择性中嵌入的伪全纯曲线的投影所共享的特性。本文的主要结果是，任何平面开卷都可以保序化为辛化中嵌入的伪全纯曲线光滑族的投影，即所谓的全纯开卷。这个结果已经（在其他例子中）用于Abbas-Celiebak-Hofer对具有平面开卷结构的流形的Weinstein猜想的证明，但他们只是粗略地给出了证明，没有太多细节。论文的结构基于不同的观点。也就是说，映射环面上的垂直分布被扩展到\（M\）上的折曲，并且几乎复杂的结构被选择为与稳定的哈密顿结构兼容，而不是最初的辛形式。然后，完成证明的扰动参数需要平面性。审核人：Sergiy Koshkin（休斯顿） 引用于8文件 理学硕士： 第32季度65 伪全纯曲线 57兰特 高维或任意维辛拓扑和接触拓扑 关键词：打开书本;伪全纯曲线;哈密顿结构;温斯坦猜想 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Wendl}，世博会。数学。28，第2号，187--199（2010；Zbl 1198.32012） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] C.Abbas，全纯开卷分解，预印arXiv:0907.3512。；C.Abbas，全纯开卷分解，预印arXiv:0907.3512·Zbl 1230.53077号 [2] 阿巴斯，C。；齐利耶巴克，K。；Hofer，H.，三维平面接触结构的Weinstein猜想，评论。数学。帮助。，80, 4, 771-793 (2005) ·Zbl 1098.53063号 [3] C.Abbas、H.Hofer、S.Lisi，正在准备中。；C.Abbas、H.Hofer、S.Lisi正在准备中。 [4] P.Albers，B.Bramham，C.Wendl，关于辛4-流形中的非分离接触超曲面，预印arXiv:0901.0854。；P.Albers，B.Bramham，C.Wendl，关于辛4-流形中的非分离接触超曲面，预印arXiv:0901.0854·Zbl 1207.32019号 [5] Bourgeois，F。；Y.Eliashberg。；霍弗，H。；Wysocki，K。；Zehnder，E.，《紧性导致辛场理论》，Geom。白杨。，7799-888（2003），（电子版）·Zbl 1131.53312号 [6] Y.Eliashberg，辛场理论及其应用，收录于：国际数学家大会，第一卷，欧洲数学学会，苏黎世，2007年，第217-246页。；Y.Eliashberg，辛场理论及其应用，收录于：国际数学家大会，第一卷，欧洲数学学会，苏黎世，2007年，第217-246页·Zbl 1128.53059号 [7] Y.Eliashberg。；Kim，S.S。；Polterovich，L.，接触变换和域的几何：有序性与压缩，Geom。白杨。，101635-1747（2006），（电子版）·Zbl 1134.53044号 [8] Y.M.Eliashberg，W.P.Thurston，Confoliations，《大学系列讲座》，第13卷，美国数学学会，罗得岛普罗维登斯，1998年。；Y.M.Eliashberg，W.P.Thurston，Confoliations，收录于：《大学讲座系列》，第13卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，1998年·Zbl 0893.53001号 [9] J.B.Etnyre，《关于开卷分解和接触结构的讲座》，载：Floer同态、规范理论和低维拓扑，《粘土数学学报》，第5卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2006年，第103-141页。；J.B.Etnyre，《关于开卷分解和接触结构的讲座》，收录于：Floer同调、规范理论和低维拓扑，Clay数学学报，第5卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2006年，第103-141页·兹比尔1108.53050 [10] E.Giroux，2001年5月24日在佐治亚州拓扑会议上的演讲，注释见\（\langle；\）http://www.math.uga.edu/\（\sim；\rangle；\）；E.Giroux，2001年5月24日在佐治亚州拓扑会议上的演讲，注释见\（\langle；\）http://www.math.uga.edu/\（\sim；\rangle；\） [11] 霍弗，全纯曲线和真实三维动力学，几何。功能。分析。（2000），特别卷674-704，GAFA 2000（特拉维夫，1999）。；霍弗，全纯曲线和真实三维动力学，几何。功能。分析。（2000），特别卷674-704，GAFA 2000（特拉维夫，1999）·Zbl 1004.53062号 [12] 霍弗，H。；Wysocki，K。；森德，E.，《紧密三球的特征》，《数学公爵》。J.，81，1，159-226（1995）·Zbl 0861.57026号 [13] H.Hofer，K.Wysocki，E.Zehnder，辛集中伪全纯曲线的性质。三、 弗雷德霍姆理论，摘自：《非线性分析专题》，1999年，第381-475页。；H.Hofer，K.Wysocki，E.Zehnder，辛集中伪全纯曲线的性质。三、 弗雷德霍姆理论，摘自：《非线性分析主题》，1999年，第381-475页·Zbl 0924.58003号 [14] 霍弗，H。；Wysocki，K。；森德，E.，《紧三球的有限能量叶理和哈密顿动力学》，《数学年鉴》。(2), 157, 1, 125-255 (2003) ·Zbl 1215.53076号 [15] McDuff，D.，有理和规则辛4-流形的结构，《美国数学杂志》。Soc.，3，3，679-712（1990）·Zbl 0723.53019号 [16] Taubes，C.H.，《Seiberg-Writed方程和Weinstein猜想》，Geom。白杨。，11, 2117-2202 (2007) ·Zbl 1135.57015号 [17] C.Wendl，《有限能量叶理与横向连接手术》，纽约大学博士论文，2005年。；C.Wendl，《有限能量叶理与横向连接手术》，纽约大学博士论文，2005年。 [18] Wendl，C.，过度扭曲接触流形上的有限能量叶理，Geom。白杨。，12, 531-616 (2008) ·Zbl 1141.53082号 [19] C.Wendl，四维穿孔全纯曲线的自动横截性和轨道，评论。数学。帮助。，要显示，预打印arXiv:0802.3842。；C.Wendl，四维穿孔全纯曲线的自动横截性和轨道，评论。数学。帮助。，要显示，请预打印arXiv:0802.3842·Zbl 1207.32021号 [20] C.Wendl，《强填充接触流形和J-全纯叶理》，杜克数学出版社。J.，待发布，预印arXiv:0806.3193。；C.Wendl，《强填充接触流形和J-全纯叶理》，杜克数学出版社。J.，待发布，预印arXiv:0806.3193。 [21] C.Wendl，《准备中的翻开书本中的全纯曲线》。；C.Wendl，《放大的翻开的书中的全纯曲线》，准备中。 [22] C.Wendl，《接触纤维和、单值映射和辛填充》，编制中。；C.Wendl，《接触纤维和、单峰图和辛填充》，编制中。 [23] C.Wendl，3-流形中带边界的穿孔全纯曲线：Fredholm理论和嵌入性，准备中。；C.Wendl，3流形中带边界的穿孔全纯曲线：Fredholm理论和嵌入性，准备中。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。