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安吉洛·法内利；米歇尔·弗拉米尼；卢卡·莫斯卡德利

关于定向网络中多播游戏的收敛性。 （英语） Zbl 1184.68122号

算法 57，第2期，301-324（2010）.
摘要：当底层通信网络被定向时，我们研究了经典多播通信博弈中有限次移动后无政府状态价格的收敛性。也就是说，网络的一个子集节点对接收来自给定源节点的传输感兴趣，并且可以根据固定成本分摊方法分摊所用链路的成本。在每个步骤中，允许单个接收者修改其通信策略，即从源中选择一条通信路径，并假设有自私或理性的行为，它将做出最佳响应动作，即选择一个产生最小可能支付或分担成本的解决方案。
我们确定了无政府状态价格的上界和下界，即在基本Shapley成本分担方法下进行有限次数的移动后，接收器使用的链路总成本与实现所需通信的最小可能成本之间的最高可能比率。特别地，假设初始连接路径集可以是任意的，我们给出了两个回合后无政府状态价格的上界（O（r\sqrt{r}），在每个回合中，所有接收者只移动一次，以及一个匹配的下界，对于任意数量的回合，我们也将其扩展到（Omega（r\sqlt[k]{r}），其中\（r\）是接收器的数量。类似地，当从没有选择路径的空状态开始时，为任意数量的轮次确定精确匹配的上界和下界等于\（r）。
对于文献中考虑的其他三种自然成本分摊方法，即平均主义、路径比例和平均主义-路径比例方法，也获得了类似的结果。大多数结果还扩展到通信链路是双向的无向情况。

MSC公司：

68平方米 计算机系统环境下的性能评估、排队和调度

关键词：

非合作网络；多播游戏；最佳反应动作数量有限；无政府状态的代价；沙普利成本分配
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\textit{A.Fanelli}等人，Algorithmica 57，No.2，301--324（2010；Zbl 1184.68122）
全文： 内政部

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