托尔·赫列塞思;佩特里·罗森达尔 具有4级互相关的新的（m）序列对。 （英语） Zbl 1190.11011号 有限域应用。 第11期，第4期，第674-683页（2005年）. 小结：让\（\omega \）是\（\text{GF}（2^n）\）的一个基本元素，其中\（n=0\bmod4\）。让\[d={（2^{2k}+2^{s+1}-2^{k+1}-1）/（2^s-1）}，\]其中，（n=2k）和（s）是这样的：（2s）除以（k）。我们证明了二元（m）序列（s（t）=text{tr}（omega^t）和（s（dt））具有四级互相关函数，并给出了值的分布。 引用于13文件 MSC公司： 11B50型 序列（mod\（m\）） 11层30 有限域和交换环的结构理论（数论方面） 关键词：二进制\（m\）序列;交叉相关;有限字段 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Helleseth}和\textit{P.Rosendahl}，有限域应用。11，第4号，674--683（2005；Zbl 1190.11011） 全文： 内政部 参考文献： [1] Canteaut，A。；查宾，P。；Dobbertin，H.，具有三值互相关的二进制序列，Welch猜想的证明，IEEE Trans。通知。理论，46，4-8（2000）·Zbl 1003.94519号 [2] 库西克，T.W。；Dobbertin，H.，二进制（m）序列的一些新的三值互相关函数，IEEE Trans。通知。理论，421238-1240（1996）·Zbl 0855.94012号 [3] Dobbertin，H.，《GF（2^n）上的一对一高度非线性幂函数》，AAECC应用。代数工程通信计算。，9, 139-152 (1998) ·Zbl 0924.94026号 [4] Gold，R.，具有3值互相关函数的最大递归序列，IEEE Trans。通知。理论，14，154-156（1967）·Zbl 0228.62040号 [5] Golomb，S.W.，移位寄存器序列（1982），爱琴公园出版社：爱琴公园出版公司，加利福尼亚州拉古纳山 [6] 霍尔曼，H.D。；Xiang，Q.，二元\（m\）序列互相关Welch和Niho猜想的证明，有限域应用。，7，253-286（2001年）·Zbl 1027.94006号 [7] Helleseth，T.，关于两个最大线性序列之间互相关函数的一些结果，离散数学。，16, 209-232 (1976) ·Zbl 0348.94017号 [8] Helleseth，T。；Kumar，P.V.，《低相关性序列》（Pless，V.S.；Huffman，W.C.，《编码理论手册》（1998），Elsevier Science:Elsevie Science Amsterdam），1765-1853年·Zbl 0924.94027号 [9] 洪卡拉，I。；Tietäväinen，A.，《代码和数论》（Pless，v.S.；Huffman，W.C.，《编码理论手册》（1998），爱思唯尔科学：爱思唯尔科学阿姆斯特丹），1141-1194·Zbl 0929.94032号 [10] Kasami，T.，二阶二进制Reed-Muller码的几类子码的权重枚举器，Inform。控制，18，369-394（1971）·Zbl 0217.58802号 [11] Lahtonen，J.，关于Kasami序列的奇相关和非周期相关性质，IEEE Trans。通知。理论，411506-1508（1995）·Zbl 0943.94510号 [12] 里德尔，R。；Niederreiter，H.，有限域，（数学及其应用百科全书，第20卷（1983年），Addison-Wesley：Addison-Whesley Reading，MA）·Zbl 0866.11069号 [13] Y.Niho，两个最大线性递归序列之间的多值互相关函数，南加州大学博士论文，1972年。；Y.Niho，两个最大线性递归序列之间的多值互相关函数，南加州大学博士论文，1972年。 [14] H.M.Trachtenberg，《关于最大线性序列的互相关函数》，南加州大学博士论文，1970年。；H.M.Trachtenberg，《关于最大线性序列的互相关函数》，南加州大学博士论文，1970年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。