Jean-Françcois Delmas;本杰明·朱丹 废物回收真的改善了多比例Metropolis-Hastings算法吗？基于控制变量的分析。 （英语） Zbl 1187.60056号 J.应用。普罗巴伯。 46，第4期，938-959（2009）. 摘要：物理学家提出的废物再循环蒙特卡罗（WRMC）算法是对（多提案）大都会-黑斯廷斯算法的修改，该算法使用了经验平均值中的所有提案，而标准（多提案的）大都会–黑斯廷s算法仅使用已接受的提案。在本文中，我们将WRMC算法扩展到一种通用的控制变量技术，并根据渐近方差展示了控制变量的最优选择。我们还举了一个例子，表明与物理学家的直觉相反，WRMC算法可以具有比Metropolis-Hastings算法更大的渐近方差。然而，在被称为Boltzmann算法的Metropolis–Hastings算法的特殊情况下，我们证明了WRMC算法在渐近上优于Metropolis–Hastings算法。最后一个属性也适用于多比例Metropolis–Hastings算法。在最后一个框架中，我们考虑了WRMC的线性参数推广，并使用这些建议提出了显式最优参数的估计。 引用于10文件 MSC公司： 60J22型 马尔可夫链中的计算方法 60F05型 中心极限和其他弱定理 60J10型 马尔可夫链（离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程） 65立方厘米 马尔可夫链的数值分析或方法 82B80型 平衡统计力学中的数值方法（MSC2010） 关键词：Metropolis-Hastings算法;多比例算法;蒙特卡洛·马尔可夫链;方差减少;控制变量;遍历定理;中心极限定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-F.Delmas}和\textit{B.Jourdain}，J.Appl。可能性。46，第4号，938--959（2009；Zbl 1187.60056） 全文： 内政部 参考文献： [1] Andersen，H.C.和Diaconis，P.（2007）。作为一种统一的设备进行击球和跑动。法国社会科学杂志。Stat.148，5–28。 [2] Atchadé，Y.F.和Perron，F.（2005）。改进独立的Metropolis–Hastings算法。《中国统计》15、3–18·Zbl 1059.62086号 [3] Athènes，M.（2007）。从被拒绝的蒙特卡洛移动中检索相关信息的Web集合平均值。欧洲。物理学。J.B 58，83–95。 [4] Ceperley，D.、Chester，G.V.和Kalos，M.H.（1977年）。蒙特卡罗模拟了许多费米子的研究。物理学。版次B 16，3081–3099。 [5] Douc，R.和Robert，C.P.（2009年）。一个普通的Rao——大都会的布莱克韦尔化——黑斯廷斯算法。预打印。可在http://arXiv.org/0904.2144。 [6] Duflo，M.（1997）。随机迭代模型（应用数学34）。柏林施普林格·Zbl 0868.62069号 [7] Frenkel，D.（2004）。通过拒绝状态采样加快蒙特卡罗模拟。程序。美国国家科学院。科学。美国10117571–17575。 [8] Frenkel，D.（2006）。废物回收蒙特卡洛。《凝聚态物质的计算机模拟：从材料到化学生物学》（讲稿物理703），柏林斯普林格出版社，第127-137页。 [9] Meyn，S.P.和Tweedie，R.L.（1993年）。马尔可夫链和随机稳定性。斯普林格，伦敦·Zbl 0925.60001号 [10] Munos，R.（2006）。马尔可夫链中的几何方差约简：应用于值函数和梯度估计。J.马赫。学习。第7号决议，第413–427页·Zbl 1222.62103号 [11] Peskun，P.H.（1973）。使用马尔可夫链的最佳蒙特卡罗抽样。生物特征60、607–612。JSTOR公司：·Zbl 0271.62041号 ·doi:10.1093/biomet/60.3.607 [12] Robert，C.P.和Casella，G.（1999年）。蒙特卡洛统计方法。纽约州施普林格·兹比尔0935.62005 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。