尹，G。 具有快速变化切换过程的区域切换扩散下期权价格的渐近展开。 （英语） 兹比尔1186.60056 渐近肛门。 65，编号3-4，203-222（2009）. 摘要：本文旨在研究耦合微分方程组解的渐近展开式，并应用于区域切换扩散下的期权价格。主要动机来自于使用切换扩散来建模随机波动率，从而获得欧式期权的一致渐近展开式。通过关注快速均值回归，我们的工作是寻找“有效波动率”。在简单条件下，得到了具有一致渐近误差界的渐近展开式。渐近展开式中的主导项满足Black-Scholes方程，其中平均回报率和波动率是相对于切换过程的平稳测度的平均值。此外，还建立了完整的渐近级数，这将有助于我们了解期权价格在时间接近到期时的行为。本文中获得的渐近展开式本身就很有趣，并且可以用于涉及快速变化切换过程的系统的控制优化中的其他问题。 引用于10文件 MSC公司： 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等） 91G80型 其他理论的金融应用 关键词：渐近展开;快速反转;双时间刻度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Yin}，渐近分析。65，编号3--4，203-222（2009；Zbl 1186.60056） 全文： 内政部