Alan R.Champneys。;费雯·柯克;埃德加·诺布洛赫;巴特·奥尔德曼（Bart E.Oldeman）。;J.D.M.拉德马赫。 展开切线平衡对周期异宿循环。 （英语） Zbl 1187.34056号 SIAM J.应用。动态。系统。 8，第3期，1261-1304（2009）. 作者分析了双曲平衡态（E）和双曲周期轨道（P）之间异宿环（简称EP-环）附近的三维动力学。他们特别感兴趣的是，（E）具有一维不稳定流形（W_u（E）），而周期轨道（P）具有二维不稳定流型（W_u（P））。在这种情况下，从（E）到（P）的异宿连接一般为余维（1），而从（P）到（E）的连接一般为余维（0）。当存在两个余维-1异宿连接时，会发生余维-2异宿循环，从周期轨道到平衡的连接对应于两个相关流形之间的切线。通过在相位空间和参数空间中构建周期的全邻域中的Poincaré映射的前导阶表达式，利用几何分析部分展开此类异宿周期附近的动力学。证明了在平衡点同宿分支和周期轨道同宿分支附近具有不同渐近性的周期轨道折叠曲线是如何在余维2点附近粘合在一起的。在一对余维-2异宿环存在的简单全局假设下，研究了同宿蛇行现象。审核人：张伟年（四川） 引用于1审查引用于12文件 MSC公司： 34立方37 常微分方程的同宿和异宿解 34C23型 常微分方程的分岔理论 37元29角 动力系统的同宿和异宿轨道 3720国集团 动力系统中具有同宿轨迹的双曲奇异点 34立方厘米 常微分方程的不变流形 关键词：全局分岔;Shil'nikov分析;异宿循环;同宿轨道;同宿切线;蛇行 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.R.Champneys}等人，SIAM J.Appl。动态。系统。8，第3号，1261--1304（2009；Zbl 1187.34056） 全文： 内政部