乔治·戈蒂尔 形式证明——四色定理。 （英语） Zbl 1195.05026号 美国数学通告。Soc公司。 55，第11号，1382-1393（2008）. 对1976年和1995年四色定理的证明进行了批判性审查，得出了这样的结论：“两种证明都结合了文本论证（可以通过检查进行合理检查）和计算机代码（无法进行检查）”。如何实现正式的程序证明？一个人应该如何编写代码，不仅描述机器应该做什么，而且描述为什么它应该做——一个正确性的正式证明？本文作者从事了十年的工作，试图对罗伯逊-桑德斯-西穆尔-托马斯（Robertson-Sanders-Seymour-Tomas）1997年的证明中的部分代码进行这样的证明。这个成功的答案引出了一个新问题：正确性证明本身的陈述正确吗？这个问题的答案需要对四色定理的整个证明进行形式化，而不仅仅是其代码。这一目标于2005年实现。本文在给出背景材料后，作者描述了形式化所涉及的数学，强调所考虑的问题显然不仅仅是拓扑和分析问题：它本质上是一个组合学问题。整个方法对深入理解形式证明的本质做出了显著贡献。审核人：所罗门·马库斯（布库雷什蒂）（MR 2009j:05079） 引用于1审查引用于79文件 MSC公司： 05C15号 图和超图的着色 68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010） 引文：Zbl 0377.94038号;Zbl 0331.05106号;Zbl 0681.05027号;Zbl 1069.68095号;JFM 44.0568.01标准;Zbl 0654.03045号;Zbl 0313.05115号;兹比尔1188.68002;Zbl 0187.20904号;Zbl 0883.05056号;Zbl 0505.05003号;JFM 12.0409.01版;Zbl 0308.05105号;Zbl 0429.05006号;Zbl 1030.05041号 软件：Coq公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Gonthier}，注意美国数学。Soc.55，No.11，1382--1393（2008；Zbl 1195.05026） 全文： 链接