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程万友;刘群峰

具有共轭条件的充分下降非线性共轭梯度法。 （英语） Zbl 1185.65097号

数字。算法 53，第1期，113-131（2010）.
作者考虑了具有连续可微目标函数（f:mathbb{R}^n\tomathbb}R}）的无约束优化问题。提出了一类改进的共轭梯度法来求解该问题。此类中的方法有一个共同的属性，即在迭代（k）中生成的方向（d_k）和函数（f）的相应梯度（g_k）满足等式（g_k^Tdk=-|g_k|^2）。在适当的条件下，证明了所提方法类中的修正方法（YT）和（YT+）的全局收敛性。大量的数值实验表明了该方法的有效性。使用CUTE库中的测试问题进行了数值实验。
审核人：卡雷尔·齐默尔曼（普拉哈）

引用于16文件

理学硕士：

65千5 数值数学规划方法

关键词：

共轭梯度法;行搜索;全球收敛;无约束优化

软件：

L-BFGS公司;可爱的;切割机
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Cheng}和\textit{Q.Liu}，数字。算法53，No.1，113--131（2010；Zbl 1185.65097）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bongartz，I.，Conn，A.R.，Gould，N.I.M.，Toint，P.I.：CUTE：约束和非约束测试环境。ACM事务处理。数学。柔和。21, 123–160 (1995) ·Zbl 0886.65058号 ·doi:10.1145/200979.201043
[2] Brigin，E.G.，Martínez，J.M.：无约束优化的谱共轭梯度法。申请。数学。最佳方案。43, 117–128 (2001) ·Zbl 0990.90134号 ·doi:10.1007/s00245-001-0003-0
[3] Dai，Y.H.，Liao，L.Z:新的共轭条件和相关的非线性共轭梯度方法。申请。数学。最佳方案。43, 87–101 (2001) ·Zbl 0973.65050号 ·doi:10.1007/s002450010019
[4] Dai，Y.H.，Yuan，Y.：一种具有强全局收敛性的非线性共轭梯度法。SIAM J.Optim公司。10, 177–182 (2000) ·Zbl 0957.65061号 ·doi:10.1137/S1052623497318992
[5] Dolan，E.D.，Moré，J.J.：用性能曲线对优化软件进行基准测试。数学。程序。91, 201–213 (2002) ·邮编：1049.90004 ·doi:10.1007/s101070100263
[6] Gilbert，J.C.，Nocedal，J.：优化共轭梯度方法的全局收敛性。SIAM J.Optim公司。2, 21–42 (1992) ·Zbl 0767.90082号 ·doi:10.1137/0802003年
[7] Hager，W.W.，Zhang，H.：非线性共轭梯度法综述。Pacific J.Optim公司。2, 35–58 (2006) ·Zbl 1117.90048号
[8] Hager，W.W.，Zhang，H.：一种新的共轭梯度法，具有保证下降和有效的线搜索。SIAM J.Optim公司。16, 170–192 (2005) ·邮编1093.90085 ·doi:10.1137/030601880
[9] Hestenes，M.R.，Stiefel，E.L.：求解线性系统的共轭梯度方法。J.Res.Nat.Bur.研究。站立。49, 409–436 (1952) ·Zbl 0048.09901号
[10] Liu，D.C.，Nocedal，J.：关于大规模优化的有限内存BFGS方法。数学。程序。45, 503–528 (1989) ·Zbl 0696.90048号 ·doi:10.1007/BF01589116
[11] Wei，Z.，Li，G.，Qi，L.：大型无约束优化问题的新非线性共轭梯度公式。申请。数学。计算。179, 407–430 (2006) ·Zbl 1106.65055号 ·doi:10.1016/j.amc.2005.11.10
[12] Yabe，H.，Takano，M.：带修正割线条件的非线性共轭梯度法的全局收敛性。计算。最佳方案。申请。28, 203–225 (2004) ·Zbl 1056.90130号 ·doi:10.1023/B:COAP.000026885.81997.88
[13] Zhang，L.，Zhou，W.J.，Li，D.H.：一种下降修正的Polak-Ribiere-Polyak共轭梯度法及其全局收敛性。IMA J.数字。分析。26, 629–640 (2006) ·Zbl 1106.65056号 ·doi:10.1093/imanum/drl016
[14] Zhang，L.，Zhou，W.J.，Li，D.H.：带Armijo型线搜索的修正Fletcher-Reeves共轭梯度法的全局收敛性。数字。数学。104, 561–572 (2006) ·Zbl 1103.65074号 ·数字对象标识代码：10.1007/s00211-006-0028-z
[15] Zhang，J.Z.，Deng，N.Y.，Chen，L.H.：无约束优化的新拟Newton方程和相关方法。J.优化。理论应用。102, 147–167 (1999) ·Zbl 0991.90135号 ·doi:10.1023/A:1021898630001
[16] Zhang，J.Z.，Xu，C.X.：带修正拟牛顿方程的拟牛顿方法的性质和数值性能。J.计算。申请。数学。137, 147–167 (2001) ·Zbl 1001.65065号 ·doi:10.1016/S0377-0427（00）00713-5
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