弗拉基米尔·巴拉诺夫斯基 非正确格式上束的代数化。 （英语） 邮编：1188.14005 事务处理。美国数学。Soc公司。 362，编号1427-439（2010）. 设（S）是域（k）上有限类型的不可约真noether格式，并假设（S）满足Serre条件（S_2）。设（V\子集S\）是（S\）中具有余维闭分量的开子集，（A\）是具有剩余域（k\）的完备Noetherian局部（k\）代数。考虑\（X=S\times_k\text{Spec}（A）\）、\（U=V\times_k\text{Spec}（A））、\。设\（widehat{X}\）和\（wide hat{U}\）分别是\（X\）和（U\）的形式补足，\（X_0\）和_（U_0\），且\（mathcal F\）是\（wideshat U\）上的向量丛。在第二节中，作者证明了（mathcal F）总是承认一个代数化，如果{代码}_{X_0}（X_0\set-muse-U_0）（geq3）并给出了在情况\（text）中\（mathcal F\）代数化的一个充要条件{代码}_{X_0}（X_0\设置减去U_0）=2\）。在第三节中，作者考虑了（k）上的仿射代数群，并证明了在单位元（G_0）是约化的条件下，U上的主（G）丛（mathcal P）承认代数化当且仅当是固定精确表示（G hookrightarrow GL（V）\)相关的向量束（mathcal P_V）允许代数化。特别是，通过应用第2节中的结果，（mathcal P）承认了一个代数化，如果{代码}_{X_0}（X_0\set-muse-U_0）\geq 3\）和if\（\text｛编码｝_{X_0}（X_0\setminus U_0）=2），第2节的条件成立。在第4节中，作者对第2节和第3节中的结果进行了分类重述。审核人：Paola Bonacini（卡塔尼亚） 引用于2文件 MSC公司： 14D20日 代数模问题，向量丛的模 关键词：主束;不合格方案;代数化;形式化方案 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.巴拉诺夫斯基}，翻译。美国数学。Soc.362，No.1，427--439（2010；Zbl 1188.14005） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] M.Artin，Versal变形和代数堆栈，发明。数学。27 (1974), 165 – 189. ·Zbl 0317.14001号 ·doi:10.1007/BF01390174 [2] Baranovsky，V.：非正确方案的束：可代表性，预印arXiv:0810.0091·Zbl 1201.14009号 [3] Alexander Braverman、Michael Finkelberg和Dennis Gaitsgory，通过仿射李代数的Uhlenbeck空间，数学统一，Progr。数学。，第244卷，Birkhäuser Boston，马萨诸塞州波士顿，2006年，第17–135页·Zbl 1105.14013号 ·doi:10.1007/0-8176-4467-9_2 [4] S.K.Donaldson和P.B.Kronheimer，《四流形的几何》，牛津数学专著，克拉伦登出版社，牛津大学出版社，纽约，1990年。牛津科学出版物·Zbl 0820.57002号 [5] 格罗森迪克，A.：EGA（\textrm{I}）“学校语言”。上科学研究所。出版物。数学。1960年排名第4。 [6] Grothendieck，A.：EGA（\textrm{III}）“公演派对上同调”。上科学研究所。出版物。数学。1961年第11号。 [7] 迈克尔·芬克伯格（Michael Finkelberg）、丹尼斯·盖茨戈里（Dennis Gaitsgory）和亚历山大·库兹涅佐夫（Alexander Kuznetsov），乌伦贝克（Uhlenbeck）为\²；和仿射李代数_{\？}，出版。Res.Inst.数学。科学。39（2003），第4期，721-766·兹伯利1101.14014 [8] 哈布什，齐次向量丛和约化代数群的约化子群，阿默尔。数学杂志。100（1978），第6期，1123–1137·Zbl 0432.14029号 ·doi:10.2307/2373966 [9] 罗宾·哈特肖恩（Robin Hartshorne），《残留物与二元性》，1963/64年哈佛大学关于a.Grothendieck工作研讨会的讲稿。附有P.Deligne的附录。《数学讲义》，第20期，施普林格出版社，柏林-纽约，1966年·Zbl 0212.26101号 [10] 李军，唐纳森多项式不变量的代数几何解释，J.微分几何。37（1993），第2期，417–466·Zbl 0809.14006号 [11] Lurie，J.：麻省理工学院图书馆网站提供博士论文。 [12] 米歇尔·雷诺德（Michèle Raynaud），《Lefschetz en cohomologie cohérente et en cohomoétale》，法国数学协会，巴黎，1975年（法语）。牛市。社会数学。法国，梅姆。41号；牛补充品。社会数学。法国，Tome 103·Zbl 0323.14007号 [13] Grothendieck，A.：SGA 2“Cohomologie locale des faisceaux cohérents et theéorèmes de Lefschetz locaux et globaux”。1968年法文原版的修订重印本。《数学文献》（巴黎），4。法国数学协会，巴黎，2005年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。