×
毛剑锋;周、方;李叶萍

半导体一维稳态量子流体力学模型的极限分析。 （英语） Zbl 1186.35165号

数学杂志。分析。申请。 364，第1期，186-194（2010）.
摘要：我们研究了等温状态的稳态流体动力学方程，包括量子玻色子势。电子电流密度和粒子密度的一维方程与电势的泊松方程相互耦合。量子修正可以解释为经典流体动力学方程的色散正则化。在适当边界条件补充的有界区间内，我们分别研究了零电子质量极限、零松弛时间极限、德拜长度（准中性）极限和一些组合极限。对于每个极限，我们证明了解序列的强收敛性，并给出了相应的收敛速度。

引用于2文件

MSC公司：

35问题35 与流体力学相关的PDE
40年第35季度 量子力学中的偏微分方程
2005年76月 量子流体力学和相对论流体力学
82天37分 半导体统计力学
35A35型 偏微分方程背景下的理论近似

关键词：

零电子质量极限;零释放时间限制;准中性极限;水动力模型;量子
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Mao}等人，J.Math。分析。申请。364，编号1，186--194（2010；Zbl 1186.35165）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 布雷齐，F。；Gasser，I。；马科维奇，P。；Schmeiser，C.，一维半导体量子流体动力学模型的热平衡态，应用。数学。莱特。，8, 47-52 (1995) ·Zbl 0829.35127号
[2] Ben Abdallah，N。；Unterreiter，A.，关于稳态量子漂移扩散模型，Z.Angew。数学。物理。，49, 251-275 (1998) ·Zbl 0936.35057号
[3] Brézis，H。；Golse，F。；Sentis，R.，分析波尔兹曼泊松耦合关系的渐近性。准中性等离子体，C.R.Acad。科学。巴黎，321953-959（1995）·Zbl 0839.76096号
[4] 科迪尔，S。；Grenier，E.，由等离子体物理学产生的欧拉-泊松系统的拟中性极限，《公共偏微分方程》，2510999-1113（2000）·Zbl 0978.82086号
[5] 德贡，P。；Ringhofer，C.，《量子矩流体动力学和熵原理》，J.Stat.Phys。，112, 587-628 (2003) ·Zbl 1035.82028号
[6] Goudon，T。；Jüngel，A。；Peng，Y.-J.，等离子体流体动力学模型中的零质量电子极限，应用。数学。莱特。，1999年5月12日至79日·Zbl 0959.76096号
[7] Gardner，C.，半导体器件的量子流体动力学模型，SIAM J.Appl。数学。，54, 409-427 (1994) ·Zbl 0815.35111号
[8] Gasser，I。；马科维奇，P.A。；Ringhofer，C.，小温度极限下经典和量子矩层次的闭合条件，输运理论统计。物理。，25, 409-423 (1996) ·Zbl 0871.76078号
[9] Gasser，I。；马科维奇，P.A.，《量子流体力学、维格纳变换和经典极限》，渐近。分析。，14, 97-116 (1997) ·Zbl 0877.76087号
[10] Gasser，I。；Jüngel，A.，半导体热平衡量子流体动力学模型，Z.Angew。数学。物理。，48, 45-59 (1997) ·Zbl 0882.76108号
[11] Gyi，M.T。；Jüngel，A.，半导体一维流体动力学模型的量子正则化，Adv.Difference Equ。，5, 773-800 (2000) ·Zbl 1174.82348号
[12] 黄，F.-M。；李，H.-L。；Matsumura，A.，半导体一维量子Euler-Poisson系统稳态的存在性和稳定性，J.微分方程，225，1-25（2006）·Zbl 1160.76444号
[13] 萧，L。；张凯，半导体流体动力学模型对漂移扩散方程的松弛，微分方程，165，315-354（2000）·兹比尔0970.35150
[14] Jüngel，A。；Peng，Y.-J.，等离子体流体动力学模型中的零松弛时间极限，Z.Angew。数学。物理。，51385-396（2000年）·Zbl 0963.35115号
[15] Junca，S。；Rascle，M.，《等温Euler-Poisson系统对漂移扩散的松弛》，夸特。申请。数学。，LV3511-522（2000）·Zbl 1127.35354号
[16] 拉坦齐奥，C。；Marcati，P.，半导体三维等熵Euler-Poisson模型漂移扩散系统的松弛，离散Contin。动态。系统。，5449-455（1999年）·Zbl 0951.35128号
[17] Jüngel，A。；李，H.-L。；Matsumura，A.，半导体量子流体动力学方程中的弛豫时间极限，J.微分方程，225，440-464（2006）·Zbl 1147.82364号
[18] Jüngel，A。；Li，H.-L.，《量子Euler-Poisson系统：全局存在和指数衰减》，夸脱。申请。数学。，62, 569-600 (2004) ·Zbl 1069.35012号
[19] Jüngel，A。；Li，H.-L.，《量子Euler-Poisson系统：定态的存在》，Arch。数学。，40, 435-456 (2004) ·Zbl 1122.35140号
[20] 李，H.-L。；Marcati，P.，半导体多维量子流体动力学模型的存在性和渐近行为，通信数学。物理。，245, 215-247 (2004) ·Zbl 1075.82019年
[21] Li，Y.-P.，半导体一维非等熵流体动力学模型中的渐近剖面，J.Math。分析。申请。，325, 949-967 (2007) ·Zbl 1123.34010号
[22] Li，Y.-P.，半导体多维非等熵流体动力学模型中的渐近剖面，非线性分析。真实世界应用。，8, 1235-1251 (2007) ·Zbl 1116.35020号
[23] Peng，Y.-J.，势流稳态Euler-Poisson方程的一些分析，渐近线。分析。，36, 75-92 (2003) ·Zbl 1051.82026号
[24] Raviart，P.，关于非线性泊松方程的奇异摄动问题或：静电鞘和等离子体侵蚀的数学方法，（法国Ile d‘Oléron暑期学校讲义（1997）），452-539
[25] 斯莱姆罗德，M。；Sternberg，N.，Euler-Poisson系统的准中性极限，J.非线性科学。，193-209年11月11日（2001年）·Zbl 0997.34033号
[26] Unterreiter，A.，通用双极量子流体动力学模型的热平衡解，Comm.Math。物理。，188, 69-88 (1997) ·Zbl 1004.82507号
[27] 张，B。；Jerome，W.，《半导体稳态量子流体动力学模型》，非线性分析。，26, 845-856 (1996) ·Zbl 0882.76105号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。