杨丽君;曾贤武 实零点多项式势系统的周期函数。 （英语） Zbl 1191.34055号 牛市。科学。数学。 133，第6期，555-577（2009）. 本文着重于形式的潜在系统\[x“（t）+g（x）=0，\]其中，g（x）是一个根都是实的多项式，并探讨了势系统的周期环的周期函数的凸性、单调性和临界点的个数等解析行为。作为应用，作者对用计算机代数在[C.Li、K.Lu，非线性21，No.3，465–483（2008；Zbl 1142.34016号)].审核人：孟凡（长春） 引用于9文件 MSC公司： 34C25型 常微分方程的周期解 34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构 关键词：周期函数;周期环空;电位系统 引文：Zbl 1142.34016号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Yang}和\textit{X.Zeng}，公牛。科学。数学。133，第6号，555--577（2009；Zbl 1191.34055） 全文： 内政部 参考文献： [1] Arnold，V.I.，《常微分方程理论中的几何方法》（1988），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0648.34002号 [2] 莱昂纳多·波诺里诺（Leonardo P.Bonorino）。；Eduardo H.M.布里茨克。；卢卡斯奇克，圣保罗；Taschetto，Carlos A.，一些哈密顿系统的周期函数性质和半线性椭圆方程的齐次解，J.微分方程，214156-175（2005）·Zbl 1084.34044号 [3] Chicone，C.，平面哈密顿向量场周期函数的单调性，J.微分方程，69，310-321（1987）·Zbl 0622.34033号 [4] Chicone，C.，两点非线性边值问题的几何方法，J.微分方程，72360-407（1988）·Zbl 0693.34014号 [5] Chicone，C。；Dumortier，F.，平面哈密顿向量场具有非单调周期函数的二次系统，Proc。阿默尔。数学。Soc.，120706-710（1988年）·Zbl 0651.34043号 [6] Chicone，C。；Jacobs，M.，平面矢量场临界周期的分岔，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，312433-486（1989）·Zbl 0678.58027号 [7] Chouikha，R。；Cuvelier，F.，关于周期函数单调性条件的注记，应用。数学。（华沙），26，3，243-252（1999）·Zbl 0993.37029号 [8] Chow，S.N。；Sanders，J.A.，《关于周期临界点的数量》，J.微分方程，64，51-66（1986）·Zbl 0594.34028号 [9] Chow，S.N。；Wang，D.，关于一些二阶方程的函数周期的单调性，采阿索匹斯pro Pest。材料，111，14-25（1986）·Zbl 0603.34034号 [10] Cima，A。；Gasull，A。；Manásas，F.，一类哈密顿系统的周期函数，J.微分方程，168180-199（2000）·Zbl 0991.37039号 [11] 科佩尔，W.A。；Gavrilov，L.，哈密尔顿二次系统的周期函数，微分-积分方程，61357-1365（1993）·Zbl 0780.34023号 [12] Gasull，A。；吉拉蒙，A。；Villadelprat，J.，二阶二次常微分方程的周期函数是单调的，Qual。理论动力学。系统。，4, 329-352 (2004) ·兹比尔1074.34033 [13] Gasull，A。；Zhao，Y.，刚性二次等时向量场的临界周期分岔，Bull。科学。数学。，132, 4, 292-312 (2008) ·Zbl 1160.34035号 [14] Hsu，S.-B.，关于Lotka-Volterra系统周期解周期的注记，J.Math。分析。申请。，95, 428-436 (1983) ·Zbl 0515.92020号 [15] 李成智；吕克宁，具有实临界点的五阶超椭圆哈密顿量的周期函数，非线性，21465-483（2008）·Zbl 1142.34016号 [16] Mardesic，P。；马林·D·。；Villadelprat，J.，可逆二次中心的周期函数，J.微分方程，224120-171（2006）·Zbl 1092.34020号 [17] Rothe，F.，《Volterra-Lotka体系的时期》，J.Reine Angew。数学。，355, 129-138 (1985) ·Zbl 0547.92011号 [18] Rothe，F.，《关于周期平面哈密顿系统的评论》，SIAM J.Math。分析。，24, 129-154 (1993) ·Zbl 0769.34032号 [19] Sabatini，M.，关于Liénard系统的周期函数，J.微分方程，152467-487（1999）·Zbl 0922.34028号 [20] Sabatini，M.，等时哈密顿中心与雅可比猜想之间的联系，非线性分析。，34, 829-838 (1998) ·Zbl 0949.34018号 [21] Schaaf，Renate，一类具有递增周期的哈密顿系统，J.Reine Angew。数学。，363, 96-109 (1985) ·Zbl 0565.34037号 [22] Schaaf，Renate，两点边值问题的整体解分支，数学课堂讲稿。，第1458卷（1990年），《施普林格-弗拉格：柏林施普林格》·Zbl 0780.34010号 [23] Smoller，J。；Wasserman，A.，稳态解的全局分岔，J.微分方程，39，269-290（1981）·Zbl 0425.34028号 [24] Villadelprat，J.，关于单调周期函数的可逆二次中心，Proc。阿默尔。数学。Soc.，135，2555-2565（2007）·Zbl 1122.34024号 [25] Waldvogel，J.，Lotka-Volterra系统中的周期是单调的，数学J。分析。申请。，114, 178-184 (1986) ·Zbl 0588.92018号 [26] Wang，D.，周期函数的临界点，非线性分析。，11, 9, 1029-1050 (1987) ·Zbl 0641.34029号 [27] 张振芳。；丁·T·R。；Huang，W.Z.（黄，W.Z.）。；董振新，微分方程定性理论，译。数学。单声道。，第101卷（1992年），美国。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence·Zbl 0779.34001号 [28] 赵毅，余维四次系统周期函数的单调性（Q_4^1），微分方程，185370-387（2002）·Zbl 1047.34024号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。