G·卡斯蒂格利奥内。;A.雷斯蒂沃。;西奥蒂诺，M。 圆形Sturmian单词和Hopcroft算法。 （英语） Zbl 1187.68360号 西奥。计算。科学。 410，第43号，4372-4381（2009）. 摘要：为了分析Hopcroft算法的一些极值情况，我们研究了循环sturmian词（（x））的组合性质与算法在与（x）关联的循环自动机（mathcal a_x）上的运行之间的关系。考虑到单词的组合性质，利用了鲟鱼语素，并提出了圆形鲟鱼单词的约简树的概念。我们证明了这棵树的形状是单词本身的唯一特征。Hopcroft算法的运行特性用自动机的派生树表示，自动机是一棵表示细化过程的树，在执行Hopcroff算法时，细化过程会导致自动机的最粗同余。我们证明了循环sturmian词（x）的约简树的形状与自动机的派生树（mathcal T（mathcal-a_x））的形状一致。由此，我们导出了一个递归公式来计算Hopcroft算法在自动机（mathcal a_x）上的运行时间，用（x）的约简树的参数表示。作为一个特殊的应用，我们得到了与斐波那契词相关的自动机情况下算法的时间复杂度（Theta（n\log n））。 引用于14文件 MSC公司： 68兰特 单词组合学 65年第68季度 形式语言和自动机 关键词：确定性有限状态自动机;Hopcroft的最小化算法;圆形斯图尔语单词;斯图尔语态 软件：AMoRE公司;组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Castiglione}等人，Theor。计算。科学。410，编号43，4372-4381（2009年；兹bl 1187.68360） 全文： 内政部 整数序列在线百科全书： 斐波那契数的自卷积。 参考文献： [1] 贝亚尔，M.-P。；Crochemore，M.，最小化局部自动机（Caire，G.；Fossorier，M.），IEEE信息理论国际研讨会，IEEE国际信息理论研讨会，ISIT'07（2007），IEEECatalog），1376-1380，编号07CH37924C [2] J.Berstel，L.Boasson，O.Carton，Hopcroft的自动机最小化算法和Sturmian单词，摘自：第五届数学和计算机科学学术讨论会论文集，DMTCS proc。，AI卷，2008年，第355-366页；J.Berstel，L.Boasson，O.Carton，Hopcroft的自动机最小化算法和Sturmian单词，摘自：第五届数学和计算机科学学术讨论会论文集，DMTCS proc。，AI卷，2008年，第355-366页·兹比尔1355.68211 [3] 伯斯特尔，J。；Carton，O.，《关于Hopcroft状态最小化算法的复杂性》，（Domaratzki，M.；Okhotin，A.；Salomaa，K.；Yu，s.，CIAA.CIAA，计算机科学讲稿，第3317卷（2004），Springer），35-44·兹比尔1115.68417 [4] 伯斯特尔，J。；佩林，D.，《代码理论》（1985），学术出版社：学术出版社，美国佛罗里达州奥兰多·Zbl 1022.94506号 [5] 伯塞，V。；德卢卡，A。；Reutenauer，C.，《关于基督教单词和鲟鱼语素的复归》，《欧洲法学杂志》，第29卷，第2535-553页（2008年）·Zbl 1213.68476号 [6] Borel，J.P。；Reutenauer，C.，关于Christoffel类，RAIRO-Theoret。通知。申请。，450, 15-28 (2006) ·Zbl 1085.68116号 [7] J.A.Brzozowski，定事件的正则表达式和最小状态图，自动机数学理论，MRI专题讨论会系列；J.A.Brzozowski，定事件的规范正则表达式和最小状态图，自动机数学理论，MRI专题讨论会系列·Zbl 0116.33605号 [8] Castiglione，G。；Restivo，A。；Sciortino，M.，Hopcroft算法和循环自动机，（Martín-Vide，C.；Otto，F.；Fernau，H.，LATA.LATA，《计算科学讲义》，第5196卷（2008），Springer），172-183·Zbl 1163.68021号 [9] J.