德意志，杰西·伊拉 关于Hilbert模群基本域的猜想。 （英语） Zbl 1189.11028号 计算。数学。申请。 59，第2期，700-705（2010）. 总结：前人的工作在某些情况下给出了Hilbert模群基本域的一些界。特别是，基本域与流形（|z\cdot z'|=1）的交点投影到由（z）和（z’）的虚部确定的平面上，是包含在由两条直线和两条双曲线包围的图形中的一个区域。一些密集的数值计算给出了上述二维投影实际边界的推测轮廓。我们使用了\（mathbb{Q}（\sqrt{5}）\）和\（mathbb{Q{（\scrt{2}））的情况，并观察到其中一个边界双曲线可以更准确地替换为三条或四条当前未知的曲线。列出了关于基本域的其他猜想。 引用于三文件 MSC公司： 11层46层 Siegel模群；Siegel和Hilbert-Siegel模和自守形式 关键词：基本域;模群;二次场;各向同性;边界 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.I.Deutsch}，计算。数学。申请。59，第2号，700--705（2010；Zbl 1189.11028） 全文： 内政部 参考文献： [1] Götzky，F.，U ber eine zahlentheoretische Anwendung von Modulfunktitonen zweier Veränderlicher，数学。安，100411-437（1928） [2] Deutsch，J.I.，希尔伯特模群不动点的计算方法，数学。计算。，71, 1271-1280 (2002) ·Zbl 1044.11032号 [3] Gundlach，K.B.，Die Fixpunkte einiger Hilbertscher Modulgruppen，数学。《年鉴》，157369-390（1965）·Zbl 0134.30103号 [4] Siegel，C.L.，《高级解析数论》（1980），塔塔研究所：印度孟买塔塔研究院·Zbl 0478.10001号 [5] Serre，J.P.，《算术课程》（1973），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·兹比尔0256.12001 [6] B.海布尔，私人通信，1997年；B.Haible，私人通信，1997年 [7] Cohn，H.，代数数和类域的经典邀请（1978），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0395.12001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。