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Brze niak、Zdzis aw;杰西·扎布茨克

勒维白噪声驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的正则性。 （英语） Zbl 1187.60048号

潜在分析。 32，第2期，153-188（2010）.
作者摘要：本文研究了“由高斯白噪声的隶属度得到的”Lévy白噪声扰动下线性随机发展方程解的时空正则性。导出了空间连续的充分条件。它还表明，解决方案一般不具有cádlág修改。一般结果应用于分数拉普拉斯方程。还考虑了Burgers随机方程的应用。
审核人：斯坦尼斯·沃·韦德里乔维奇（Rzeszow）

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60小时15分 随机偏微分方程（随机分析方面）
60J75型 跳转流程（MSC2010）
60G57型 随机测量
2005年6月60日 随机积分
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\textit{Z.Brzeźniak}和\textit{J.Zabczyk}，潜在分析。32，编号2153-188（2010年；兹bl 1187.60048）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Acquistapace，P.：抽象线性抛物方程的演化算子和强解。微分积分方程1（4），433–457（1988）·Zbl 0723.34046号
[2] Acquistapace，P.，Terreni，B.：抽象线性非自治抛物方程的统一方法。伦德。塞明。帕多瓦马特大学78、47–107（1987）·Zbl 0646.34006号
[3] 阿普勒巴姆：勒维过程和随机微积分。收录于：《剑桥高等数学研究》，第93卷。剑桥大学出版社，剑桥（2004）·邮编1073.60002
[4] 阿普勒巴姆，D.：关于希尔伯特空间中具有跳跃的Ornstein–Uhlenbeck过程的无穷小生成元。潜在分析。26(1), 79–100 (2007) ·Zbl 1112.60044号 ·doi:10.1007/s11118-006-9028年
[5] Brzeźniak，Z.：M型2 Banach空间中的随机偏微分方程。潜在分析。4(1), 1–45 (1995) ·Zbl 0831.35161号 ·doi:10.1007/BF01048965
[6] Brzeźniak，Z.：关于Banach空间中的随机卷积及其应用。斯托克。斯托克。代表61（3-4），245-295（1997）·Zbl 0891.60056号
[7] Brzeźniak，Z.：时空白噪声驱动的随机Burgers方程和某些无界区域上的二维随机Navier–Stokes方程的渐近紧性和吸收集。随机偏微分方程及其应用，VII。莱克特。Notes纯应用。数学。，第245卷，第35-52页。查普曼和霍尔/CRC，博卡拉顿（2006）·Zbl 1186.60059号
[8] Brzeźniak，Z.，Debbi，L.：关于分数拉普拉斯和时空白噪声驱动的随机Burgers方程。收录于：Baxendale，P.H.，Lototsky，S.V.（编辑）《随机微分方程：理论与应用》，Boris Rozovskii，L.Interdiscip教授荣誉卷。数学。科学。，第2卷，第135–167页。世界科学。，哈肯萨克（2007）·Zbl 1137.35085号
[9] Brzeźniak，Z.，Hausenblas，E.：由Lévy过程驱动的随机卷积的最大正则性。可能性。理论关联。字段145（3），615–637（2009）·Zbl 1178.60046号 ·doi:10.1007/s00440-008-0181-7
[10] Brzeźniak，Z.，Li，Y.：一些无界区域上二维随机Navier–Stokes方程的渐近紧性和吸收集。事务处理。美国数学。Soc.358（12），5587–5629（2006年）·Zbl 1113.60062号 ·doi:10.1090/S0002-9947-06-03923-7
[11] Brzeźniak，Z.，van Neerven，J.：可分Banach空间中的随机卷积和随机线性Cauchy问题。数学研究生。143(1), 43–74 (2000) ·兹比尔0964.60043
[12] Brzeźniak，Z.，van Neerven，J.：由空间均匀噪声驱动的线性随机演化方程的时空正则性。数学杂志。京都大学43（2），261–303（2003）·Zbl 1056.60057号
[13] Brzeźniak，Z.，Peszat，S.，Zabczyk，J.：随机卷积的连续性。捷克斯洛伐克。数学。J.51（126），679–684（2001）·Zbl 1001.60056号 ·doi:10.1023/A:1013752526625
[14] Chalk，C.：具有分数时间导数的Banach空间中的非线性演化方程。英国赫尔河畔金斯敦赫尔大学博士论文（2006年）
[15] Chojnowska-Michalik，A.：关于希尔伯特空间中的Ornstein-Uhlenbeck型过程。随机21（3），251–286（1987）·Zbl 0622.60072号
[16] Da Prato，G.，Zabczyk，J.：无限维随机方程。剑桥大学出版社，剑桥（1992）·Zbl 0761.60052号
[17] Da Prato，G.，Debussche，A.，Temam，R.：随机伯格方程。NoDEA，非线性差异。埃克。申请。1(4), 389–402 (1994) ·Zbl 0824.35112号 ·doi:10.1007/BF01194987
[18] Detweeler，J.，van Neerven，J.：一类由布朗运动驱动的线性随机Cauchy问题的连续性与不存在性。捷克斯洛伐克。数学。J.56（131）（2），579–586（2006）·Zbl 1164.35520号 ·doi:10.1007/s10587-006-0038-0
[19] Dong，Z.，Xu，T.G.：Lévy过程驱动的一维随机Burgers方程。J.功能。分析。243(2), 631–678 (2007) ·Zbl 1114.60051号 ·doi:10.1016/j.jfa.2006.09.010
[20] 弗里德曼，A.：偏微分方程。霍尔特、莱茵哈特和温斯顿，纽约（1969年）·Zbl 0224.35002号