-M.Champarnaud、A.Khorsi、T.Paranthon，《最小化的分裂与连接：Brzozowskis算法》，载于《PSC02（布拉格弦论会议）论文集》，2002年，第96-104页；J.-M.Champarnaud、A.Khorsi、T.Paranthon，《最小化的拆分与连接：Brzozowskis算法》，载于《PSC02（布拉格弦论会议）论文集》，2002年，第96-104页 [10] J.Daciuk、R.Watson、B.Watson，《非循环有限状态自动机和变换器的增量构造》，载《自然语言处理中的有限状态方法》，比尔肯特大学，土耳其安卡拉，1998年；J.Daciuk、R.Watson、B.Watson，《非循环有限状态自动机和变换器的增量构造》，载《自然语言处理中的有限状态方法》，比尔肯特大学，土耳其安卡拉，1998年 [11] 艾伦伯格，S.，《自动化、语言和机器》，A卷（1974年）·Zbl 0317.94045号 [12] Franek，F。；卡拉曼。；Smyth，W.，《Sturmian字符串中的重复》，Theoret。计算。科学。，249, 289-303 (2000) ·Zbl 0949.68124号 [13] 格雷厄姆·R·L。；克努思，D.E。；Patashnik，O.，《混凝土数学》（1989），艾迪森·韦斯利：艾迪森·韦斯利阅读，马萨诸塞州·Zbl 0668.00003号 [14] Gries，D.，《Hopcroft描述算法》，《信息学报》。，2, 97-109 (1973) ·Zbl 0242.94042号 [15] 霍普克罗夫特，J.E.，《有限自动机中状态最小化的一种算法》，（Kohavi，Z.；Paz，a.，《机器和计算理论》（Proc.Internat.Sympos.Technion，Haifa，1971）（1971），学术出版社：纽约学术出版社），189-196·Zbl 0293.94022号 [16] O.詹金森。；Zamboni，L.，通过排序表征平衡词，Theoret。计算。科学。，310247-271（2004年）·Zbl 1071.68090号 [17] Knuutila，T.，Hopcroft，Theoret重新描述算法。计算。科学。，250, 333-363 (2001) ·Zbl 0952.68077号 [18] Lothaire，M.，《单词代数组合数学》，《数学及其应用百科全书》，第90卷（2002年），剑桥大学出版社·Zbl 1001.68093号 [19] O.Matz，A.Miller，A.Potthoff，W.Thomas，E.Valkema，项目报告AMoRE，技术报告，Inst.f.Informatik u.Prakt。数学。，CAU Kiel，1995年；O.Matz，A.Miller，A.Potthoff，W.Thomas，E.Valkema，项目报告AMoRE，技术报告，Inst.f.Informatik u.Prakt。数学。，CAU基尔，1995 [20] Moore，E.F.，自动机研究（1956），第129-153页（关于时序机的Gedaken实验一章） [21] A.Paun，关于Hopcroft的最小化算法，CoRR，2007，abs/0705.1986；A.Paun，关于Hopcroft的最小化算法，CoRR，2007，abs/0705.1986 [22] Revuz，D.，线性时间中非循环确定性自动机的最小化，定理。计算。科学。，92, 1, 181-189 (1992) ·Zbl 0759.68066号 [23] N.J.A.Sloane，整数序列在线百科全书。电子发布于http://www.research.att.com/njas/序列/；N.J.A.Sloane，整数序列在线百科全书。电子发布于http://www.research.att.com/njas/序列/·Zbl 1274.11001号 [24] B.Watson，《有限自动机最小化算法分类》，技术报告93/44，埃因霍温理工大学数学与计算科学学院，1994年；B.Watson，《有限自动机最小化算法分类》，技术报告93/44，埃因霍温理工大学数学与计算科学学院，1994年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。