Peter Ozsváth;安德拉斯·斯蒂普西茨;佐尔坦，萨博奥 弗洛尔同调和奇异结。 （英语） Zbl 1190.57020号 J.白杨。 2号380-404（2009）. 作者将纽结Floer同调推广到奇异纽结，奇异纽结是圆浸入具有横向双交点的3-空间的同位素类。Knot-Floer同源性，参见。P.Ozsváth先生和Z.Szabó【高等数学186，第1期，58–116页（2004年；Zbl 1062.57019号)阿尔盖布。地理。白杨。8，第2期，615–692（2008年；Zbl 1144.57011号)]、和J.拉斯穆森【Floer同调和结补语（博士论文，2003）】是一个二次同调理论，对结的Alexander多项式进行了分类。亚历山大多项式扩展为奇异节点的多项式，亚历山大多项式的绞链关系来自涉及奇异交叉的绞绳关系。对于奇异结的平面图，作者指定了一个广义Heegaard图和一个复数，其生成元由广义Kauffman态给出，其微分涉及全纯圆盘的加权计数。定义了两种同源性，（HFS）和（widetilde{HFS}）。它们的Euler特征相差\（1-T）^l \），其中\（l+1 \）是奇点的数量，\（T \）是亚历山大多项式中的常用参数。（widetilde{HFS}）的理论是在（F_L（U_1，dots，U_L）上的一个模，而（HFS\）是通过在定义（widetilde}HFS}\）的自由模复数中设置（U_1=U_2=dots=U_L得到的。对于平面奇异节点（K），Alexander多项式具有正系数，这由作者所示的特性反映出来，即（HFS（K））集中在一条对角线上，而不是分布在大半径的平面晶格上。此外，在这种情况下，理论可以组合计算。这个故事类似于霍瓦诺夫·罗赞斯基的同源理论。M.霍瓦诺夫和L.罗赞斯基【Geom.Topol.12，No.3，1387-1425（2008；Zbl 1146.57018号)]和[Fundam.Math.199，No.1，1-91（2008；Zbl 1145.57009号)]，对HOMFLYPT多项式的其他特化进行了分类（亚历山大多项式是一种特殊的1变量特化）。霍瓦诺夫罗赞斯基同调群是通过奇异结的同调来定义的，并且它们理论中任何奇异平面结的同调都存在于单个同调度中。Floer同源性和Khovanov-Rozansky同源性之间的精确关系目前尚不清楚，但在N.M.Dunfield、S.Gukov和J.拉斯穆森[实验数学第15期，第2期，第129–159页（2006年；Zbl 1118.57012号)].审核人：Radmila Sazdanovic（华盛顿特区） 引用于2评论引用于11文件 MSC公司： 57兰特 弗洛尔同源性 57米27 节点和（3）流形的不变量（MSC2010） 关键词：弗洛尔同源性;亚历山大多项式;结;奇异结;霍瓦诺夫·罗赞斯基同源 引文：Zbl 1062.57019号;Zbl 1144.57011号;Zbl 1146.57018号;Zbl 1145.57009号;Zbl 1118.57012号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Ozsváth}等人，J.Topol。2，第2号，380--404（2009；Zbl 1190.57020） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Audoux，奇异链接Floer同调，代数。地理。白杨。第9页，495页–（2009年）·Zbl 1196.57031号 ·doi:10.2140/agt.2009.9.495 [2] L.H.Kauffman形式结理论1983年30日新泽西州普林斯顿大学普林斯顿出版社数学笔记 [3] 霍瓦诺夫，矩阵分解和链接同源性，基金。数学。199第1页–（2008年）·Zbl 1145.57009号 ·doi:10.4064/fm199-1-1 [4] 村上春树，通过彩色平面图不变量的Homfly多项式，Enseign。数学。第44页，第325页–（1998年）·Zbl 0958.57014号 [5] P.S.Ozsváth Z.Szabó结弗洛尔同源预印本的分辨率立方体，2007，arXiv:0705.3852 [6] Ozsváth，Heegaard Floer同源性和交替结，Geom。白杨。第7页，225页–（2003年）·Zbl 1130.57303号 ·doi:10.2140/gt.2003.7.225 [7] Ozsváth，全纯圆盘和结不变量，高级数学。第186页，第58页–（2004年）·Zbl 1062.57019号 ·doi:10.1016/j.aim.2003.05.001 [8] Ozsváth，闭三流形的全纯盘和拓扑不变量，数学年鉴。159（（2））第1027页–（2004）·Zbl 1073.57009号 ·doi:10.4007/annals.204.159.1027 [9] Ozsváth，光滑四流形的全纯三角形和不变量，高级数学。202第326页–（2006年）·Zbl 1099.53058号 ·doi:10.1016/j.aim.2005.03.014 [10] Ozsváth，全纯盘，链不变量和多变量亚历山大多项式，Algebr。地理。白杨。第8页，615页–（2008年）·Zbl 1144.57011号 ·doi:10.2140/agt.2008.8.615 [11] J.A.Rasmussen-Floer同源性和结互补性博士论文，哈佛大学，2003年 [12] Scharlemann，（surface）{\（times\）}的Heegaard分裂I是标准的，数学。Ann.295第549页–（1993）·兹比尔0814.57010 ·doi:10.1007/BF01444902 [13] N.Shirokova《论弗洛尔类型理论的分类》，预印本，2007，arXiv:0704.1330 [14] V.Turaev三维流形的扭转2002 208 Basel Birkhäuser数学进展 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。