[21] Fuhrman，M.，Röckner，M.：广义Mehler半群：非高斯情形。潜在分析。12(1), 1–47 (2000) ·Zbl 0957.47028号 ·doi:10.1023/A：1008644017078
[22] Hausenblas，E.，Seidler，J.：鞅驱动的随机卷积：最大不等式和指数可积性。斯托克。分析。申请。26(1), 98–119 (2008) ·Zbl 1153.60035号 ·doi:10.1080/07362990701673047
[23] Hausenblas，E.，Seidler，J.：关于随机卷积的最大不等式的一个注记。捷克斯洛伐克。数学。J.51（126）（4），785–790（2001）·Zbl 1001.60065号 ·doi:10.1023/A:1013717013421
[24] Hoffmann-Jörgensen，J.，Pisier，G.：Banach空间中的大数定律和中心极限定理。安·普罗巴伯。4(4), 587–599 (1976) ·Zbl 0368.60022号 ·doi:10.1214/aop/1176996029
[25] Kallenberg，O.：现代概率的基础。In：概率论及其应用，第2版。斯普林格，纽约（2002）·Zbl 0996.60001号
[26] Kwapien，S.，Woyczyñski，W.：随机级数和随机积分：单重和多重。In：概率及其应用。Birkhäuser Boston，Boston（1992年）·Zbl 0751.60035号
[27] Kwapien，S.，Marcus，M.B.，Rosiánski，J.：关于随机卷积的连续性和有界性的两个结果。亨利·彭加雷·普罗巴布（Henri PoincaréProbab）安·Inst。Stat.42（5），553–566（2006）·Zbl 1106.60040号 ·doi:10.1016/j.anihpb.2005.06.003
[28] Lescot，P.，Röckner，M.：广义Mehler半群的扰动及其在带有Lévy噪声和奇异漂移的随机热方程中的应用。潜在分析。20(4), 317–344 (2004) ·Zbl 1052.47033号 ·doi:10.1023/B:POTA.00009814.54278.34
[29] Linde，W.：《Banach空间中的概率——稳定和无限可分分布》，第二版。威利，纽约（1986）·Zbl 0665.60005号
[30] Lions，J.-L.，Magenes，E.：非齐次边值问题和应用，第一卷，Springer，纽约（1972），Kenneth，P.从法语翻译，Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften，Band 181·Zbl 0223.35039号
[31] Lunardi，A.：抛物问题中的解析半群和最优正则性。非线性微分方程及其应用进展，第16卷。Birkhäuser Verlag，巴塞尔（1995）·兹伯利0816.35001
[32] McLean，W.：强椭圆系统和边界积分方程。剑桥大学出版社，剑桥（2000）·Zbl 0948.35001号
[33] 米勒，C.：含勒维噪声的热方程。斯托克。过程。申请74、67–82（1998年）·兹比尔0934.60056 ·doi:10.1016/S0304-4149（97）00120-8
[34] Mytnik，L.：稳定噪声驱动的随机偏微分方程。可能性。理论关联。字段123、157–201（2002）·Zbl 1009.60053号 ·doi:10.1007/s004400100180
[35] Pazy，A.：线性算子半群及其在偏微分方程中的应用。纽约州施普林格市（1983年）·Zbl 0516.47023号
[36] Peszat，S.，Zabczyk，J.：脉冲噪声驱动的随机热和波动方程。In：Da Prato，G.，Tubaro，L.（编辑）随机偏微分方程及其应用Ⅶ。纯数学和应用数学课堂讲稿，第245卷，第229-242页（2006）·Zbl 1115.60320号
[37] Peszat，S.，Zabczyk，J.：带Lévy噪声的随机偏微分方程。进化方程方法。数学及其应用百科全书，第113卷。剑桥大学出版社，剑桥（2007）·Zbl 1205.60122号
[38] Pisier，G.：banach空间几何中的概率方法。In:概率与分析（Varenna 1985）。LNM，第1206卷，第167-241页。柏林施普林格（1986）
[39] Sato，K.：Lévy过程和无限可分分布。剑桥高等数学研究，第68卷。剑桥大学出版社，剑桥（1999）·Zbl 0973.60001号
[40] Seeley，R.：带边界条件的L p插值。数学研究生。44、47–60，《纪念安东尼·齐格蒙德完成50年科学活动的文章集》，第一卷（1972年）·Zbl 0237.46041号
[41] Tanabe，H.：《进化方程，数学专著和研究》，第6卷。皮特曼，波士顿（1979）·Zbl 0417.35003号
[42] Taylor，M.E.：伪微分算子。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（1981）·Zbl 0453.47026号
[43] 特里贝尔，H.：《函数空间理论》，数学专著，第78卷。Birkhäuser Verlag，巴塞尔（1983年）·Zbl 0546.46028号
[44] Triebel，H.：插值理论，函数空间，微分算子，第2版。约翰·安布罗西斯·巴思（Johann Ambrosius Barth），海德堡（Heidelberg）（1995）·兹比尔083046028
[45] 杜鲁门，A.，吴，J.L.：利维噪声驱动的分数伯格方程。收录：Da Prato，G.，Tubaro，L.（编辑）随机偏微分方程及其应用VII。纯数学和应用数学课堂讲稿，第245卷，第293–310页（2006年）
[46] Veraar，M.：非自治随机演化方程及其在随机偏微分方程中的应用。J.进化。埃克。预印arXiv:0806.4439（待显示）·Zbl 1239.60062号
[47] Yagi，A.：Banach空间中抛物型抽象拟线性发展方程。波尔。意大利Unione材料。，B（7）5（2），341-368（1991）·兹比尔0851.35060
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